Информатика

Ориентированный граф задан матрицей смежности, выведите его представление в виде списка ребер.

Формат входных данных

На вход программы поступает число n (1 ≤ n ≤ 100) – количество вершин  графа, а затем n строк по n чисел, каждое из которых равно 0 или 1, – его матрица смежности. 

Формат выходных данных
Выведите список ребер заданного графа в порядке возрастания номеров вершин.

Требуется отсортировать массив по неубыванию методом "выбора".

Входные данные 
В первой строке вводится одно натуральное число N, не превосходящее 1000 – размер массива. Во второй строке задаются N чисел – элементы массива (целые числа, не превосходящие по модулю 1000).

Выходные данные 
Вывести получившийся массив.
 

Пример

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 5 4 3 2 1	1 2 3 4 5

Дан массив целых чисел nums (первый элемент массива имеет индекс 0). Найдите наименьший "средний" индекс массива.

Средний индекс - это индекс, для которого выполняется условие: сумма элементов слева от индекса равна сумме элементов справа от индекса (не включая сам элемент со средним индексом). То есть

leftSum[middle] = rightSum[middle].

Где:

middle - средний индекс массива.
leftSum[middle] - сумма элементов, стоящих слева от элемента nums[middle]. Если таких элементов нет, то leftSum[middle] = 0. 
rightSum[middle] - сумма элементов, стоящих справа от элемента nums[middle]. Если таких элементов нет, то rightSum[middle] = 0.

Формат входных данных
Первая строка содержит натуральное число N (1 <= N <= 105) - количество элементов в массиве nums. Вторая строка содержит N чисел numsi - элементы массива nums (|numsi|<=1000, 0 <= i < N).

Формат выходных данных
Выведите одно число - наименьший "средний" индекс массива. Если такого индекса нет, то выведите -1.

Дана последовательность из N чисел. Известно, что сумма всех чисел последовательности не превышает 10⁹. Рассматриваются все её непрерывные подпоследовательности, в которых количество положительных чисел кратно K = 11. Найдите наибольшую сумму такой подпоследовательности. 

Формат входных данных
В первой строке записано натуральное число N - количество чисел (1 <= N <= 1 000 000). Каждая из следующих N строк содержит одно число, не превышающее по модулю 1 000.

Формат выходных данных
Выведите одно число - ответ на задачу.

Формат входных данных
В первой строке записано натуральное число n (n < 100, n - четное). Вторая строка содержит n положительных целых чисел mi - рост i-го учащегося (1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ ai ≤ 10⁵). 

Формат выходных данных
Напечатайте среднее арифметическое роста тех двоих людей, которые бы оказались в середине шеренги в случае построения ее по росту, начиная с самого низкого. Ваш ответ будет проверяться с точностью 10^-6. 

Формат входных данных
В первой строке записано натуральное число n (n < 100). Вторая строка содержит n положительных целых чисел mi - вес i-го предмета (1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ ai ≤ 10⁵). В третьей строке записано натуральное число k (k ≤ n). 

Формат выходных данных
Напечатайте массу предмета, являющегося "k-м самым легким предметом".

Формат входных данных
В первой строке записано натуральное число n (n < 100). Вторая строка содержит n положительных целых чисел vi - значения максимальной скорости i-го автомобиля (1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ ai ≤ 10⁵). В третьей строке записано натуральное число k (k ≤ n). 

Формат выходных данных
Напечатайте максимальную скорость автомобиля, являющегося "k-м самым быстрым автомобилем".

Дан массив \(a\) длины \(n\). Каждый элемент массива — \(0\), \(1\) или \(2\). Известно, что нули находятся только строго в левой половине массива, то есть на индесах от \(1\) до \(\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\). Все оставшиеся элементы могут быть равны только \(1\) или \(2\).

С массивом разрешается выполнять следующие два вида действий:

1. Заплатить две монеты и удалить из массива любое число \(a_i\). После такого действия массив \([a_1, a_2, \ldots, a_k]\) превращается в \([a_1, \ldots, a_{i-1}, a_{i+1}, \ldots, a_k]\).

