Информатика

В однокруговом турнире без ничьих участвовало N команд (каждая сыграла с каждой по одному матчу). Победителями считаются все команды, которые выиграли не меньше партий, чем остальные. Какое наибольшее количество победителей может быть в таком турнире?

Входные данные
Вводится одно натуральное число, не превосходящее 1000 – количество команд.

Выходные данные
Выведите одно число – наибольшее возможное количество победителей в таком турнире.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2	1

На доске размером KxN клеток (K строк, N столбцов) в j-й строке и i-м столбце стоит шахматный конь. Может ли он за один или несколько ходов попасть в клетку в m-й строке и s-м столбце?

Входные данные
Вводятся 6 натуральных чисел: K, N, j, i, m, s (1 ≤ K ≤ N ≤ 100). Клетки (i, j) и (s, m) не совпадают.

Выходные данные
Выведите слово YES, если такое возможно, и NO в противном случае.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	8 8 1 2 7 8	YES

В доме несколько подъездов. В каждом подъезде одинаковое количество квартир. Квартиры нумеруются подряд, начиная с единицы. Может ли в некотором подъезде первая квартира иметь номер x, а последняя – номер y?

Входные данные
Вводятся два натуральных числа x и y (x ≤ y), не превышающие 10 000.

Выходные данные
Выведите слово YES (заглавными латинскими буквами), если такое возможно, и NO в противном случае.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	11 15	YES
2	2 10	NO

В Московском метрополитене вновь появляются автоматы для продажи билетов. Вас просят написать программу, которая будет рассчитывать, какую сдачу и какими купюрами и монетами требуется выдать пассажиру.

Входные данные
Вводится сначала стоимость билета, который хочет приобрести пассажир, затем общее количество купюр и монет, которые он опустил в автомат, а затем достоинства каждой из этих купюр и монет. Входные данные записаны в одной строке и разделены пробелами. Известно, что сумма всех купюр больше, чем стоимость билета. Во всех тестовых примерах стоимость билета – натуральное число, не превосходящее 1 000 рублей, количество купюр и монет не более 50, достоинство каждой не превосходит 500 рублей. Общая сумма денег, опущенных в автомат покупателем, превосходит стоимость билета.

Выходные данные
Программа должна вычислить, какими купюрами и монетами можно выдать сдачу, и вывести достоинство каждой из этих купюр или монет в произвольном порядке. Автомат может выдавать сдачу купюрами в 10, 50, 100 и 500 рублей, а также монетами в 1, 2 и 5 рублей. Если решений несколько, требуется выдать одно любое из них. Если решений нет, требуется выдать текст:

Sorry! Our monetary system is not perfect!
Please, choose another way to pay!
Thank you!

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	100 1 500	50 100 100 100 50

Вася выложил в ряд слева направо 100 карточек, на которых написаны числа 1, 2, 3, …, 100 соответственно (числами вниз). После этого он поменял местами карточки, на которых написаны числа i и j. Петя открывает карточки по очереди слева направо. Какое минимальное количество карточек ему придется открыть, чтобы точно выяснить, какие карточки поменял местами Вася?

Входные данные
Вводятся два числа i (1 ≤ i ≤ 100) и j (1 ≤ j ≤ 100). Числа записаны через пробел.

Выходные данные
Требуется вывести одно число – минимальное количество карточек, которое достаточно открыть Пете.
 
Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	10 20	10

У меня в прихожей стоят в ряд 20 тапочек – 10 левых и 10 правых. Приходя домой, я переобуваюсь и выбираю два тапочка – левый и правый, в которые мне удобнее всего засунуть ноги. Естественно, что левый тапочек должен стоять левее правого, и расстояние (количество других тапочек) между ними должно быть как можно меньше. Напишите программу, которая вычисляет, сколько же тапочек стоит между теми, которые мне удобнее всего надеть.

Входные данные
Вводится последовательность из 10 нулей и 10 единиц, записанных в некотором порядке. Единица соответствует левому тапочку, 0 – правому тапочку. Числа разделены пробелами.
Выходные данные
Программа должна вывести количество тапочек между самыми удобными тапочками, или -1, если таких нет.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0	0

Возьмем произвольное слово и проделаем с ним следующую операцию: поменяем местами его первую согласную букву с последней согласной буквой, вторую согласную букву с предпоследней согласной буквой и т.д. Если после этой операции мы вновь получим исходное слово, то будем называть такое слово негласным палиндромом. Например, слова sos, rare, rotor, gong, karaoke являются негласными палиндромами.

