Использование сортировки

34 задачи
Число у задачи — рейтинг сложности, слово рядом — насколько она трудна по сравнению с другими задачами такого же типа. Шкалы задач с ответом и задач с кодом между собой не сравниваются. Рядом — счётчики попыток: успешные, неуспешные.
У ковбоя Влада день рождения! На праздник собрались n детей. Чтобы поздравить ковбоя, дети решили водить вокруг Влада хоровод. Среди детей, пришедших к Владу, есть и высокие, и низкие, поэтому если они встанут в хороводе как угодно, многим из них может быть неудобно, потому что если в хороводе рядом стоят очень высокий и очень низкий ребёнок, им трудно держаться за руки. Поэтому дети решили встать в хоровод так, чтобы максимальная разность ростов двух соседних детей была минимальной.

Более формально, пусть n детей выстроились в хоровод. Пронумеруем их целыми числами от 1 до n так, чтобы справа от ребёнка с номером i стоял ребёнок с номером i+1, а справа от ребёнка с номером n стоял ребёнок с номером 1. Тогда неудобством этого хоровода назовём максимальную разность между ростом детей, которые стоят рядом. Обратите внимание, что разностью в росте двух детей называется разность между ростом более высокого и более низкого ребёнка, таким образом, разность в росте двух детей всегда неотрицательна.

Помогите детям и определите, в каком порядке им надо выстроиться в круг, чтобы минимизировать неудобство получившегося хоровода. Обратите внимание, что все n детей должны оказаться в хороводе.

Входные данные
В первой строке содержится одно целое число n (2 ≤ n≤ 105) — количество детей, которые пришли на день рождения ковбоя Влада.

Во второй строке заданы n целых чисел ai (1≤ai≤109) — рост каждого из детей. Рост детей задан в нанометрах и уменьшен на 109, таким образом, рост ребёнка с ai=1 чуть выше метра, а рост ребёнка с ai=109 составляет два метра.

Выходные данные
Выведите n целых чисел — значения роста детей в порядке, в котором они должны встать в хоровод. В этом порядке соседними будут дети с номерами i и i+1, а также дети с номерами 1 и n. Если оптимальных хороводов несколько, то выведите любой из них.
Примеры
Входные данные Выходные данные Пояснения
1 5
2 1 1 3 2
1 2 3 2 1 Здесь неудобство хоровода равно 1, так как разность в росте между соседними детьми равна 1, 1, 1, 1 и 0 соответственно. Обратите внимание, что последовательности [23211] , [32112]  задают те же хороводы и отличаются только выбором ребёнка с номером 1.
2 3
30 10 20
10 30 20 Неудобство хоровода равно 20, так как разность в росте детей высотой 10 и 30 равна 20.
У Карлсона дома есть набор из n банок с конфетами. Банки пронумерованы от 1 до n , в i -й из них лежит a i конфет. Карлсон считает набор банок симпатичным , если в этом наборе нет трех банок с разным числом конфет.

У Карлсона есть неограниченный запас конфет в карманах, поэтому он может добавить в любую банку произвольное число конфет. Помогите ему определить, какое минимальное общее число конфет ему придется добавить, чтобы набор банок с конфетами стал симпатичным.

Входные данные
Первая строка входных данных содержит натуральное число n ( 1 ≤ n ≤ 105 ) — количество банок в наборе Карлсона.

Вторая строка входных данных содержит n целых чисел ai ( 0 ≤ ai ≤ 109 ) — число конфет в банках. Соседние числа отделены друг от друга одним пробелом.

Выходные данные
Выведите одно число — минимальное общее количество конфет, которое придется добавить, чтобы Карлсон считал набор банок симпатичным.

Примечание
В первом тесте из примера Карлсон может добавить в первую банку две конфеты, а во вторую банку — одну конфету. Тогда в первой и четвертой банках будет лежать по 7 конфет, а во второй и третьей — по 2 конфеты.

Во втором тесте из примера набор банок исходно является симпатичным, добавлять конфеты не требуется.
Примеры
Входные данные Выходные данные
1 4
5 1 2 7
3
2 3
1 1 1
0
К Коле на день рождения придут n друзей. По этому случаю он заготовил n бутылок различных напитков, а каждый из друзей принесет свой стакан.