2. Заплатить одну монету и заменить два стоящих рядом числа \(a_i\) и \(a_{i+1}\) на \(a_i\) копий числа \(a_{i+1}\). То есть, возможны следующие преобразования:
   
   

Иными словами, \(0\) можно удалить вместе со следующим числом, \(1\) можно удалить саму по себе, если она стоит не в конце массива, а \(2\) можно заменить на следующее за ней число.

Определите, какое минимальное число монет требуется заплатить, чтобы превратить данный массив в пустой. Обратите внимание, что ответ всегда существует, потому что можно просто \(n\) раз применить первую операцию.

Формат входных данных
В первой строке дано единственное целое число \(T\) — количество наборов входных данных (\(1 \le T \le 100\)). Далее следуют \(T\) наборов входных данных.

Каждый набор входных данных начинается со строки, содержащей единственное число \(n\) — изначальную длину массива. В следующей строке через пробел перечислены целые числа \(a_1\), …, \(a_n\) — элементы массива (\(0 \le a_i \le 2\)).

Гарантируется, что сумма длин массивов по всем наборам входных данных не превосходит \(10^6\).

Формат выходных данных
Выведите \(T\) целых чисел, каждое в своей строке — ответы на задачу для каждого набора входных данных в том порядке, в котором оны даны во вводе.

IT-компания <<VK>> имеет огромную инфраструктуру проектов, и чтобы разработчики могли гармонично работать вместе и структурировать вносимые в код изменения, им необходима система контроля версий (VCS).

Полноценные системы контроля версий устроены достаточно сложно, и некоторые компании даже разрабатывают свои собственные VCS, заточенные под конкретные нужды или особенности рабочего процесса. Разумеется, разработчики из <<VK>> могут справиться с задачей реализовать свою VCS, но сегодня эта задача предлагается вам.

Ваша примитивная система контроля версий должна иметь вид ацикличного ориентированного графа изменений состояния проекта.

• <<Исток>> графа — стартовая вершина, соответствующая изначальному состоянию проекта. Это единственная вершина, в которую не входят ребра.

• Каждая вершина, кроме корня, соответствует определенному коммиту. Коммит — блок из одного или более изменений.

• Версия проекта, задаваемая вершиной — набор всех изменений на путях между стартовой вершиной и данной.

• Есть несколько выделенных веток, каждая имеет уникальное имя и задается указателем на определенную вершину графа. С веткой ассоциируется версия проекта, соответствующая вершине, на которую она указывает.

• Из всех веток выделяется текущая ветка — версия проекта, с которой сейчас работает пользователь. Вершину, на которую указывает текущая ветка, будем обозначать как HEAD.

Пример графа можно видеть ниже. Рядом с каждым коммитом указаны соответствующие ему изменения. Вершина номер \(8\) соответствует команде merge между ветками <<main>> и <<new_config>> (описание команд см. ниже). Набор команд, позволяющий получить приведенную структуру графа версий, приведен в первом тесте. Пошаговые иллюстрации изменения графа версий можно видеть в прикрепленном к условию архиве.

Изначально граф состоит из единственной вершины с номером \(1\), на которую указывает текущая ветка <<main>>. Требуется поддерживать следующие команды:

1. <<add <файл> <хеш изменений>>> — запомнить изменения, внесенные в данный файл. Хеш однозначно описывает набор изменений в файле. Иными словами, хеши двух независимых изменений совпадают тогда и только тогда, когда состояния файла до и после изменения одинаковы.

   Иными словами, если в пустой файл добавляется строчка <<print(something)>>, и в непустой файл добавляется та же строчка, хеши этих двух изменений будут различными.

2. <<commit>> — подвесить к HEAD новую вершину, состоящую из всех изменений (add), сделанных с момента предыдущего успешного коммита. Новой вершине присваивается первый неиспользованный натуральный номер, после чего HEAD перемещается на нее.

   Операция возможна только тогда, когда множество сделанных изменений непустое. В противном случае требуется выдать ошибку <<ERROR: no changes>>, при этом новая вершина не создается.

3. <<reset <номер>>> — переместить HEAD на вершину с данным номером.

