Хеш

Вам дано t запросов, в каждом из которых вам дана строка s, состоящая из строчных латинских букв, число p и число mod.
Для каждого запроса вычислите полиномиальный хэш с основанием p по модулю mod от строки, являющейся строкой s, где каждая буква продублирована. То есть, если s = "isaac", то нужно посчитать хэш от строки "iissaaaacc".

Входные данные:
В первой строке дается число t - количество запросов.
Далее идет t строк, в каждой из которых через пробел даны s (1 <= |s| <= 20), p (1 <= p <= 10⁵) и mod (1 <= mod <= 10⁸).

Выходные данные:
Выведите ответы на запросы, каждый в отдельной строке.

Пример:
 

Входные данные	Выходные данные
2 isaac 12345 87654321 newton 54321 12345678	8829000 9632318

Скажем, что последовательность строк t₁ , ..., t_k является путешествием длины k , если для всех i > 1 t_i является подстрокой t_{i - 1} строго меньшей длины. Например, { ab , b } является путешествием, а { ab , c } или { a , a } — нет.

Определим путешествие по строке s как путешествие t₁ , ..., t_k , все строки которого могут быть вложены в s так, чтобы существовали (возможно, пустые) строки u₁ , ..., u_{k + 1} , такие, что s = u₁t₁u₂ t₂ ... u_k t_k u_{k + 1} . К примеру, { ab , b } является путешествием по строке для abb , но не для bab , так как соответствующие подстроки расположены справа налево.

Назовём длиной путешествия количество строк, из которых оно состоит. Определите максимально возможную длину путешествия по заданной строке s .

Входные данные
В первой строке задано целое число n ( 1 ≤ n ≤ 500 000 ) — длина строки s .

Во второй строке содержится строка s , состоящая из n строчных английских букв.

Выходные данные
Выведите одно число — наибольшую длину путешествия по строке s .

Примечание
В первом примере путешествием по строке наибольшей длины является { abcd , bc , c } .

Во втором примере подходящим вариантом будет { bb , b } .

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	7 abcdbcc	3
2	4 bbcb	2

Федот — дизайнер, ему поручена ответственная работа по художественной укладке плитки черного и белого цвета. Его последнее задание — уложить черные и белые плитки в квадрате n × n.

Федот любит свою работу и всегда тщательно готовится к каждому проекту. Федот считает, что два квадрата похожи, если один из них можно получить из другого несколько раз заменив цвета в какой-то строке или столбце на противоположные. Федот заметил, что клиенты никогда не смотрят на всю работу целиком, обычно поле их зрения ограничивается квадратом k × k. Для оценки эскизов он ввел специальную величину — сложность. Она равна числу пар не похожих друг на друга квадратов k × k, которые встречаются в картине.

Методом проб и ошибок Федот установил, что клиентам нравятся картины определенной сложности. Слишком большая сложность похожа на хаос, а слишком малая навевает скуку, считает Федот.

Прежде чем класть плитку, Федот подготовил несколько эскизов. Помогите Федоту вычислить их сложность.

Входные данные
Первая строка входного файла содержит два целых числа n и k (1 ≤ k ≤ n ≤ 500). Следуюшие n строк содержат описание эскиза. Каждая из них имеет длину n и состоит из символов b и w, которые соответствуют белому и черному цветам плиток.

Выходные данные
В первой строке выходного файла выведите одно целое число q — сложность картины.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 1 bw wb	0
2	3 2 bwb wbb bbw	3

На планете Руук существует Большая Корпорация Маленьких Фей. Одним из видов деятельности, которым испокон веков занимаются ее сотрудницы, является посадка грядок с волшебными грибами. Каждый день, начиная с самого первого дня существования этой корпорации, феи создают одну новую грядку грибов. После этого с новой грядки два дня можно собирать споры, которыми размножаются эти грибы, а потом грядка будет поставлять уже только сам продукт — грибы.

Таким образом, если обозначить количество грибов, посаженных на грядке, созданной в день номер i, как c_i, то оно будет считаться по формуле c_i = c_i - 1 + c_i - 2. Так, в первый и второй дни было посажено по одному грибу, в третий — два, в четвертый — три, в пятый — пять и так далее.

Волшебные грибы являются самыми ценными сувенирами, которые путешественник может привезти с планеты Руук. Поэтому первым, что делает любой приезжий, становится поиск грядки с волшебными грибами. Однако, в последнее время все чаще стали появляться сообщения о поддельных волшебных грибах. Тщательное расследование показало, что это является следствием действий Маленькой Корпорации Больших Фей, которая сажает грядки с грибами, внешне не отличимыми, но далеко не такими ценными, как волшебные. Причем, создавая очередную грядку, эти феи сажают туда такое количество грибов, какое их соперницы никогда не сажали и не смогут посадить.

Казалось бы, после выяснения этого факта отличать волшебные грядки от поддельных стало просто. Но обе корпорации существуют достаточно давно, количество грядок и грибов на них давно превысило все разумные пределы. Вас попросили написать программу, по количеству грибов на грядке сообщающую, является ли эта грядка волшебной.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит одно число N (1 ≤ N ≤ 1000000) — количество исследуемых грядок. Следующие n строк содержат по одному целому числу a_i — количества грибов на исследуемых грядках. Размер входного файла не превышает 1 Мб.

Выходные данные

Для каждого числа, данного во входном файле, выведите «Yes», если грядка с таким количеством грибов является волшебной, и «No» — если не является. Ответы разделяйте переводами строк.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	8 1 2 3 4 5 6 7 8	Yes Yes Yes No Yes No No Yes

В одной маленькой стране разрешили открывать оффшорные компании, и туда тут же потянулись предприниматели с желанием открыть в ней свою фирму.

