Алгоритмы поиска

250 задачвместе с подтемами
Число у задачи — рейтинг сложности, слово рядом — насколько она трудна по сравнению с другими задачами такого же типа. Шкалы задач с ответом и задач с кодом между собой не сравниваются. Рядом — счётчики попыток: ✓ успешные, ✗ неуспешные.
РейтингЛюбойдо 800800–11991200–15991600+Без рейтинга
СначалаПодходящиеНовыеПопулярныеПростыеСложные
Проверка подпоследовательности#28420
Проверить, является ли последовательность подпоследовательностью заданного массива.
 
Входные данные
В первой строке входных данных содержится число N – длина заданной последовательности (1 ≤ N ≤ 10000). Во второй строке заданы члены исходной последовательности (через пробел) – целые числа, не превосходящие 10000 по модулю.
 
В третьей строке записано число M – длина подпоследовательности (1 ≤ M ≤ 10000). В четвертой строке задаются члены подпоследовательности (через пробел) – целые числа, не превосходящие 10000 по модулю.

Выходные данные
Вывести "YES" если последовательность заданная в 4-ой строке является подпоследовательность заданного массива и "NO", если не является.
 
Ввод Вывод
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10
1 2 3 5 4 6 7 8 9 10		 NO
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
9
1 2 3 5 6 7 8 9 10		 YES

Пояснение.
Не путать "подпоследовательность" с "подстрокой".
"Два указателя"
✓ 387✗ 808500лёгкаяВойти и решать
Точки на прямой#28417
Маленький Петя очень любит точки. Недавно мама подарила ему n точек, лежащих на прямой OX. Пете стало интересно, сколькими способами он может выбрать три различные точки так, чтобы расстояние между двумя самыми удаленными из выбранных точек не превышало d.
Обратите внимание, что порядок точек внутри выбранной тройки значения не имеет.

Входные данные
Первая строка содержит два целых числа: n и d (1 ≤ n ≤ 105; 1 ≤ d ≤ 109). Следующая строка содержит n целых чисел x1, x2, ..., xn, по модулю не превосходящих 109 — x-координаты точек, подаренных Пете.
Гарантируется, что координаты точек во входных данных строго возрастают.

Выходные данные
Выведите единственное целое число — количество троек точек, в которых расстояние между двумя самыми удаленными точками не превосходит d.
Пожалуйста, не используйте спецификатор %lld для чтения или записи 64-х битовых чисел на С++. Рекомендуется использовать потоки cin, cout или спецификатор %I64d.
 
Ввод Вывод
4 3
1 2 3 4
 4
4 2
-3 -2 -1 0
 2
5 19
1 10 20 30 50
 1
 
В первом примере нам подходит любая тройка различных точек.
Во втором примере нам подходят всего 2 тройки: {-3, -2, -1} и {-2, -1, 0}.
В третьем примере нам подходит одна тройка: {1, 10, 20}.
 
"Два указателя"Комбинаторика
✓ 384✗ 725600лёгкаяВойти и решать
Расстояние между точками#28346
На окружности заданы N точек, надо найти пару точек, расстояние между которыми (по хорде окружности) максимально. 

Входные данные
В первой строке задано N (1 <= N <= 100 000).
В следующей строке даны N пар вещественных чисел. Сначала описывается координата x, потом – y.

Выходные данные
Вывести два числа – номера точек, расстояние между которыми максимально. Сначала идет наименьшее число, потом наибольшее.
 
Ввод Вывод
3
1.4142 1.4142
0 2
-1.4142 -1.4142		 1 3

 
"Два указателя"геометриясортировки
✓ 1✗ 4191 400средняяВойти и решать
Два одинаковых массива#28345
На вход подаются два массива A и В, отсортированных по неубыванию. Вам нужно узнать, существует ли такое число, которое содержится в обоих массивах. Если такое число существует, выведите 1, иначе выведите 0.

Входные данные
В первой строке записано натуральные числа N и M– количество элементов первого и второго массива соответственно,  (1 <= N, M <= 108). В следующих двух строках записаны элементы массива A и B. Во второй строке - элементы массива A, в третьей - элементы массива B. Все элементы массива неотрицательные числа, не превышающие 1018.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 4 4
1 2 3 4
2 4 7 8		 1
"Два указателя"Хеш
✓ 874✗ 2 065500лёгкаяВойти и решать
Пары точек#28344
На прямой находятся N точек. Требуется подсчитать количество пар индексов (i, j) таких, что i не равно j и |ai - aj|  <= D.