   Гарантируется, что вершина с данным номером существует. Если присутствуют несохраненные (commit) изменения (add), операция отклоняется с ошибкой <<ERROR: uncommitted changes>>.

4. <<checkout <имя ветки>>> — поменять текущую ветку на ветку с указанным именем (и, соответственно, переместить HEAD на версию, соответствующую выбранной ветке). Если ветки с таким именем не существует, создать новую ветку с таким именем, которая будет указывать на HEAD, после чего сделать ее текущей.

   Если присутствуют несохраненные изменения, операция отклоняется с ошибкой <<ERROR: uncommitted changes>>, аналолгично операции reset.

5. <<merge <имя ветки>>> — объединить изменения в текущей ветке и в ветке с указанным именем. При этом создается новая вершина, которая подвешивается к HEAD и к вершине, соответствующей второй ветке. HEAD при этом перемещается на новую вершину, а указатель второй ветки не двигается. Гарантируется, что имя второй ветки не совпадает с текущей.

   Если есть незакоммиченные изменения, операция отклоняется с ошибкой <<ERROR: uncommitted changes>>.

   Если несохраненных изменений нет, проверяется отсутствие конфликтов при объединении. Конфликтом считается ситуация, когда в состояниях проекта, соответствующим данным веткам, с одним и тем же файлом сделаны различные изменения. Иными словами, если обозначить множество изменений определенного файла в текущей ветке как \(D_1\), а во второй — как \(D_2\), то конфликт возникает, когда оба множества \(D_1 \setminus D_2\) и \(D_2 \setminus D_1\) непустые. В таком случае операция отклоняется с ошибкой <<ERROR: conflicts detected>>.

   Обратите внимание, что множества коммитов в двух версиях сравниваются как математические множества. Стоит считать, что ситуаций, когда в разных ветках одни и те же изменения одного файла располагаются в разном порядке, не существует.

   Если какое-то изменение содержится в версиях разное ненулевое количество раз (например, изменение может присутствовать дважды после merge двух веток, в которые оно входило), конфликт не возникает. Конфликт возникает только если в каждой версии есть измененение одного и того же файла, которого нет в другой версии.

   Ниже можно найти иллюстрации к успешным и конфликтным вызовам операции merge.

   

   

Вам дается последовательность команд, которые требуется обработать. Для каждой команды выведите через пробел слово <<OK>> и номер вершины, на которую указывает HEAD, если команда выполнена успешно, или же соответствующую ошибку, если команда отклонена.

Формат входных данных
В первой строке дано единственное целое число \(T\) — количество наборов входных данных, которые вам предстоит обработать (\(1 \le T \le 20\)). Далее следуют описания наборов входных данных.

Каждый набор входных данных начинается со строки, содержащей единственное целое число \(n\) — количество команд в наборе (\(0 \le n \le 400\)). В \(i\)-й из следующих \(n\) строк задается \(i\)-я команда.

Гарантируется, что имена веток состоят только из маленьких латинских букв (‘a’ – ‘z’) и нижних подчеркиваний (‘_’), а хеши изменений — уникальные шестнадцатеричные строки длины ровно \(6\) (состоят из цифр и маленьких латинских букв от ‘a’ до ‘f’). Имена файлов в команде add состоят из маленьких латинских букв, точек и слешей (‘/’).

Также гарантируется, что команде reset всегда передается существующая вершина, а команде merge — существующая ветка, не совпадающая с текущей.

Формат выходных данных
Для каждого набора входных данных в порядке их следования во вводе сначала выведите строку <<Test case <номер>>> (наборы нумеруются от \(1\) до \(T\)), а затем \(n\) результатов выполнения команд, каждый в своей строке.

Результат выполнения каждой команды должен соответствовать либо формату <<OK <HEAD>>>, либо формату <<ERROR: <сообщение об ошибке>>>.

На день рождения Маше как обычно подарили массив \(a\) из \(n\) натуральных чисел, в котором каждое число находится в пределах от \(1\) до \(m\) включительно. Маша очень любит число три, поэтому длина массива делится на три.

