Информатика

Напишите программу, которая по заданным двум числам a и b, выводит на экран результат целочисленного деления и остаток, в заданном формате (смотри примеры)

На вход программы подается два числа: a и b
Необходимо вывести две строки:
в первой строке - результат целочисленного деления a на b
во второй строке - остаток от деления a на b
Форма вывода смотри в примере входных и выходных значений

Пример входных и выходных данных
Входные данные
15 6
Выходные данные
15/6=2
15%6=3

Напишите программу, которая вычисляет значение переменной y по формуле:
y=(1-x2+2,5x3+x4)2

Значение переменной x задается с клавиатуры. Типы переменных x и y определите самостоятельно.
Вывести значение переменной y на экран

В некоторых клетках квадрата \( N\ х\ N\) живут микроорганизмы (не более одного в одной клетке). Каждую секунду происходит следующее:
– все микроорганизмы, у которых менее 2-х соседей, умирают от скуки (соседями называются микроорганизмы, живущие в клетках, имеющих общую сторону или вершину);
– все микроорганизмы, у которых более 3-х соседей, умирают от перенаселенности;
– на всех пустых клетках, у которых ровно в трех соседних клетках жили микроорганизмы, появляются новые микроорганизмы.
Все изменения происходят одновременно, то есть для каждой клетки сначала выясняется ее судьба, а затем происходят изменения сразу во всех клетках.
Требуется по данной конфигурации определить, во что она превратится через \(T\) секунд.

Входные данные: В первой строке вводятся два натуральных числа –\( N\) (\(1 \leq N \leq 10\)) и \(T\) (\(1 \leq T \leq 100\)). Далее записано \( N\) строчек по \( N\) чисел, описывающих начальную конфигурацию (0 – пустая клетка, 1 – микроорганизм). Числа в строках разделены пробелами.
Выходные данные: Требуется вывести \( N\) строк по \( N\) чисел – описание конфигурации через T секунд (в том же формате, как и во входных данных).

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1	0 0 0 1 0 1 0 0 0
2	2 2 1 1 1 1	1 1 1 1
3	5 10 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0	0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Алина выписала на доске \(n + 1\) цифру, каждая из которых от \(1\) до \(9\). Даша поставила между каждой парой соседних цифр знак одной из арифметических операций <<+>>, <<->>, <<*>> и <</>> (плюс, минус, умножить, целочисленное деление). Затем девочки отправились в столовую на обед.

Вернувшись, они обнаружили, что с доски все стерто, к счастью Даша смогла вспомнить, какие знаки и в каком порядке были расставлены. Также девочки считают, что результатом применения операций было большое число.

Они просят вас зная последовательность знаков, расставить цифры от \(1\) до \(9\) между ними так, чтобы итоговый результат был максимальным.

Формат входных данных
В первой строке дано число \(n\), число знаков, которые написала Даша (\(1 \le n \le 1000\)).

Во второй строке находится \(n\) знаков арифметических операций <<+>>, <<->>, <<*>> и <</>> (без кавычек).

Формат выходных данных
Выведите в единственной строке последовательность из \(n + 1\) цифры, таким образом, чтобы при расстановке между ними знаков итоговый результат был максимальным.

Если возможных решений несколько, разрешается вывести любое.

Напишите программу, которая вычисляет сумму элементов матрицы.

Входные данные
В первой строке записаны через пробел размеры матрицы: количество строк N и количество столбцов M (\( 1 <= N , M <= 100 \)). В следующих N строках записаны строки матрицы, в каждой – по M натуральных чисел, разделённых пробелами.

Выходные данные
Программа должна вывести одно число – сумму элементов матрицы.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 5 1 2 3 4 5 6 12 8 9 10 11 12 12 14 15 16 17 18 12 20	207

Напишите программу, которая выводит на экран транспонированную матрицу.
Транспонирование матрицы - это преобразование, в результате которого строки становятся столбцами, а столбцы – строками.