Коля знает размеры стаканов каждого друга, однако, может случиться так, что содержимое конкретной бутылки может не поместиться полностью в конкретный стакан, если объем бутылки больше объема стакана. При этом Коля не хочет, чтобы после угощения что-то осталось, поэтому будет разливать напитки только так, чтобы они полностью поместились в стаканы.
Напиток полностью помещается в стакан, если объем, содержащей его бутылки, не превосходит объем стакана.

Коля хочет своеобразно оценить сколько способов есть разлить напитки по стаканам друзей так, чтобы все напитки полностью поместились в стаканы. Так как число способов может быть довольно большим, Коля хочет знать его по модулю 1 000 000 007. Помогите Коле посчитать это число.
Входные данные
В первое строке дано число t - число тестовых наборов (1≤t≤100).
Каждый тестовый набор задается тремя строками. В первой из них дано число ni - число бутылок напитков и стаканов в i-ом наборе (1≤ni≤105).
Во второй строке заданы ni чисел ai,j - объемы бутылок в i-м наборе.
В третьей строке даны ni чисел bi,j - объемы стаканов в i-м наборе (1≤ai,j,bi,j≤100).
Гарантируется, что сумма ni по всем тестовым наборам не превосходит 3⋅105.

Выходные данные
Для каждого тестового набора выведите одно число - число способов разлить напитки по стаканам друзей так, чтобы все напитки полностью поместились в стаканы, взятое по модулю 1 000 000 007.
Примеры
Входные данные Выходные данные Пояснение
1 3
3
1 1 1
1 2 1
5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
3
2 2 2
2 1 2
6
1
0
В первом тестовом наборе любой напиток помещается в любой стакан. Во втором тестовом наборе, существует лишь один способ разлить напитки. В третьем наборе ни один напиток не поместится во второй стакан, поэтому ответ будет ноль
Беси учится на PhD в компьютерных науках. Она опубликовала N статей (1≤N≤105) и её i-ую статью цитировали ci раз (0≤ci≤105).

Беси слышала что академические успехи измеряются h-индексом. h-индекс - это наибольшее число h такое, что ученый имеет не менее h статей, каждая из которых цитируется не менее h раз. Например, учёный у которого четрые статьи с количествами цитат (1,100,2,3) имеет h-индекс равный 2, а ученый с количествами цитат (1,100,3,3) имеет h-индекс равный 3.

Чтобы повысить свой h-индекс Беси планирует написать обзорную статью, цитирующую некоторые из её прошлых статей. В связи с ограничением на количество страниц, она может включить не более L цитат в свой обзор (0≤L≤105), т конечно она может процитировать каждую из своих статей не более одного раза.

Помогите Беси определить максимальный h-индекс, который она может достичь написанием своей обзорной статьи.

Заметим, что научный руководитель должен был предупредить Беси, что написание статьи исключительно с целью увеличения своего h-индекса сомнительно с этической точки зрения.

ФОРМАТ ВВОДА
Первая строка ввода содержит N и L.

Вторая строка ввода содержит N разделённых одиночными пробелами целых чисел c1,…,cN.

ФОРМАТ ВЫВОДА
Максимальный h-индекс, который Беси может получить написанием обзорной статьи.
Входные данные Выходные данные Пояснение
1 4 0
1 100 2 3 
2 Беси не может цитировать свои статьи. Как указано ранее её h-индекс для (1,100,2,3) равен 2.
2 4 1
1 100 2 3
3 Если Беси процитирует третью статью, её количества цитирований станут (1,100,3,3). Как отмечено ранее, h в этом случае равен 3.
 
Клуб Юных Хакеров организовал на своем сайте форум. Форум имеет следующую структуру: каждое сообщение либо начинает новую тему, либо является ответом на какое-либо предыдущее сообщение и принадлежит той же теме. 
 
После нескольких месяцев использования своего форума юных хакеров заинтересовал вопрос - какая тема на их форуме наиболее популярна. Помогите им выяснить это.
 
Входные данные
В первой строке вводится целое число N - количество сообщений в форуме (1 <= N <= 1000). Следующие строки содержат описание сообщений в хронологическом порядке. 
 