Маша решила объединять числа в тройки: каждая тройка чисел должна состоять или из трех одинаковых чисел, или из трех последовательных чисел. Другими словами, каждая тройка имеет или вид \((x, x, x)\), или \((x, x+1, x+2)\), где \(x\) — какое-то натуральное число.

Маша хочет поиграть с подаренным массивом, и ее интересует количество способов разбить числа этого массива на такие тройки. Два способа разбиения считаются различными, если нельзя установить взаимно-однозначное соответствие между тройками первого разбиения и тройками второго разбиения, что числа внутри соответствующих троек равны. Так как количество разбиений может быть большим, Маше достаточно знать его остаток по модулю \(10^9+7\).

Помогите Маше посчитать количество способов разбить числа подаренного ей массива на тройки по модулю \(10^9+7\).

Формат входных данных
Первая строка входных данных содержит два целых числа \(n\) и \(m\) (\(1 \le n \le 5000\), \(1 \le m \le 5000\), \(n=3\cdot k\) для какого-то натурального \(k\)).

Вторая строка содержит \(n\) целых чисел \(a_i\) — числа массива (\(1 \le a_i \le m\)).

Формат выходных данных
В единственной строке одно число — количество способов разбить числа массива на тройки по модулю \(10^9+7\).

В первом примере числа можно разбить на тройки двумя способами: {\((2, 2, 2)\), \((3, 3, 3)\), \((4, 4, 4)\)} и {\((2, 3, 4)\), \((2, 3, 4)\), \((2, 3, 4)\)}.

В биологической лаборатории проводят эксперимент. В начале у ученых есть \(n\) замороженных бактерий, пронумерованных от \(1\) до \(n\).

Согласно плану эксперимента замороженная бактерия с номером \(i\) попадёт в чашку Петри через \(a_i\) секунд после начала эксперимента. Если таких бактерий несколько, они все попадают туда одновременно.

Как только замороженная бактерия оказывается в чашке Петри, она размораживается и начинает созревать. Созревание бактерии с номером \(i\) занимает \(t_i\) секунд. Как только бактерия созрела, она начинает размножаться: немедлено превращается в две созревшие бактерии, и затем каждая созревшая бактерия в конце каждой секунды снова делится на две созревшие бактерии.

Размером колонии называется общее количество бактерий в чашке Петри. Цель эксперимента — определить, через сколько секунд размер колонии будет в точности равен \(m\).

Помогите ученым определить искомое число секунд или выясните, что размер колонии никогда не будет в точности равен \(m\).

Формат входных данных
В первой строке даны целые числа \(n\), \(m\) (\(1 \le n \le 2 \cdot 10^5\), \(1 \le m \le 10^{9}\)) — количество замороженных бактерий и желаемый размер колонии.

Во второй строке даны \(n\) целых чисел \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) (\(1 \le a_i \le 10^{9}\)) — времена перемещения замороженных бактерий в чашку Петри.

В третьей строке даны \(n\) целых чисел \(t_1, t_2, \ldots, t_n\) (\(1 \le t_i \le 10^{9}\)) — продолжительность созревания замороженных бактерий.

Формат выходных данных
Если размер колонии никогда не будет равен \(m\), выведите \(-1\).

В противном случае выведите число секунд после начала эксперимента, через которое размер колонии будет в точности равен \(m\).

Рассмотрим, как развивается эксперимент в первом примере.

Время	Бактерия 1	Бактерия 2	Бактерия 3	Бактерия 4	Всего
0	заморожена	заморожена	заморожена	заморожена	0
1	заморожена	заморожена	в чашке Петри, созревает	заморожена	1
2	заморожена	заморожена	в чашке Петри, созревает	заморожена	1
3	в чашке Петри, созревает	заморожена	в чашке Петри, созрела, 2 бактерии	заморожена	3
4	в чашке Петри, созревает	заморожена	в чашке Петри, созрела, 4 бактерии	заморожена	5
5	в чашке Петри, созрела, 2 бактерии	в чашке Петри, созревает	в чашке Петри, созрела, 8 бактерий	заморожена	11

Дан массив \(A = [a_1, a_2, \ldots, a_n]\), содержащий \(n\) натуральных чисел.