Вам требуется написать программу, которая по данному слову определяет, является ли оно негласным палиндромом.

Входные данные
Вводится одно слово.

Выходные данные
Программа должна вывести YES, если введенное слово является негласным палиндромом, и NO в противном случае.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	tennete	YES

Комплект шахматного домино состоит из 32 костяшек 2x1, каждая из квадратов которой окрашен в черный или белый цвет (часть костяшек состоит из двух белых квадратов, часть – из двух черных, а часть из одного белого и одного черного). Комплект такого домино выложен на шахматную доску. Разрешается поворачивать костяшки домино на 180 градусов (менять местами их квадраты), оставляя каждую костяшку на своем месте. Требуется выяснить, можно ли так повернуть часть костей домино, чтобы в каждом горизонтальном ряду были квадраты только одного цвета.


Входные данные
Вводится 8 строк по 8 чисел. Каждое число соответствует номеру доминошки, которая покрывает данную клетку. Число положительное, если квадрат доминошки белый и отрицательное – если черный.


Выходные данные
Требуется вывести одно слово – YES или NO (заглавными буквами).

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1   2   2   7   7   8   8   9   1   3   6  10  10  11  11   9   4   3   6  31  31  24  23  12   4   5   5  30  32  24  23  12  28  29  29  30  32  25  22  13  28  27  27  26  26  25  22  13  18  19  19  20  20  21  21  14  18  17  17  16  16  15  15  14	YES

Примечание:
Доминошки нумеруются числами от 1 до 32 в произвольном порядке.
 

Два бегуна тренируются на кольцевой дорожке легкоатлетического стадиона длиной 400 метров. Они начинают бег из одной точки и бегают по заданиям тренера указанное число минут с указанной скоростью (под скоростью понимается количество метров, которое спортсмен пробегает по дорожке  за минуту). Требуется определить расстояние, на котором окажутся бегуны друг от друга в конце тренировки (расстоянием называется длина более короткой части дуги дорожки между спортсменами).

Входные данные
В первой строке вводится одно число – количество заданий, которые каждый спортсмен получил от тренера (оба спортсмена получают одинаковое количество заданий). В каждой из следующих строк записаны задания для спортсменов в следующем формате:

v₁ t₁ v₂ t₂

где v₁ – скорость  первого игрока (в м/мин), t₁ – время, на протяжении которого спортсмен должен бежать со скоростью v₁; v₂ и t₂ – соответствующие величины для второго игрока. Скорости – положительные числа, если требуется бежать в направлении по часовой стрелке, и отрицательные, если требуется бежать против часовой стрелки.

Выходные данные
Выведите одно число – расстояние между бегунами в конце тренировки.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 8000 1 8000 1  8000 10 8001 10	10
2	1 50 4 -100 1	100

Сегодня в индийском городке Старый Гоа отмечают День святого Франциска Ксавьера. Святой Франциск Ксавьер – миссионер, член ордена иезуитов, считается величайшим католическим миссионером Нового времени.

Мощи святого Франциска Ксавьера – духовного покровителя индийских христиан – покоятся в Старом Гоа в известном католическом храме – Базилике Бом Иисус. Со дня постройки храма в 1605 году раз в десять лет мощи святого выставляются для всеобщего обозрения.

Индийский крестьянин Вирмарам  – человек очень набожный, он не упускал случая коснуться святых мощей. Зная годы его жизни, определите, сколько раз он мог коснуться святых мощей (считается, что в год своего рождения он не мог этого сделать, а в год смерти – мог).

Входные данные
Вводятся два натуральных числа – год рождения и год смерти. Числа разделены пробелом. Оба числа не превосходят 2000.
Выходные данные
Программа должна  определить, сколько раз крестьянин мог коснуться святых мощей,  и вывести ответ - одно число.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1610 1640	3
2	1615 1645	3

Уставшие от необычно теплой зимы, москвичи решили узнать, действительно ли это самая длинная оттепель за всю историю наблюдений за погодой. Они обратились к синоптикам, а те, в свою очередь, занялись исследованиями статистики за прошлые годы. Их интересует, сколько дней длилась самая длинная оттепель.