Описание сообщения, которое представляет собой начало новой темы, состоит из трех строк. Первая строка содержит число 0. Вторая строка содержит название темы. Длина названия не превышает 30 символов. Третья строка содержит текст сообщения. 
 
Описание сообщения, которое является ответом на другое сообщение, состоит из двух строк. Первая строка содержит целое число - номер сообщения, ответом на которое оно является. Сообщения нумеруются, начиная с единицы. Ответ всегда появляется позже, чем сообщение, ответом на которое он является. Вторая строка содержит текст сообщения. 
 
Длина каждого из сообщений не превышает 100 символов.
 
Выходные данные
Выведите название темы, к которой относится наибольшее количество сообщений. Если таких тем несколько, то выведите первую в хронологическом порядке
 
Ввод Вывод
2
0
topic 1
body of message 1
0
topic 2
body of message 2
topic 1

 

Гриша пишет дипломную работу на тему автостоянок в Берляндии. В ходе дипломной работы ему потребовалось решать следующую задачу.

Машины в Берляндии представляют собой отрезки длинной l. Автостоянка представляет отрезок на прямой [0;M]. В точке 0 и точке M находятся стены. В некоторых точках Xi этого отрезка могут стоять машины, то есть левая граница отрезка, образующего машину, находится в точке Xi. Уже стоящие на стоянке машины не пересекаются, но могут стоят вплотную друг к другу или к стене.

Требуется поставить на стоянку еще одну машину, которая приехала из другой страны. Причем машина не должна выходить за границы стоянки и пересекаться с другими машинами. Гриша хочет выяснить, какую наибольшую длину может иметь приехавшая машина, чтобы ее можно было поставить в некоторую точку, принадлежащую стоянке. Причем машину поставить на стоянку не так просто, поэтому слева и справа расстояние от границ приехавшей машины до ближайшего препятствия (другой машины или стены) должно быть не меньше некоторого b.

С учетом этих требований найдите наибольшую длину автомобиля, который можно поставить на стоянку.

Входные данные 

В первой строке записаны четыре целых неотрицательных числа n, M, l и b (0 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ M ≤ 100000, 1 ≤ l ≤ 100000, 0 ≤ b ≤ 100000) — количество автомобилей на стоянке, длина стоянки, длина автомобиля в Берляндии и необходимое расстояние от границ приехавшего автомобиля до ближайшего препятствия.

В следующей строке находятся n неотрицательных чисел Xi (Xi < M) — точки, в которых располагаются левые границы машин.

Гарантируется, что машины не пересекаются между собой, а также со стенами, но возможно соприкасаются.

Выходные данные

Первая строка должна содержать число L — максимально возможную длину автомобиля, который можно поставить на стоянку с учетом вышеизложенных требований.

Если не существует машины, которую можно было бы поставить, удовлетворяя все условия, выведите 0.

Пример входных и выходных данных

Ввод Вывод
4 21 1 1
7 12 3 16
2
4 30 3 1
24 5 11 18
3
2 20 3 1
7 10
5
В настолькой игре "Пираты!" задача одного из игроков состоит в том, чтобы провести торговый корабль с ценным грузом через море, на островах которого базируются пираты.
Поле представляют собой прямоугольник, состоящий из квадратных клеток. Игрок может за один ход перейти в одну из четырех соседних по стороне клеток, не выходя при этом за пределы поля. Торговый корабль начинает свой путь в любой клетке самого левого столбца и должен попасть в любую клетку самого правого столбца игрового поля.
Пиратские базы расположены на островах, которые также занимают одну клетку игрового поля, их расположение известно.
Вася выяснил, что чем больше расстояние от пиратской базы, тем безопаснее маршрут. расстояние считается как количество ходов по клеткам от пиратских баз до каждой из клеток маршрута.
Помогите ему определить, на какое минимальное расстояние придјтся подойти к пиратской базе, двигаясь по самому безопасному маршруту.

Формат входных данных
В первой строке записано натуральные числа N и M (1 <= N, M <= 1 000 000)  количество строк и столбцов на игровом поле.
Во второй строке записано натуральное число K (1 <= K <= 500)  количество пиратских баз.
В следующих K строках записаны пары чисел Ri , Ci (1 <= Ri <= N, 1 <= Ci <= M)  координаты пиратских баз (строка, столбец).