Требуется раскрасить элементы массива в два цвета таким образом, чтобы не существовало двух элементов \(x\) и \(y\) одного цвета, таких что \(x\) нацело делился на \(y\) и выполнялось равенство \(\frac{x}{y} = p\), где \(p\) — простое число. Гарантируется, что такая раскраска существует.

Напомним, что целое число \(p > 1\) называется простым, если оно имеет ровно два делителя: \(1\) и \(p\).

Формат входных данных
Первая строка содержит одно целое число \(n\) (\(1 \le n \le 100\,000\)) — количество элементов в массиве.

Вторая строка содержит \(n\) целых чисел \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) (\(1 \le a_i \le 10^6\)) — элементы массива.

Формат выходных данных
Выведите описание разбиения массива на два множества в следующем формате.

Выведите \(n\) целых чисел, \(i\)-е из которых равняется \(1\), если элемент \(a_i\) надо раскрасить в первый цвет и \(2\), если элемент \(a_i\) надо раскрасить во второй цвет.

Если существует несколько подходящих раскрасок, вы можете вывести любую из них.

В первом примере есть два элемента первого цвета: \(2\) и \(3\), и два элемента второго цвета: \(1\) и \(4\). Элементы первого цвета не делятся нацело друг на друга. \(4\) нацело делится на \(1\), но их отношение не является простым числом.

Дано неориентированное дерево "— связный граф из \(n\) вершин без циклов, и число \(k\). Зафиксируем некоторую вершину \(s\) дерева и назовем ее столицей.

Ориентируем ребра дерева в направлении от столицы. Иными словами, ориентируем ребро \((u, v)\) в направлении \(u \to v\), если при подвешивании дерева за вершину \(s\) вершина \(u\) является родителем вершины \(v\). Заметим, что при таком ориентировании ребер каждая вершина достижима из столицы.

Определим расстояние до вершины \(v\) графа как минимальное количество ребер на пути из \(s\) в \(v\). Назовем доступностью вершины \(s\) максимальное из расстояний до всех вершин.

Разрешается добавить в дерево не более \(k\) дополнительных ориентированных ребер.

Для каждой вершины \(s\) дерева определите, какой минимальной доступности можно достичь, если выбрать вершину \(s\) в качестве столицы.

Обратите внимание, что в некоторых подзадачах требуется вывести ответ только для первой вершины.

Формат входных данных
Первая строка содержит три целых числа \(n\), \(k\) и \(t\) (\(2 \le n \le 2 \cdot 10^5\), \(1 \le k \le n - 1\), \(n \cdot k \le 2 \cdot 10^5\), \(0 \le t \le 1\)) — количество вершин дерева, ограничение на максимальное количество добавленных ребер и число \(t\), равное \(0\), если нужно вывести ответ только для вершины с номером \(1\), и равное \(1\) иначе.

Каждая из следующих \(n - 1\) строк содержит два целых числа \(u_i, v_i\) (\(1 \le u_i, v_i \le n\)) — ребра дерева.

Гарантируется, что заданные ребра образуют дерево.

Формат выходных данных

В случае, если \(t = 0\), выведите единственное целое число: минимальную доступность, которую можно достичь, выбрав вершину с номером \(1\) в качестве столицы, и добавив не более \(k\) дополнительных ориентированных ребер.

В случае, если \(t = 1\), выведите \(n\) чисел: \(i\)-е число равняется минимальной доступности, которую можно достичь, выбрав вершину \(i\) в качестве столицы, и добавив не более \(k\) дополнительных ориентированных ребер.

На рисунке приведены иллюстрации к первому примеру. Пунктирными линиями обозначены добавленные ребра. Для вершин \(1\) и \(2\) минимальная доступность равняется \(1\), а для вершин \(3\), \(4\) и \(5\) минимальная доступность равняется 2.

Последовательность \([b_1, b_2, \ldots, b_k]\) называется битонической, если выполнены неравенства \(b_1 < b_2 < \ldots < b_i > \ldots > b_k\) для некоторого \(1 \le i \le k\).