Оттепелью они называют период, в который среднесуточная температура ежедневно превышала 0 градусов Цельсия. Напишите программу, помогающую синоптикам в работе.

Входные данные
Cначала вводится число N – общее количество рассматриваемых дней (1 ≤ N ≤ 100). В следующей строке задается N целых чисел, разделенных пробелами. Каждое число – среднесуточная температура в соответствующий день. Температуры – целые числа, принадлежащие диапазону от –50 до 50.

Выходные данные
Требуется вывести одно число – длину самой продолжительной оттепели, то есть наибольшее количество последовательных дней, на протяжении которых среднесуточная температура превышала 0 градусов. Если температура в каждый из дней была неположительной, выведите 0.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	6 -20 30 -40 50 10 -10	2	Рассматриваются 6 дней. Самая продолжительная оттепель была на 4-й и 5-й день (50 и 10 градусов соответственно)
2	8 10 20 30 1 -10 1 2 3	4	Самая продолжительная оттепель была в первые 4 дня
3	5 -10 0 -10 0 -10	0	Дней с положительной температурой не было

Витя работает недалеко от одной из станций кольцевой линии Московского метро, а живет рядом с другой станцией той же линии. Требуется выяснить, мимо какого наименьшего количества промежуточных станций необходимо проехать Вите по кольцу, чтобы добраться с работы домой.

Входные данные
Станции пронумерованы подряд натуральными числами 1, 2, 3, …, N (1-я станция – соседняя с N-й), N не превосходит 100.

Вводятся три числа: сначала N – общее количество станций кольцевой линии, а затем i и j – номера станции, на которой Витя садится, и станции, на которой он должен выйти. Числа i и j не совпадают. Все числа разделены пробелом.

Выходные данные
Требуется выдать минимальное количество промежуточных станций (не считая станции посадки и высадки), которые необходимо проехать Вите.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснения
1	100 5 6	0	На кольцевой линии 100 станций; проехать с 5-й на 6-ю станцию Витя может напрямую, без промежуточных станций
2	10 1 9	1	На кольцевой линии 10 станций; проехать с 1-й на 9-ю станцию Витя может через одну промежуточную, ее номер 10

Метрополитен состоит из нескольких линий метро. Все станции метро в городе пронумерованы натуральными числами от 1 до N. На каждой линии расположено несколько станций. Если одна и та же станция расположена сразу на нескольких линиях, то она является станцией пересадки и на этой станции можно пересесть с любой линии, которая через нее проходит, на любую другую (опять же проходящую через нее).

Напишите программу, которая по данному вам описанию метрополитена определит, с каким минимальным числом пересадок можно добраться со станции A на станцию B. Если данный метрополитен не соединяет все линии в одну систему, то может так получиться, что со станции A на станцию B добраться невозможно, в этом случае ваша программа должна это определить.

Входные данные
Сначала вводится число N — количество станций метро в городе (2≤N≤100). Далее следует число M — количество линий метро (1≤M≤20). Далее идет описание M линий. Описание каждой линии состоит из числа P_i — количество станций на этой линии (2≤P_i≤50) и P_i чисел, задающих номера станций, через которые проходит линия (ни через какую станцию линия не проходит дважды).

Затем вводятся два различных числа: A — номер начальной станции, и B — номер станции, на которую нам нужно попасть. При этом если через станцию A проходит несколько линий, то мы можем спуститься на любую из них. Так же если через станцию B проходит несколько линий, то нам не важно, по какой линии мы приедем.

Выходные данные
Выведите минимальное количество пересадок, которое нам понадобится. Если добраться со станции A на станцию B невозможно, программа должна вывести одно число –1 (минус один).
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 2 4 1 2 3 4 2 5 3 3 1	0
2	5 5 2 1 2 2 1 3 2 2 3 2 3 4 2 4 5 1 5	2
3	10 2 6 1 3 5 7 4 9 6 2 4 6 8 10 7 3 8	1
4	4 2 2 1 2 2 3 4 1 3	-1

На вход программы поступает строка текста, в которой могут встречаться:
— прописные и строчные (т.е. большие и маленькие) латинские буквы;
— пробелы;
— знаки препинания: точка, запятая, восклицательный и вопросительный знак;
— символ –, обозначающий в некоторых случаях тире, а в некоторых — дефис.
Слово — это последовательность подряд идущих латинских букв и знаков дефис, ограниченная с обоих концов. В качестве ограничителей могут выступать начало строки, конец строки, пробел, знак препинания, тире. Тире отличается от дефиса тем, что слева и справа от знака дефис пишутся буквы, а хотя бы с одной стороны от тире идет либо начало строки, либо конец строки, либо пробел, либо какой-либо знак препинания, либо еще одно тире.
Напишите программу, определяющую, сколько слов в данной строке текста.