Формат выходных данных
Выведите одно число  минимальное расстояние, на которое придется приближаться к пиратской базе на самом безопасном маршруте.
Система оценки
Решения, верно работающие при N, M 6<=500, будут набирать не менее половины баллов.
 
Ввод Вывод
10 10
4
2 2
5 3
5 9
8 8
3

Замечание
Пример одного из безопасных маршрутов показан на рисун ке. Пиратские базы обозначены чјрным, клетки маршрута серым. Минимальное расстояние от пиратской базы до маршрута 3 хода.

На уроке информатики учитель рассказал Васе про новый вид строк — максимально-символьные строки. Строка называется максимально-символьной, если символ, который встречается в ней максимальное количество раз, единственен. Например, строка "abacaba"максимально-символьная, потому что единственный символ, который встречается максимальное количество раз в ней — 'a'. В то же время строка "cabacbac" — не максимально-символьная, потому что символы 'a' и 'c' встречаются в ней максимальное количество раз, то есть не являются единственными.

После урока Вася сразу начал думать над следующей задачей: из данного набора символов составить как можно меньше максимально-символьных строк, используя все символы из набора ровно по одному разу в любом порядке. Вася не смог придумать решение этой задачи, поэтому обратился за помощью к вам. Помогите ему!

Входные данные

В единственной строке записана строка s, характеризующая набор символов. Ее длина не превосходит 100.

Выходные данные

В первой строке требуется вывести минимальное количество максимально-символьных строк k, которое можно составить из данного набора, использовав каждый символ ровно один раз.

В следующих k строках выходного файла требуется вывести максимально-символьные строки составленные из данного набора.

Если существует несколько правильных ответов, разрешается вывести любой из них.

Пример входных и выходных данных

Ввод Вывод
abacaba 1
abacaba
abcabc 2
aab
ccb
abc 3
a
b
c
cabacbac 2
bcb
acaca
Все мы знаем и соблюдаем старую новогоднюю традицию - ставить дома хвойное дерево и украшать его разными предметами.

В семье Бонесов подрастает юный ДжонниБой. Мама учит его различать цвета и считать. Для этого она показывает ДжонниБою гирлянду на елочке и называет цвет лампочки, на которую показывает. Когда все лампочки перечислены, вместо цвета мама говорит “ноль”, чтобы ДжонниБой не запутался.

Юный Бонес еще не очень разобрался, и поэтому вам необходимо помочь ДжонниБою посчитать количество лампочек каждого цвета( цветом называется любая непустая последовательность символов).
Входные данные
Входной файл содержит последовательность строк, оканчивающаяся символом ‘0’(ASCII 48).
Выходные данные
Выходной файл должен содержать какое-то количество строк, отделенных переходом на новую строку. Каждая строка содержит в себе название цвета, символ ‘-‘ , отделенный пробелами с обеих сторон и число повторений его в последовательности. Строки должны выводиться в алфавитном порядке цветов.

Пример 1
Input
red blue red orange red green blue 0
 
Output
blue - 2
green - 1
orange - 1
red - 3
 
Пример 2
Input
Red red RED 0
 
Output
RED - 1
Red - 1
red - 1


(c) Курбатов Егор 9и

У Джона Доу есть n отрезков на прямой. Отрезок (a, b) (a < b) — это множество точек x, таких, что a < x < b. Говорят, что отрезки (a1, b1) и (a2, b2) пересекаются, если существует такая точка c, что a1 < c < b1 и a2 < c < b2.

Джон хочет покрасить каждый отрезок в чёрный или белый цвет так, чтобы никакие два отрезка одного цвета не пересекались. Он хочет узнать, сколько существует различных способов покрасить отрезки таким образом.

Две покраски считаются различными, если существует отрезок, который в одной покраске покрашен в белый цвет, а в другой — в чёрный.

Пусть количество способов покрасить отрезки равно x. Выведите остаток от деления x на 106 + 3.

Входные данные

В первой строке записано целое число n (1 ≤ n ≤ 105) — количество отрезков у Джона. В следующих n строках находится описание отрезков. В i-й из них записано два числа li и ri (0 ≤ li < ri ≤ 109) — координаты концов i-го отрезка.

Выходные данные

Выведите остаток от деления x (количество способов покрасить отрезки) на 106 + 3.