Входные данные
В первой строке записаны через пробел размеры матрицы: количество строк N и количество столбцов M (\( 1 <= N , M <= 100 \)). В следующих N строках записаны строки матрицы, в каждой – по M натуральных чисел, разделённых пробелами.

Выходные данные
Программа должна вывести матрицу, которая бы получилась в результате транспонирования по строкам.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 5 4 3 2 1 7 9 8 7 6	1 6 5 7 2 7 4 9 3 8 3 8 4 9 2 7 5 3 1 6

Заполните двоичную матрицу (состоящую только из нулей и единиц) в шахматном порядке. В левом верхнем углу должен быть нулевой элемент.

Входные данные
Во входной строке записаны через пробел размеры матрицы: количество строк N и количество столбцов M (\( 1 <= N , M <= 100 \)).

Выходные данные
Программа должна вывести двоичную матрицу по строкам.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 5	0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности, находящихся на расстоянии кратном 5 (разница в индексах элементов пары должна быть кратна 5, порядок элементов в паре не важен). Необходимо определить пару с максимальной суммой кратной 7. Если таких пар несколько, программа должна вывести любую из них.

Входные данные
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (\(1 <= N <= 10000\)). В каждой из последующих N строк записано одно целое положительное число, не превышающее 10 000.

Выходные данные
Программа должна вывести в первой строке два числа: пару элементов с максимальной суммой, находящихся в последовательности на расстоянии кратном 5, в которой сумма элементов кратна 7. Если ни одной подходящей пары нет, нужно вывести одно число 0.

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	10 1 6 3 140 6 6 7 11 7 15	7 140

На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности (элементы пары не обязаны стоять в последовательности рядом, порядок элементов в паре неважен). Необходимо определить пару с максимальной разностью, элементы которой находятся на расстоянии кратном K. Если таких пар несколько, вывести любую.

Входных данные
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N и значение K (\(K+1 <= N <= 10000\)). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 10000.

Выходные данные
В качестве результата программа должна вывести пару чисел, соответствующих условию задачи

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	8 3 1 90 3 81 89 4 71 7	90 7

На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел, все числа в последовательности различны. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности, находящихся на расстоянии не меньше 4 (разница в индексах элементов пары должна быть 4 или более, порядок элементов в паре неважен). Необходимо определить количество таких пар, для которых сумма элементов кратна 8.

Входные данные
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (\(5 <= N <= 1000\)). В каждой из последующих N строк записано одно целое положительное число, не превышающее 10 000. 

Выходные данные
В качестве результата программа должна вывести одно число: количество пар элементов, находящихся в последовательности на расстоянии не меньше 4, в которых сумма элементов кратна 8.
 

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Комментарий
1	7  1  5  9  8  15  23  31	4	Найденные пары: (1,15) (1,23) (1,31) (9,31)

На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел, все числа в последовательности различны. Рассматриваются все пары различных элементов последователь-ности, находящихся на расстоянии не менее, чем 4 (разница в индексах элементов пары должна быть 4 или более, порядок элементов в паре неважен). Необходимо определить максимальную сумму пары чисел кратную 112, при этом первый элемент пары должен быть больше второго (a[i] > a[j], i < j).
Описание входных и выходных данных
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (5 ≤ N ≤ 1000). В каждой из после-дующих N строк записано одно целое положительное число, не превышающее 10 000.
Программа должна вывести в первой строке одно число: максимальную сумму пары элементов, находящихся в последовательности на расстоянии не менее чем 4, в которых сумма элементов кратна 112, а во второй строке – числа, образующие пару, через пробел. Если ни одной подходя-щей пары нет, нужно вывести одно число –1.
 

Ввод	Вывод
7  119  62  343  50  48  105  274	224 119 105

 

Предприятие «Авто-2010» выпускает двигатели для известных во всём мире автомобилей. Двигатель состоит ровно из n деталей, пронумерованных от 1 до n, при этом деталь с номером i изготавливается за pi секунд. Специфика предприятия «Авто-2010» заключается в том, что там одновременно может изготавливаться лишь одна деталь двигателя. Для производства некоторых деталей необходимо иметь предварительно изготовленный набор других деталей.