Входные данные
Вводится строка длиной не более 200 символов.

Выходные данные
Выведите одно число — количество слов, которые содержатся в исходной строке.
 
Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	Hello , world!	2
2	www.olympiads.ru	3
3	Gyro-compass - this is a ...	4

X мальчиков и Y девочек пошли в кинотеатр и купили билеты на подряд идущие места в одном ряду. Напишите программу, которая выдаст, как нужно сесть мальчикам и девочкам, чтобы рядом с каждым мальчиком сидела хотя бы одна девочка, а рядом с каждой девочкой — хотя бы один мальчик.

Входные данные
Вводятся два числа — X и Y (оба числа натуральные, не превосходящие 100).

Выходные данные
Выведите какую-нибудь строку, в которой будет ровно X символов B (обозначающих мальчиков) и Y символов G (обозначающих девочек), удовлетворяющую условию задачи. Пробелы между символами выводить не нужно. Если рассадить мальчиков и девочек согласно условию задачи невозможно, выведите строку NO SOLUTION.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 5	BGBGBGBGBG
2	5 3	BGBGBBGB
3	100 1	NO SOLUTION

Последовательность чисел назовем симметричной, если она одинаково читается как слева направо, так и справа налево. Например, следующие последовательности являются симметричными:
1 2 3 4 5 4 3 2 1
1 2 1 2 2 1 2 1
Вашей программе будет дана последовательность чисел. Требуется определить, какое минимальное количество и каких чисел надо приписать в конец этой последовательности, чтобы она стала симметричной.

Входные данные
Сначала вводится число N — количество элементов исходной последовательности (1 ≤ N ≤ 100). Далее идут N чисел — элементы этой последовательности, натуральные числа от 1 до 9.

Выходные данные
Выведите сначала число M — минимальное количество элементов, которое надо дописать к последовательности, а потом M чисел (каждое — от 1 до 9) — числа, которые надо дописать к последовательности.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	9 1 2 3 4 5 4 3 2 1	0
2	5 1 2 1 2 2	3 1 2 1
3	5 1 2 3 4 5	4 4 3 2 1

В книге на одной странице помещается K строк. Таким образом, на 1-й странице печатаются строки с 1-й по K-ю, на второй — с (K+1)-й по (2*K)-ю и т.д. Напишите программу, которая по номеру строки в тексте определяет номер страницы, на которой будет напечатана эта строка, и порядковый номер этой строки на странице.

Входные данные
Вводятся два числа: K - количество строк, которое печатается на странице, и N - номер строки (1<=K<=200, 1<=N<=20000).

Выходные данные
Выведите два числа - номер страницы, на которой будет напечатана эта строка, и номер строки на странице.
 
Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	50 1	1 1
2	20 25	2 5
3	15 43	3 13

Представьте, что вас наняли в IT отдел сетевого продуктового магазина. Со следующего месяца планируется ввести скидку в 20% на некоторые товары. От вас требуется написать программу расчета финальной стоимости покупки с учетом всех скидок.

Покупка задается в виде списка товаров, где каждый товар описывается в формате <НазваниеТовара> <цена> x<количество>. Если название товара не заканчивается на подстроку «fixed», то цена на товар при финальном расчете покупки уменьшается на 20% с округлением до целого числа в меньшую сторону. Так, например, если цена товара была 12 рублей, с учетом скидки она составит 9 рублей. На товары, название которых заканчивается на подстроку «fixed», скидка не распространяется. 

Суммарная стоимость каждого товара вычисляется по формуле finalPrice⋅x, где finalPrice - финальная цена, возможно, с учетом скидки и округлением, а x - количество товара в списке покупок. 
Ваша задача - вычислить итоговую стоимость покупки.