Примеры тестов

Входные данные

3
1 2
2 3
1 3
Выходные данные
2
Входные данные
3
1 2
1 3
1 4
Выходные данные
0
Входные данные
4
1 2
2 3
3 4
4 5
Выходные данные
16

Примечание

 

Тесты поделены на группы, но оцениваются отдельно.

  • n ≤ 3 — 10 баллов
  • n ≤ 15 — 30 баллов
  • n ≤ 100 — 20 баллов
  • ai ≤ 106 — 20 баллов
  • Без дополнительных ограничений — 20 баллов 
Петя и Вася проводят олимпиаду по программированию. На нее пришло так много участников,
что для того, чтобы их всех зарегистрировать, Пете и Васе пришлось работать вдвоем.
Для того, чтобы зарегистрироваться, каждый участник называет свои имя, фамилию и отчество,
а Петя и Вася заносят эту информацию в общую электронную таблицу. Так как участников много,
а времени на организацию так мало, Петя и Вася не успели договориться о формате записи данных
участника в таблицу и им пришлось импровизировать. Петя решил писать для каждого участника
сначала его фамилию, затем имя, а затем — отчество, а Вася — сначала имя, затем отчество, а
затем — фамилию.
По окончании регистрации стало понятно, что для подведения итогов олимпиады использовать
данную таблицу невозможно: участнику будет неудобно себя искать. Было решено привести таблицу
к следующему виду:
• для всех участников сначала написана фамилия, затем имя, а затем — отчество;
• участники в таблице упорядочены лексикографически по фамилии.
Петя и Вася заметили, что фамилии у всех участников различны, а вот каждое имя встречается
хотя бы два раза. При этом никакое имя не является ни фамилией, ни отчеством никакого из
участников, аналогично никакие фамилия и отчество не совпадают.
Пользуясь этой информацией, помогите им привести таблицу к желаемому виду.
Формат входных данных
В первой строке задано число n (2 ≤ n ≤ 1000) — общее число записей в электронной таблице.
Далее, в n строках записано по три слова s1,i, s2,i, s3,i. Каждое из слов содержит от 1 до 20 латинских
букв, первая буква является заглавной, а все остальные — строчными. Каждая строка соответствует
одной из записей, сделанных Петей или Васей. Слова разделены одним пробелом.
Формат выходных данных
Выведите n строк — электронную таблицу, в которой для каждого участника идет сначала
фамилия, потом имя, потом отчество, причем все записи отсортированы лексикографически.
Лексикографический порядок соответствует порядку в словарях: слова сначала сравниваются
по первой букве, затем по второй и т.д. Если очередная буква в одном из слов идет раньше в
алфавите, то это слово лексикографически меньше другого. Если же расхождение так и не найдено,
то есть одно из слов является префиксом другого, то считается, что слово, являющееся префиксом,
лексикографически меньше.

Пример
Ввод
4
Ivanov Ivan Ivanovich
Ivan Borisovich Petrov
Sergey Ivanovich Sidorov
Pavlov Sergey Borisovich

Вывод
 
Ivanov Ivan Ivanovich
Pavlov Sergey Borisovich
Petrov Ivan Borisovich
Sidorov Sergey Ivanovich
Однажды, вернувшись в свою башню, Мерлин обнаружил, что Моргана наложила проклятие на
все его сосуды с эликсиром мудрости.
Мерлин знает, как снять проклятие, но соответствующее заклинание требует, чтобы во всех
сосудах, к которым оно применяется, было равное количество эликсира.
Чтобы добиться этого, Мерлин решил действовать следующим образом. Он выбирает несколько
сосудов и переливает весь эликсир из выбранных сосудов в оставшиеся. Он может распределить
переливаемый эликсир между оставшимися сосудами произвольным образом. После того, как весь
эликсир из выбранных сосудов перелит, Мерлин разбивает опустошенные сосуды (с них проклятие
уже не снять), выбрасывает осколки и применяет заклинание снятия проклятия к оставшимся
сосудам.
Помогите волшебнику узнать, какое наименьшее количество сосудов ему придется разбить,
чтобы снять проклятие Морганы.
Формат входных данных
В первой строке входного файла находится число n (2 ≤ n ≤ 105) — количество сосудов. Во
второй строке содержатся n чисел a1, a2, . . . , an (1 ≤ ai ≤ 109) — количество литров эликсира
мудрости в каждом сосуде.
Формат выходных данных
Выведите в выходной файл минимальное количество сосудов, которые Мерлину придется
разбить.

