Циклы

По данному действительному числу a и натуральному n вычислите сумму \(1+a+a^2+...+a^n\), не используя формулу суммы геометрической прогрессии. Время работы программы должно быть пропорционально n.

Входные данные
Программа получает на вход два неотрицательных числа. В певрой строке записано действительное (вещественное) число a, во второй - целое число n.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу. 
 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 2	7

Напишите программу, вычисляющую \(2^N\).

Входные данные
Программа получает на вход натуральное число N (N<=30).

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.
 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4	16

Дано натуральное число A > 1. Определите, каким по счету числом Фибоначчи оно является, то есть выведите такое число n, что fn=A. Если A не является числом Фибоначчи, выведите число -1.

Входные данные
Программа получает на вход натуральное число.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.
 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	8	6
2	10	-1

В первый день спортсмен пробежал x километров, а затем он каждый день увеличивал пробег на 10% от предыдущего значения. По данному числу y определите номер дня, на который пробег спортсмена составит не менее y километров.

Входные данные
Программа получает на вход два вещественных числа x и y.

Выходные данные
Программа должна вывести одно натуральное число - номер дня, на который пробег спортсмена составит не менее y километров..
 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	10 20	9

По данному натуральному числу N выведите такое наименьшее целое число k, что \(2^k >= N\).

Входные данные
Программа получает на вход натуральное число N.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.
 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	10	4

По данному числу N распечатайте все целые степени двойки, не превосходящие N, в порядке возрастания. Операцией возведения в степень пользоваться нельзя!

Входные данные
Программа получает на вход натуральное число.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.
 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	30	1 2 4 8 16

Дано целое число, не меньшее 2. Выведите его наименьший натуральный делитель, отличный от 1.

Входные данные
На вход подается одно натуральное число.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.
 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	25	5

Дана непустая последовательность натуральных чисел, завершающаяся числом 0. Определите, какое наибольшее число подряд идущих элементов этой последовательности равны друг другу. 

Входные данные
Вводится последовательность целых чисел, оканчивающаяся числом 0 (само число 0 в последовательность не входит, а служит как признак ее окончания).

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.
 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 2 2 3 3 1 1 1 1 0	4

На соревнованиях по шахматной композиции каждому участнику дается 10 задач для решения. За каждую задачу можно получить от 0 до 5 баллов. За правильно решенную задачу участнику начисляется 5 баллов. Если задача решена не полностью или не верно, то участнику дается вторая попытка. В этом случае за задачу участник получает балл равный среднему баллу за две попытки, округленный по правилам математики. 
Баллы выставляются по порядку от первой до последней решенной задачи.

Маленький Витя Ч., участвуя на своем первом в жизни соревновании, забыл сколько задач он решил. Витя Ч. помнит, что получил всего 10 оценок, а также сами оценки по порядку.
Определите сколько всего задач решил Витя Ч., за сколько задач он получил максимальный балл с первой попытки, а также общую сумму баллов, которую он набрал.


Входные данные
Программа получает 10 строк, в каждой из которых записано по одному неотрицательному числу от 0 до 5. 

Выходные данные
Выведите в первой строке количество задач, которые Витя Ч. успел решить, во второй строке - количество задач, которые решил с первой попытки на максимальный балл, в третьей строке - общее количество набранных баллов.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 5 2 5 0 5 5 2 5 5	6 2 25

Плитки выровнены по N горизонтальным строкам и N вертикальным столбцам. Каждая плитка имеет сетку с A горизонтальными рядами и B вертикальными столбцами. Все плитки образуют квадрат X с (A×N) горизонтальными строками и (B×N) вертикальными столбцами.
Для 1<= i, j<= N плитка (i, j) обозначает плитку в i-й строке сверху и в j-м столбце слева.

Каждый квадрат X окрашен следующим образом.

• Каждая плитка представляет собой либо белую плитку, либо черную плитку.
• Каждый квадрат в белой плитке окрашен в белый цвет; каждый квадрат в черной плитке окрашен в черный цвет.
• Плитка (1, 1) - это белая плитка.
• Две плитки, разделяющие одну сторону, имеют разные цвета. Плитка (a, b) и плитка (c, d), имеют одну общую сторону тогда и только тогда, когда |a-c|+|b-d|=1 (где |x| обозначает абсолютное значение x).

Распечатайте квадрат X в формате, указанном в формате.

Входные данные
Программа получает на вход три целых числа: N, A, B (1 <= N, A, B <= 10).

Выходные данные
Выведите на экран (A×N) строк S1,...,SAxN, которые удовлетворяют следующим условиям.
Каждая из строк S1,...,SAxN представляет собой строку длины (B×N), состоящую из . и #.
Для каждого значения i и j (1<= i <= A×N,1 <= j <= B×N) j-й символ строки Si является символом . ,если квадрат в i-й строке сверху и j-м столбце слева в квадрате X окрашен в белый цвет; символом #, если квадрат окрашен в черный цвет.
 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 3 2	..##..## ..##..## ..##..## ##..##.. ##..##.. ##..##.. ..##..## ..##..## ..##..## ##..##.. ##..##.. ##..##..
2	5 1 5	.....#####.....#####..... #####.....#####.....##### .....#####.....#####..... #####.....#####.....##### .....#####.....#####.....
3	4 4 1	.#.# .#.# .#.# .#.# #.#. #.#. #.#. #.#. .#.# .#.# .#.# .#.# #.#. #.#. #.#. #.#.
4	1 4 4	.... .... .... ....