Генеральный директор «Авто-2010» поставил перед предприятием амбициозную задачу — за наименьшее время изготовить деталь с номером 1, чтобы представить её на выставке.

Требуется написать программу, которая по заданным зависимостям порядка производства между деталями найдёт наименьшее время, за которое можно произвести деталь с номером 1.

Входные данные
Первая строка входного файла содержит число n (1≤ n ≤ 100000) — количество деталей двигателя. Вторая строка содержит n натуральных чисел p₁, p₂, p_n, определяющих время изготовления каждой детали в секундах. Время для изготовления каждой детали не превосходит 10⁹ секунд.

Каждая из последующих n строк входного файла описывает характеристики производства деталей. Здесь i-я строка содержит число деталей ki, которые требуются для производства детали с номером i, а также их номера. В i-й строке нет повторяющихся номеров деталей. Сумма всех чисел k_i не превосходит 200000.

Известно, что не существует циклических зависимостей в производстве деталей.

Выходные данные
В первой строке выходного файла должны содержаться два числа: минимальное время (в секундах), необходимое для скорейшего производства детали с номером 1 и число k деталей, которые необходимо для этого произвести. Во второй строке требуется вывести через пробел k чисел — номера деталей в том порядке, в котором следует их производить для скорейшего производства детали с номером 1.
 

Ввод	Вывод
3 100 200 300 1 2 0 2 2 1	300 2 2 1
2 2 3 1 2 0	5 2 2 1
4 2 3 4 5 2 3 2 1 3 0 2 1 3	9 3 3 2 1

На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел. В последовательности нет повторяющихся чисел. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности (элементы пары не обязаны стоять в последовательности рядом, порядок элементов в паре неважен). Необходимо найти количество пар, произведение элементов которых кратно 3 и между элементами пары находится максимальный элемент последовательности.

Входные данные
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (\(1 <= N <= 10000\)). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 10000.

Выходные данные
В качестве результата, программа должна вывести одно число, количество найденных пар.
 

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Комментарий
1	7  1  2  3  9  5  6  7	5	Найденные пары: (1,6) (2,6) (3,5) (3,6) (3,7)

Образование в Древнем Риме имело важное значение в жизни римлян. Богатые люди Древнего Рима верили в необходимость и важность образования. Бедные жители Рима не имели возможности получить образование, однако многие самостоятельно учились читать и писать.

В Древнем Риме было два типа школ. Первый тип – это школы для маленьких детей в возрасте до 11-12 лет, где они учились писать, читать и изучали основы математики. Дети таких школ могли легко решать различные математические задачи, в том числе продолжить следующую последовательность рядов:

1

11

21

1211

111221

312211

13112221

Попробуйте и вы решить данную задачу. Подумайте какой ряд будет следующим.
Напишите программу для решения задачи.

Входные данные
На вход подаются два целых числа через пробел: x (\(0 <= x <=100\)) - первый член последовательности и n (\(1<=n<=25\)).

Выходные данные 
Выведите n-ый ряд x-ой последовательности.

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 4	1211

Несмотря на большую известность полководца и диктатора, игравшего большую роль в политической и военной истории Древнего Рима, Цезарь был еще писателем и литератором. Для его сочинений характерны простота и ясность стиля написания, поэтому они считаются классикой древнеримской литературы и используются для обучения латинскому языку.

А мы пока поиграем со строчками.

Дана строка S, в которой выделили подстроку, состоящую из символов с i-го по j-й включительно (символы строки S нумеруются с единицы) и поменяли местами i-й символ с j-м, (i+1) с (j-1) и так далее (конвертировали подстроку). Выведите строку S после внесенных изменений.

Входные данные
В первой строке содержится строка S, длиной не более 1000 символов, во второй – числа i и  j (\(i <= j\)).