Пример
Ввод
3
2 3 2
Вывод
1

Ввод:
4
4 4 4 4
Вывод
0

Ввод
5
1 2 3 4 5
Вывод
2

 
В первом примере можно, например, перелить 0.5 литра эликсира из первого сосуда во второй
и 1.5 литра в третий, после чего разбить первый сосуд.
Во втором сосуды исходно содержат равное количество эликсира, можно ничего не переливать.
В третьем примере можно, например, перелить 1 литр эликсира из первого сосуда во второй, по
2 литра из пятого во второй и третий, 1 литр из пятого в четвертый, после чего разбить первый и
пятый сосуды.
Количество операций
 
Дана программа сортировки (p141.pas). Требуется узнать, сколько раз
при сортировке конкретного массива с помощью этой программы
выполняется операция сравнения двух элементов массива (строка 25 программы).
 
Входные данные
Задано сначала число N (1≤N≤100), а затем N целых чисел, по модулю не превышающих 1000.
 
Выходные данные
Ваша программа должна печатать одно число - сколько
раз в процессе сортировки этого массива программой p141.pas выполнится
команда сравнения двух элементов массива.
 
Пример входного файла
5
3 1 2 4 2
 
Пример выходного файла
10

Текст программы p141.pas
const nmax=100;

var a:array[1..nmax] of integer;
    n:integer;
    i,j,g:integer;

    f1,f2:text;

begin
assign(f1,'input.txt');
reset(f1);
assign(f2,'output.txt');
rewrite(f2);
                                  {Чтение входных данных}
read(f1,n);
for i:=1 to n do read(f1,a[i]);
                                  {Сортировка массива}

for i:=1 to n do begin            {Подбираем число на i-ое место}

  g:=i;                           {Считаем, что самое маленькое число,
                                   которое нам встретилось, стоит на месте i}

  for j:=i+1 to n do              {Перебираем все числа с i+1 до конца массива}
    if a[j]<a[g] then g:=j;       {Если нашли число, которое меньше,
                                   чем то, что уже найдено, запоминаем его}

                                  {Меняем местами числа, стоящие на i-ом и
                                   на g-ом местах }
                                  {Если a[i]=x, a[g]=y, то после выполнения
                                   команды: }
  if i<>g then begin
    a[i]:=a[i]+a[g];                {a[i]=x+y, a[g]=y}
    a[g]:=a[i]-a[g];                {a[i]=x+y, a[g]=(x+y)-y=x}
    a[i]:=a[i]-a[g];                {a[i]=(x+y)-x=y}
                                  {То есть после этого a[i]=y, a[g]=x
                                   обмен значений произошел}
    end;

  end;

                                  {Выводим результат}
for i:=1 to n do
  write(f2,a[i],' ');
close(f1);
close(f2);
end.

15580#15580
Годовые оценки по девяти предметам за 9й класс каждого из N учеников класса напечатаны в виде таблицы (в первой строке - оценки первого ученика, во второй - второго и т.д.) Фамилия ученика записана в первом столбце. Необходимо вывести данную таблицу в алфавитном порядке (по возрастанию, начиная с A заканчивая Z)

Входные данные: на вход программе подаются
в первой число N - количество учеников, 1<=N<=25
далее идут N строк, в формате <фамилия-последовательность латинских символов> <оценка за 1й предмет> <оценка за 2й предмет>...  <оценка за 9й предмет>

Выходные данные: вывести на экран исходную таблицу, записанную в алфавитном порядке от A до Z

Примеры
входные данные
3
Sidorov 1 1 1 1 1 1 1 1 1 
Ivanov 5 5 5 5 5 5 5 5 5
Petrov 4 4 4 5 4 5 5 5 5
выходные данные

		
Ivanov 5 5 5 5 5 5 5 5 5
Petrov 4 4 4 5 4 5 5 5 5
Sidorov 1 1 1 1 1 1 1 1 1
 
Поделиться
Класснуть