У Громозеки есть A слаймов. Каждый раз, когда Громозека чихает, количество слаймов увеличивается в K раз. Какое минимальное количество раз Громозеке нужно чихнуть, чтобы получить B или больше слаймов?


Входные данные
На вход подается три целых положительных числа A, B (1 <= A <= B <= 10⁹), K (2 <= K <= 10⁹).  

Выходные данные
Выведите на экран ответ на задачу
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 4 2	2
2	31 415926 5	6

Фермер Джон упорядочил N своих коров (1 ≤ N ≤ 1000) каждая из которых имеет одну из двух пород Holsteins или Guernseys. Он зафиксировал этот порядок в виде строки из N символов, каждый из которых либо H, либо G соответственно. К несчастью, когда коровы прибыли на ферму и он снова их выстроил, они образовали строку, отличную от исходной.

Назовём эти две строки A и B, где A - исходная строка, которую он хотел увидеть, B - строка которая получилась по прибытию коров. ФД попросил помощи у кузена Бена.

После нескольких месяцев работы, Бен создал замечательную машину MCBF-3000, которая способна взять любую подстроку и поменять в ней все G на H, а все H на G. Теперь ФД хочет узнать минимальное количество применений этой машины, которые позволят превратить строку B в строку A. Помогите ФД.

Входные данные
Первая строка содержит N, а следующие две строки содержат строки A и B. Каждая из строк состоит только из символов H и G.
Выходные данные
Выведите минимальное количество раз применения машины MCBF-3000 для трансформации строки B в строку A.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	7 GHHHGHH HHGGGHH	2

Дана последовательность из N натуральных чисел. Рассматриваются все её непрерывные подпоследовательности, начинающиеся с первого элемента последовательности. Найдите количество подпоследовательностей, сумма которых кратна K.

Входные данные
В первой строке записаны два числа: количество чисел в последовательности N (1 <= N <= 10⁸) и число K (1 <= K <= 100). Далее идет N строк, по одному натуральному числу в строке. Каждое число не превышает 10000.

Выходные данные
Выведите на экран ответ на задачу
 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 3 33 41 19 22 40	2

Алиса и Громозека пошли гулять по городу. Заходя в первое кафе, Алиса посмотрела на часы и запомнила время входа. Далее она запоминала только количество минут, которое они с Громозекой тратили между двумя посещенными кафе (от входа в одно кафе, до входа в другое). По окончании прогулки, Алиса решила восстановить хронологию - время входа в очередное кафе.
Напишите программу, которая определит, в какое время Алиса и Громозека заходили в очередное кафе. 

Входные данные
В первой строке задан, момент времени, в который Громозека и Алиса вошли в первое кафе. Формат времени: часы (число от 00 до 23), далее идет двоеточие, затем минуты (число от 00 до 59). Строка времени записана без пробелов.
Во второй строке записано натуральное число N (2 <= N <= 1000) - количество посещенных кафе (включая кафе из которого они вышли в начальный момент времени и последнее кафе). В третьей строке записано N-1 число: первое показывает время в минутах от входа в первое кафе до входа во второе, второе - время от входа во второе кафе до входа в третье и т.д. Каждое из этих чисел натуральное и не превышает 1000.

Выходные данные
Выведите для каждого кафе время входа Алисы и Громозеки. Формат времени должен быть такой же, как и во входных данных.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	07:00 4 10 5 3	07:00 07:10 07:15 07:18

Среди чисел от 1 до N определите сколько чисел с максимальным количеством четных цифр в системе счисления с основанием r. Четными цифрами в любой системе счисления будем считать цифры 0, 2, 4, 6, 8.

Входные данные
Программа получает на вход 2 числа: N (1< N <= 10⁵) и r (2 <= r <= 9).

Выходные данные
Выведите на экран ответ на задачу.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 4	2

На вход программы поступают пары чисел: натуральное число N и основание системы счисления r, в котором записано число N. Признак окончания ввода - пара 0 0. Выведите на экран пару чисел с максимальной суммой. Числа выводить в десятичной системе счисления. Под парой в данной задаче будем понимать два числа, расположенных рядом.

Входные данные
На вход подается неизвестно количество строк. В каждой строке, кроме последней, записаны по 2 числа: N (1 <= N <= 10⁷) и r (2 <= N <= 9). В последней строке записана пара 0 0 (признак окончания ввода).

Выходные данные
Выведите на экран ответ  пару чисел с максимальной суммой. Если таких пар несколько выведите первую из них.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	3 5 21 4 1 3 1 8 2 3 0 0	3 9	В исходных данных имеем такие числа 35, 214, 13, 18, 23 Пары следующие: (35, 214), (214, 13), (13, 18), (18, 23) Пара с наибольшей суммой (35, 214). В десятичной системе счисления это числа (3, 9) Ответ: 3 9

Используя в программе вложенные циклы, напечатайте числа в виде следующей таблицы:
51 52 53 ... 58
41 42 43 ... 48
...
11 12 13 ... 18

Используя в программе вложенные циклы, напечатайте числа в виде следующей таблицы:
5 10 15 20 25 30 35 40
10 15 20 25 30 35 40
15 20 25 30 35 40
...
35 40
40
 

Используя в программе вложенные циклы, напечатайте числа в виде следующей таблицы:
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 3 3 3 3
...
7 ... 7
 

Используя в программе вложенные циклы, напечатайте числа в виде следующей таблицы:
21
22 22
23 23 23
24 24 24 24
...
30 30 30 30 ... 30 30