Формат входных данных
В первой строке находятся два числа N и D (1 <= N <= 105, 1 <= D <= 109). Во второй строке находится N неотрицательных чисел, каждое из котороых не более чем 2*109.

Формат выходных данных
Выведите на экран ответ на задачу.
"Два указателя"Использование сортировки
✓ 571✗ 2 912600лёгкаяВойти и решать
Метод двух указателей#28341
Дан массив из N положительных чисел. Найти в нем минимальное количество подряд идущих чисел, таких что их сумма больше K.

Входные данные
В первой строке записано число N, во второй - K (0<N<= 106, 0<=K<= 109). В третьей строке записаны натуральные числа последовательности.

Выходные данные
Выведите длину наименьшей последовательности чисел, сумма которых больше K. Если такой последовательности найдено не будет, то выведите -1.
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 6
7
3 1 3 2 4 3		 3
"Два указателя"
✓ 980✗ 3 750400лёгкаяВойти и решать
Стильная одежда - 2#28333

Глеб обожает шоппинг. Как-то раз он загорелся идеей подобрать себе кепку, майку, штаны и ботинки так, чтобы выглядеть в них максимально стильно. В понимании Глеба стильность одежды тем больше, чем меньше разница в цвете элементов его одежды.

В наличии имеется \(N_1\) кепок, \(N_2\) маек, \(N_3\) штанов и \(N_4\) пар ботинок (\(1 \le N_i \le 100\,000\)). Про каждый элемент одежды известен его цвет (целое число от 1 до \(100\,000\)). Комплект одежды — это одна кепка, майка, штаны и одна пара ботинок. Каждый комплект характеризуется максимальной разницей между любыми двумя его элементами. Помогите Глебу выбрать максимально стильный комплект, то есть комплект с минимальной разницей цветов.

Формат входных данных
Для каждого типа одежды \(i\) (\(i = 1, 2, 3, 4\)) сначала вводится количество \(N_i\) элементов одежды этого типа, далее в следующей строке — последовательность из \(N_i\) целых чисел, описывающих цвета элементов. Все четыре типа подаются на вход последовательно, начиная с кепок и заканчивая ботинками. Все вводимые числа целые, положительные и не превосходят \(100\,000\).

Формат выходных данных
Выведите четыре целых числа — цвета соответственно для кепки, майки, штанов и ботинок, которые должен выбрать Глеб из имеющихся для того, чтобы выглядеть наиболее стильно. Если ответов несколько, выведите любой.

"Два указателя"
✓ 252✗ 459700средняяВойти и решать
Город Че#28332
В центре города Че есть пешеходная улица - одно из самых популярных мест для прогулок жителей города. По этой улице очень приятно гулять, ведь вдоль улицы расположено n забавных памятников.
 
Девочке Маше из города Че нравятся два мальчика из ее школы, и она никак не может сделать выбор между ними. Чтобы принять окончательное решение, она решила назначить обоим мальчикам свидание в одно и то же время. Маша хочет выбрать два памятника на пешеходной улице, около которых мальчики будут ее ждать. При этом она хочет выбрать такие памятники, чтобы мальчики не увидели друг друга. Маша знает, что из-за тумана мальчики увидят друг друга только в том случае, если они будут на расстоянии не более r метров.
 
Маше заинтересовалась, а сколько способов есть выбрать два различных памятника для организации свиданий.
 
Входные данные
В первой строке находятся два целых числа n и r (2<=n<=300 000, 1<=r<=109) - количество памятников и максимальное расстояние, на котором мальчики могут увидеть друг друга.
Во второй строке задано n положительных чисел d1 ... dn, где di - расстояние от i-го памятника до начала улицы. Все памятники находятся на разном расстоянии от начала улицы. Памятники приведены в порядке возрастания расстояния от начала улицы (1<=d1 <d2< ... < dn<=109).
 
Выходные данные
Выведите одно число - число способов выбрать два памятника для организации свиданий.
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные Пояснение
1
4 4
1 3 5 8
 2 В приведенном примере Маша может выбрать памятники 1 и 4 или памятники 2 и 4.
 
"Два указателя"
✓ 560✗ 1 162500лёгкаяВойти и решать
Красота превыше всего#28331
В парке города Питсбурга есть чудесная аллея, состоящая из N посаженных в один ряд деревьев, каждое одного из K сортов. В связи с тем, что Питсбург принимает открытый чемпионат Байтландии по программированию, было решено построить огромную арену для проведения соревнований. Так, согласно этому плану вся аллея подлежала вырубке. Однако министерство деревьев и кустов воспротивилось этому решению, и потребовало оставить некоторые из деревьев в покое. Согласно новому плану строительства все деревья, которые не будут вырублены, должны образовывать один непрерывный отрезок, являющийся подотрезком исходного. Каждого из K видов деревьев требуется сохранить хотя бы по одному экземпляру. На вас возложена задача найти отрезок наименьшей длины, удовлетворяющий указанным ограничениям.
 