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	vjhoamkts 7 8	vjhoamtks

Недавно Петя занялся изучением Excel. Сегодня он узнал о возможности условного форматирования: для каждой непустой ячейки выбранной строки можно применить логическое выражение, при истинности которого ячейка будет окрашена в соответствующий цвет.
Петя придумал два числа a и b, а затем применил следующее условное форматирование: если число в ячейке меньше либо равно a или строго больше b, то ячейка окрашивается в красный цвет. П
о данным n ячейкам строки и числам a и b, найдите число ячеек, которые покрасятся в красный цвет.
Формат входного файла
В первой строке  находится одно натуральное число n — число непустых ячеек в строке (1 ≤ n ≤ 100). Во второй строке через пробел записаны n целых чисел ci — значения, записанные в непустых ячейках строки (1 ≤ ci ≤ 1000). В третьей строке через пробел записаны два целых числа a и b (1 ≤ a < b ≤ 1000) — придуманные Петей числа.
Формат выходного файла
Выведите одно число — число красных ячеек, после применения условного форматирования.
 

Ввод	Вывод
4 1 2 3 4 1 4	1
5 6 2 1 8 3 3 6	4

Шифрование - это преобразование информации, делающее ее нечитаемой для посторонних. При этом доверенные лица могут провести дешифрование и прочитать исходную информацию.
Одним из самых известных алгоритмов шифрования является шифр Цезаря. Чтобы зашифровать последовательность, к каждому элементу последовательности прибавляется некоторое целое число. Так, например, из последовательности {1, 2, 3, 4} можно получить последовательность {5, 6, 7, 8} применением шифра Цезаря с ключом «+4».
Вы смогли перехватить две последовательности чисел A и B, которые оказались одинаковой длины. Нужно проверить, могла ли первая из них быть получена из второй применением шифра Цезаря.

Формат входных данных
В первой строке задано одно число n - длина последовательности (1≤n≤1000). Во второй строке находятся n целых чисел a1, a2, ..., an - последовательность A (−10⁴ ≤a_i≤10⁴ ). В третьей строке находятся n целых чисел b1, b2, ..., bn - последовательность B (−10⁴ ≤b_i≤10⁴ ).

Формат выходных данных
Выведите NO, если последовательность A нельзя получить из последовательности B шифром Цезаря, иначе выведите YES, а в следующей строке выведите ключ шифра с учетом знака.

Ввод	Вывод
4 1 2 3 4 5 6 7 8	YES 4
2 1 2 2 1	NO
1 -1 -2	YES -1

 

В витрине ювелирного магазина стоит манекен, на шею которого надето ожерелье. Оно состоит из N колечек, нанизанных на замкнутую нить. Все колечки имеют разные размеры. В зависимости от размера колечки пронумерованы числами от 1 до N, начиная с самого маленького и до самого большого. Колечки можно передвигать вдоль нити и протаскивать одно через другое, но только в том случае, если номера этих колечек отличаются более чем на единицу.

Продавец хочет упорядочить колечки так, чтобы они располагались по возрастанию номеров вдоль нити по часовой стрелке. Снимать ожерелье с манекена нельзя.

Требуется написать программу, которая по заданному начальному расположению колечек находит последовательность протаскиваний колечек одно через другое, приводящую исходное расположение колечек в желаемое.

Входные данные
Первая строка входных данных содержит  число N (2 ≤ N ≤ 50).

Во второй строке через пробел следуют N различных чисел от 1 до N — номера колечек, расположенных вдоль нити по часовой стрелке.

Выходные данные
Ваша программа должна вывести описание процесса упорядочения.

В каждой строке выходных данных, кроме последней, должны быть записаны через пробел два числа, указывающие номера колечек, протаскиваемых друг через друга. В последней строке должен стоять ноль.

Количество выводимых строк  не должно превышать 50000.

Если требуемого упорядочения колечек достичь не удается,  программа должна вывести одно число –1
 

Ввод	Вывод
4 3 1 2 4	4 2 4 1 0