Входные данные
В первой строке дано число n - число наименований товаров в покупке (1≤n≤1000).
В следующих n строках заданы описания товаров в покупке в формате: <НазваниеТовара> <цена> x<количество>.
Название товара состоит из не более чем 20 строчных латинских букв. Цена - натуральное число, которое строго больше 1, но не больше 1000. Количество - натуральное число не больше 100.

Выходные данные
Выведите одно число - итоговую стоимость покупки.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	5 bananassale 10 x2 breadfixed 5 x5 colafixed 20 x2 gumsale 9 x10 tea 2 x15	166	В тесте из примера итоговые стоимости товаров составят: 8, 5, 20, 7 и 1 соответственно. Итоговая стоимость покупки: 8⋅2+5⋅5+20⋅2+7⋅10+1⋅15=166$.

 

Представьте, что вас наняли в IT отдел сетевого продуктового магазина. Со следующего месяца планируется ввести скидку в 20% на некоторые товары. От вас требуется написать программу расчета финальной стоимости покупки с учетом всех скидок.

Покупка задается в виде списка товаров, где каждый товар описывается в формате <НазваниеТовара> <цена> x<количество>. Если название товара заканчивается на подстроку «sale», то цена на товар при финальном расчете покупки уменьшается на 20% с округлением до целого числа в меньшую сторону. Так, например, если цена товара была 12 рублей, с учетом скидки она составит 9 рублей. На остальные товары скидка не распространяется.

Суммарная стоимость каждого товара вычисляется по формуле finalPrice⋅x, где finalPrice - финальная цена, возможно, с учетом скидки и округлением, а x - количество товара в списке покупок. 
Ваша задача - вычислить итоговую стоимость покупки.

Входные данные
В первой строке дано число n - число наименований товаров в покупке (1≤n≤1000).
В следующих n строках заданы описания товаров в покупке в формате: <НазваниеТовара> <цена> x<количество>.
Название товара состоит из не более чем 20 строчных латинских букв. Цена - натуральное число, которое строго больше 1, но не больше 1000. Количество - натуральное число не больше 100.

Выходные данные
Выведите одно число - итоговую стоимость покупки.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	5 bananassale 10 x2 breadfixed 5 x5 colafixed 20 x2 gumsale 9 x10 tea 2 x15	181	В тесте из примера итоговые стоимости товаров составят: 8, 5, 20, 7 и 2 соответственно. Итоговая стоимость покупки: 8⋅2+5⋅5+20⋅2+7⋅10+2⋅15=181.

 

Маша и Даша играют в игру с N (\(1<=N<=10^5\)) кучками камушков, где i-ая кучка содержит ai камешков (\(1<=i<=N\), \(1<=a_i<=10^6\)). Они ходят по очереди, первой ходит Маша.

• Сначала Маша выбирает некоторое положительное число s1 и удаляет s1 камешков из некоторой кучки, в которой есть не менее s1 камешков.
• Затем Даша выбирает некоторое положительное число s2 такое, что s2 делится на s1 и удаляет s2 камешков из некоторой кучки, содержащей не менее s2 камешков.
• Затем Маша выбирает некоторое положительное число s3, которое делится на s2 и удаляет s3 камешков из некоторой кучки, в которой есть не менее s3 камешков.
• В общем случае si, количество камешков, которое убирается на ходу i, должно быть делителем si+1.

Проигрывает тот, кто не может сделать ход.

Вычислите количество способов, которыми Маша может удалить камешки на первом ходу для того, чтобы гарантировать себе победу (то есть существет стратегия, используя которую Маша победит вне зависимости от ходов Даши). Два способа удаления камешков называются различными, если они удаляют различное количество камушков или они удаляют камешки из различных кучек.

Входные данные
Первая строка содержит N.
Вторая строка содержит N разделённых одиночными пробелами целых чисел a1,…,aN.


Выходные данные
Выведите количество способов, которыми Маша может удалить камушки на первом ходу, чтобы гарантировать себе выигрыш.
Для вычислений используйте 64-ное целое например, "long long" в C/C++.
 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Примечание
1	1 7	4	Маша выбирает 4, 5, 6, 7 камушков из одной кучи и игра закончится сразу.
2	6 3 2 3 2 3 1	8	Маша выиграет, если удалит 2 или 3 камушка из любой кучи. Затем игроки будут по очереди брать одно и то же количество камушков, но Маша сделает последний ход.