Входные данные
В первой строке входного файла находятся два числа N и K ( 1 ≤ N , K ≤ 250000 ). Во второй строке входного файла следуют N чисел (разделенных пробелами), i -ое число второй строки задает цвет i -ого слева дерева в аллее. Гарантируется, что присутствует хотя бы одно дерево каждого цвета
 
Выходные данные
В выходной файл выведите два числа, координаты левого и правого концов отрезка минимальной длины, удовлетворяющего условию. Если оптимальных ответов несколько, выведите любой.
 
Ввод Вывод
5 3
1 2 1 3 2
 2 4
6 4
2 4 2 3 3 1
 2 6
"Два указателя"
✓ 228✗ 836800средняяВойти и решать
Ближайшее число#28311
Напишите программу, которая находит в массиве элемент, самый близкий по величине к данному числу.
 
Формат входных данных
В первой строке задается одно натуральное число N, не превосходящее 1000 – размер массива. Во второй строке содержатся N чисел – элементы массива (целые числа, не превосходящие по модулю 1000). В третьей строке вводится одно целое число x, не превосходящее по модулю 1000.
 
Формат выходных данных
Вывести значение элемента массива, ближайшее к x. Если таких чисел несколько, выведите любое из них.
 
Бинарный поиск
✓ 1 535✗ 4 973400лёгкаяВойти и решать
27309#27309
Вы должны реализовать алгоритм или структуру данных, эффективно реализующих следующие запросы:
1)Добавление в массив элемента
2)Извлечение k-того по величине элемента массива (первым по величине будет считаться наименьший элемент)
Гарантируется, что каждый элемент встречается в массиве всего один раз
 
Входные данные:
В первой строке указано натуральное число n, за ним следует n целых чисел. 
Далее вводится натуральное m - количеств запросов.
В каждой из следующих m строк содержится слово "add" или "get" и целое число k.
Все численные значения по модулю не превосходят 1000. 
В первом случае вы должны дополнить массив элементом со значением k. Иначе - вывести k-тый элемент отсортированного текущего массива (индексация с единицы).
 
Выходные даннные: 
Вы должны ответить на запрос извлечения k-того элемента массива, а именно вывести его значение на экран.

(c) Ибрахим Ахмад, 2017
Двоичное дерево поискаПорядковые статистики
✓ 0✗ 41 300средняяВойти и решать
Ski Course Rating#27302
Лыжный маршрут описывается M x N решеткой высот (1 <= M,N <= 500), каждая высота в интервале 0 .. 1,000,000,000.  
 
Некоторые из этих ячеек помечены как стартовые точки маршрута. Организаторы хотят вычислить рейтинг трудности каждой стартовой точке. Рейтинг трудности стартовой точки P – это минимальное число D такое, что корова сможет  успешно достичь как минимум T ячеек решётки  (1 <= T <= MN), если она стартует в P и может двигаться в соседнюю ячейку (на север, юг, запад или восток), только если абсолютная величина разности высот в этих ячейках не превосходит D. 
 
Вычислите рейтинг трудности для каждой стартовой точки и выведите их сумму.
 
 
INPUT FORMAT:
 
* Строка 1: Целые числа M, N, T.
 
* Строки 2..1+M: Каждая из этих M строк содержит N целых высот.
 
* Строки 2+M..1+2M: Каждая из этих M строк содержит N величин равных 0 или 1, где 1 означает, что это ячейка – стартовая точка


OUTPUT FORMAT:
 
* Строка 1: Сумма рейтингов трудности всех стартовых точек (заметим, что это число может не поместиться в 32-битное целое, даже если каждый рейтинг в отдельности поместится).
 

INPUT DETAILS:
 
Местность описывается решеткой из 3 х 5 высот.
Верхняя левая и правая нижняя ячейки являются стартовыми точками.
Из каждой стартовой точки мы должны быть способны добраться до 10 ячеек.
 
OUTPUT DETAILS:
Рейтинг трудности верхнего левого угла равен 4.
Рейтинг трудности правого нижнего угла равен 20.
 