Поскольку все фирмы современные и идут в ногу со временем, им нужно связываться с клиентами и партнерами по бизнесу, а значит нужен и телефонный номер.


Таким образом, каждой букве соответствует некая цифра, и вместо телефонного номера достаточно знать слово, буквы которого соответствуют цифрам номера.

Каждая фирма хочет, чтобы ее телефонный номер было просто запомнить. Если набранное на телефоне название компании соответствует телефонному номеру компании, то номер очень легко запомнить, и ни один клиент его не забудет.

Поскольку фирм очень много, возможно, не все фирмы смогут получить удобный номер. Напишите программу, которая будет определять наибольшее количество фирм, которые смогут получить такой номер.

Входные данные
В первой строке вводится целое число N — количество новых фирм (1 ≤ N ≤ 10³).

В последующих N строках вводятся названия фирм. Название каждой фирмы состоит из семи строчных латинских букв. Гарантируется, что названия всех фирм различны.

Выходные данные
Выведите одно число — максимальное количество фирм, которые смогут получить удобный номер.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 lacoste hyundai renault peugeot	4
2	3 aaaaaaa bbbbbbb ccccccc	1

В хранилище Васи находится n объектов, пронумерованных от 1 до n, у каждого из которых есть некоторое количество свойств (возможно, ни одного). Каждое свойство представлено в виде натурального числа от 1 до 10⁹.
Проанализировав устройство своего хранилища, Вася решил, что оно должно поддерживать две операции:
 -  Удаление устаревшего свойства c. При удалении свойства, оно удаляется у всех объектов, которым принадлежит.
Если указанного свойства не существует, ничего делать не нужно.
 -  Найти количество оставшихся свойств у объекта с номером r.
Васе очень нужно реализовать эту функциональность, и он обратился к вам за помощью. Помогите ему - напишите программу, которая будет поддерживать обе операции, нужные Васе.

Формат входных данных
В первой строке входного файле содержится число n - количество объектов в хранилище Васи (1 <= n <= 10⁵). В i-й из следующих n строк содержится описание свойств объекта с номером i: сначала дано число ki - количество свойств у i-го объекта, а затем через пробел даны ki чисел pi,j - свойства i-го объекта (0 <= k_i <= 100, 1 <= p_i,j <= 10⁹).
Все объекты пронумерованы от 1 до n в порядке, представленном во входных данных. Гарантируется, что общее количество свойств у всех объектов не превосходит 10⁵. Также гарантируется, что для каждого i все pi,j различны.
В n + 2 строке содержится число q - количество запросов к хранилищу Васи (1 <= q <= 10⁵).
В j-й из следующих q строк содержится информация об j-м запросе:
- c, если из хранилища требуется удалить устаревшее свойство c (1 <= c <= 10⁹);
? r, если требуется найти количество оставшихся свойств у объекта с номером r.

Формат выходных данных
Для всех запросов на нахождение количества оставшихся свойств у объекта, в отдельных строках, в порядке их поступления для каждого запроса выведите это количество.
 

Ввод	Вывод
2 3 1 2 4 3 2 3 5 12 - 1 ? 1 ? 2 - 2 ? 1 ? 2 - 5 ? 1 ? 2 - 6 ? 1 ? 2	2 3 1 2 1 1 1 1

Замечание
Свойство 1 есть только у первого объекта, поэтому после его удаления у первого объекта остается 2 свойства, а у второго все еще 3.
Свойство 2 есть у обоих объектов, поэтому оно удаляется у обоих объектов, у первого объекта остается 1 свойство, а у второго - 2.
Свойство 5 есть только у второго объекта, поэтому после его удаления у обоих объектов остается 1 свойство.
Свойства 6 нет ни у одного объекта, поэтому его удаление не меняет количество свойств у объектов.
 

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 4 1 2 3 4 2 4 7 8	1

Входные данные

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	aaba	8

Как известно, Саруман Белый - маг очень занятой и каждый день ему приходится работать с огромным количеством древних свитков. Чтобы не запутаться, он дал каждому свитку номер и положил их все на длинную полку. Но последнее время к нему постоянно наведывался Гендальф, чтобы узнать что-нибудь из свитков, что доставляет удовольствие Гендальфу и очень бесит Сарумана. И чтобы не отвечать на огромное количество вопросов Гендальфа где что лежит, он пообещал подарить свой посох тому, кто напишет программу отвечающую на вопросы Гендальфа.
 
Входные данные:
В первой строке задаётся число N(0<=N<=10⁵). На следующих N строках идет описание типа свитка и его номер L (-10⁹<=L<=10⁹). Потом вводится число Q(0<=N<=10⁵) – количество запросов. А затем на еще Q строках вводится тип свитка и его номер (-10⁵<=L<=10⁵).
Типы свитков:
LEG - легендарные
FEW - редкие
STAND – обычные
 
Выходные данные:
На каждый запрос вывести позицию свитка если он есть (Нумерация с 1) и “Fatality error” если такого не имеется. Каждый ответ на новой строке. Так же Гендальфу интересен номер самого большого свитка и самого маленького (Тип свитка на это не влияет). Это необходимо вывести после основных запросов на новой строке по образцу в примере.
 
Пример:
Входные данные:
5
LEG -345
LEG 1
FEW 2452
STAND 4
FEW 334
3
LEG -353
LEG -345
STAND 4
Выходные данные:
Fatality error
1
4
Max 2452 Min -345

Автор: Аксенов Владимир