Например, последовательности \([1]\), \([1, 2, 3, 2]\), \([1, 4, 10]\), \([3, 2]\) являются битоническими, а последовательности \([1, 1]\), \([2, 1, 3]\) — нет.

Задана последовательность \([a_1, a_2, \ldots, a_n]\). Требуется количество пар \((l, r)\) таких, что \(1 \le l \le r \le n\) и последовательность \([a_l, a_{l+1}, \ldots, a_r]\) является битонической.

Формат входных данных
Первая строка ввода содержит число \(n\) (\(1 \leq n \leq 300\,000\)).

Вторая строка ввода содержит \(n\) целых чисел: \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) (\(1 \leq a_i \leq n\)).

Формат выходных данных
Выведите одно число — количество пар \((l, r)\), таких, что \(1 \le l \le r \le n\) и последовательность \([a_l, a_{l+1}, \ldots, a_r]\) является битонической.

В первом примере подходят следующие пары:

• \((1, 1)\), последовательность \([1]\)

• \((2, 2)\), последовательность \([1]\)

• \((2, 3)\), последовательность \([1, 2]\)

• \((2, 4)\), последовательность \([1, 2, 3]\)

• \((2, 5)\), последовательность \([1, 2, 3, 1]\)

• \((3, 3)\), последовательность \([2]\)

• \((3, 4)\), последовательность \([2, 3]\)

• \((3, 5)\), последовательность \([2, 3, 1]\)

• \((4, 4)\), последовательность \([3]\)

• \((4, 5)\), последовательность \([3, 1]\)

• \((5, 5)\), последовательность \([1]\)

В самолетах авиакомпании Битавиа кресла расположены в \(n\) рядов, при этом в каждом ряду по шесть мест, между третьим и четвертым местом находится проход. Некоторые пассажиры регистрируются заранее онлайн, другие пассажиры регистрируются на стойке регистрации в аэропорту.

При онлайн-регистрации пассажир может выбрать любое место и не может его затем менять. Например, при \(n = 6\) рассадка в самолете после онлайн-регистрации может выглядеть так (крестиками отмечены занятые места):

На стойку регистрации придут \(m\) пассажиров. По правилам Битавиа нужно рассадить их в самолете таким образом, чтобы итоговая рассадка в самолете была симметрична относительно прохода. То есть, если в некотором ряду на первом кресле сидит пассажир, то в том же ряду на шестом кресле тоже должен сидеть пассажир. То же самое справедливо для второго и пятого, третьего и четвертого кресел, соответственно. При этом пересаживать пассажиров, прошедших онлайн-регистрацию нельзя. В исходную рассадку, показанную на рисунке выше, можно добавить семь пассажиров, удовлетворив условие симметрии, например, следующим образом:

Вам дана рассадка пассажиров после онлайн-регистрации. Требуется рассадить \(m\) пассажиров так, чтобы итоговая рассадка в самолете была симметрична относительно прохода, или определить, что это невозможно.

Формат входных данных
В первой строке содержатся два целых числа \(n\) и \(m\) — количество рядов в самолете и количество пассажиров, которые придут на стойку регистрации (\(1 \le n \le 1000\), \(0 \le m \le 6000\)).

В следующих \(n\) строках задана изначальная рассадка в самолете после онлайн-регистрации. В каждой строке содержится по шесть символов, при этом \(i\)-й символ \(j\)-й строки равен <<X>> (заглавная английская X), если \(i\)-е место в \(j\)-м ряду уже занято и <<.>> (точка) иначе.

Формат выходных данных
Если искомой рассадки не существует, выведите <<Impossible>>.

Иначе выведите \(n\) строк по шесть символов — итоговую рассадку в самолете. При этом \(i\)-й символ \(j\)-й строки должен быть равен <<X>>, если место занято, и <<.>>, если свободно. Если существует несколько решений, разрешается вывести любое.

Ниже приведены пять примеров входных данных.

1. В первом примере \(m = 0\), а рассадка в самолете симметрична, поэтому итоговая рассадка совпадает с исходной.

2. Во втором примере есть только один способ рассадить пассажиров симметрично.

3. В третьем примере существовало бы решение, при \(m = 1\), но при \(m = 2\) не существует способа рассадить всех пассажиров симметрично.

4. В четвертом примере требуется рассадить больше пассажиров чем свободных мест в самолете.

5. Пятый примере соответствует ситуации, рассмотренной на рисунках в тексте условия. В этом примере существует несколько решений, приведено одно из них.

В обувном магазине продается обувь разного размера. Известно, что одну пару обуви можно надеть на другую, если она хотя бы на три размера больше. В магазин пришел покупатель. Требуется определить, какое наибольшее количество пар обуви сможет предложить ему продавец так, чтобы он смог надеть их все одновременно?

Формат входных данных
Сначала вводится размер ноги покупателя (обувь меньшего размера он надеть не сможет), затем количество пар обуви в магазине и размер каждой пары. Размер — натуральное число, не превосходящее 100, количество пар обуви в магазине не превосходит 1000.

Формат выходных данных
Выведите единственное число — максимальное количество пар обуви.

Наши люди до метро на такси не ездят!

После затянувшегося совещания директор фирмы решил заказать такси, чтобы развезти сотрудников по домам. Он заказал N машин — ровно столько, сколько у него сотрудников. Однако когда они подъехали, оказалось, что у каждого водителя такси свой тариф за 1 километр.

Директор знает, какому сотруднику сколько километров от работы до дома (к сожалению, все сотрудники живут в разных направлениях, поэтому нельзя отправить двух сотрудников на одной машине). Теперь директор хочет определить, какой из сотрудников на каком такси должен поехать домой, чтобы суммарные затраты на такси (а их несет фирма) были минимальны.

Формат входных данных

Сначала во входном файле записано натуральное число N (1 ≤ N ≤ 1000) — количество сотрудников компании (совпадающее с количеством вызванных машин такси). Далее записано N чисел, задающих расстояния в километрах от работы до домов сотрудников компании (первое число — для первого сотрудника, второе — для второго и т.д.). Все расстояния — положительные целые числа, не превышающие 1000. Далее записано еще N чисел — тарифы за проезд одного километра в такси (первое число — в первой машине такси, второе — во второй и т.д.). Тарифы выражаются положительными целыми числами, не превышающими 10000.

Формат входных данных

В выходной файл выведите N чисел. Первое число — номер такси, в которое должен сесть первый сотрудник, второе число — номер такси, в которое должен сесть второй и т.д., чтобы суммарные затраты на такси были минимальны. Если вариантов рассадки сотрудников, при которых затраты минимальны, несколько, выведите любой из них.

 

В олимпиаде участвовало N человек. Каждый получил определенное количество баллов, при этом оказалось,что у всех участников — разное число баллов.

Упорядочите список участников олимпиады в порядке убывания набранных баллов.

Формат входных данных
Программа получает на вход число участников олимпиады N. Далее идет N строк, в каждой строке записана фамилия участника, затем, через пробел, набранное им количество баллов.

Формат входных данных
Выведите список участников (только фамилии) в порядке убывания набранных баллов.

У Незнайки есть одно натуральное четырехзначное число. Он решил подарить его Гуньке.  Но, так как Гунька любит минимальные числа, Незнайке нужно составить из цифр его числа новое число, чтобы оно было как можно меньше.  Помогите Незнайке составить из цифр его числа новое число, чтобы оно было минимальным.
Заметим, что четырехзначные числа не могут начинаться с нуля.

Формат входных данных
Вводится натуральное четырехзначное число.

Формат выходных данных
Выведите минимальное натуральное  четырехзначное число, состоящее из тех же цифр.
 

У Ани есть клетчатый листок бумаги, на котором она нарисовала прямоугольник размером \(m \times n\).

После этого она раскрасила клетки прямоугольника, которые лежат на его границе.

Сколько клеток раскрасила Аня?

Формат входных данных

На первой строке ввода задано целое число \(m\) (\(1 \le m \le 10^8\)).

На второй строке ввода задано целое число \(n\) (\(1 \le n \le 10^8\)).

Формат выходных данных
Выведите одно целое число — сколько клеток раскрасила Аня.

В этой задаче 10 тестов, каждый оценивается независимо в 10 баллов.