Ввод Вывод
3 5 10
20 21 18 99 5
19 22 20 16 17
18 17 40 60 80
1 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 1
 24

 
Бинарный поиск по ответуграфыПоиск компонент связности
—Войти и решать
Малыш и Карлсон#27293
Малыш может съесть банку варенья за А1 минут, корзину печенья за B1 минут, выпить бутылку молока за C1 минут. А Карлсон может сделать это за A2, B2, C2 минут соответственно. Напишите программу, вычисляющую, за какое минимальное время они смогут покончить с завтраком, состоящим из банки варенья, корзины печенья и бутылки молока?
 
В первой строке входного файла содержится три целых числа, разделенных пробелами – значения параметров A1, B1, C1. Во второй строке входного файла содержится три целых числа, разделенных пробелами – значения параметров A2, B2, C2. Все числа в диапазоне от 1 до 106.
В выходной файл вывести одно число – минимальное время завтрака с точностью 10−5.
 
Ввод Вывод
13 10 14
6 6 7
 12.00000

(с) Южно-Уральский открытый командный чемпионат, 2006
Бинарный поиск по ответуЗадачи на моделирование
✓ 5✗ 1231 200средняяВойти и решать
Деление пополам#27290
Дано действительное число a и натуральное n. Вычислите корень n-й степени из числа a.
 
Для решения используйте метод деления отрезка пополам.
 
 
Входные данные
Число a – действительное, неотрицательное, не превосходит 1000, задано с точностью до 6 знаков после запятой. Число n – натуральное, не превосходящее 10. Каждое число вводится в отдельной строке.
 
Выходные данные
Программа должна вывести единственное число: ответ на задачу с точностью не менее 6 знаков после запятой.
 

Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 
2
2
 
1.41421356237
Бинарный поиск значения функции
✓ 376✗ 1 482500лёгкаяВойти и решать
Двоичный поиск для монотонной функции (С++)#27283
Дано натуральное число x. Вычислите кубический корень из числа.
 
Формат входных данных
Число x – натуральное, не превосходящее \(10^6\).
 
Формат выходных данных
Программа должна вывести единственное число: ответ на задачу с точностью не менее 6 знаков после запятой.
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 2 1.259921
Бинарный поиск значения функции
✓ 83✗ 203800средняяВойти и решать
Paired Up#27220
Фермер Джон обнаружил, что корову легче доить, если рядом есть другая корова для моральной поддержки. Поэтому он хочет разбить M своих коров (M <= 109, M - чётное) на M/2 пар. Каждую из этих пар он помещает в отдельное стойло, и все пары коров доятся одновременно.
Каждая из коров даёт различное количество молока. Если коровы в паре дают по A и B литров молока, то для дойки этой пары требуется A+B единиц времени.
Помогите ФД определить минимально возможное количество времени на весь процесс дойки, в предположении, что коровы разбиты на пары наилучшим образом.
 
 
Входные данные
Первая строка ввода содержит N (1 <= N <= 100000). Каждая из следующих N строк содержит два целых числа x и y, указывающих, что у ФД есть x коров с производством молока по y (1 <= y <= 109) литров. Сумма всех x-ов есть M- общее количество коров.

Выходные данные
Выведите минимальное количество времени, которое займёт дойка всех коров, в предположении, что они разбиты на пары оптимальным образом.

 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1
3
1 8
2 5
1 2
 10
"Два указателя"Жадный алгоритм
✓ 98✗ 387800средняяВойти и решать
Транспортировка#27126
К очередной Летней компьютерной школе было решено подготовить кружки как для школьников, так и для всех преподавателей.
 
Имея привычку делать важные дела в самый последний момент, дизайнер закончил работу над макетом за два дня до начала школы. Ещё день уйдёт у завода-изготовителя на то, чтобы изготовить кружки и нанести на них изображение. Нато, чтобы довезти кружки от завода-изготовителя до ЛКШ,остаётся всего 24 часа.
 
Заказ на 10000000 экземпляров кружек (а именно столько заказали организаторы), конечно же, за один рейс не увезти. Однако, за первый рейс хочется привезти максимальное количество кружек. Для перевозки был заказан один большегрузный автомобиль. Но есть один нюанс: на некоторых дорогах установлено ограничение на вес автомобиля. Поэтому если автомобиль нагрузить кружками под завязку, то, возможно, не удастся воспользоваться самым коротким маршрутом, а придётся ехать в объезд. Может случиться даже так, что из-за этого грузовик не успеет доехать до лагеря вовремя, а этого допустить никак нельзя. Итак, сколько же кружек можно погрузить в автомобиль, чтобы успеть привезти этот ценный груз вовремя, и не нарушая правил дорожного движения?
 
Формат входных данных
В первой строке находятся числа n (1≤n≤500) и m - количество узловых пунктов дорожной схемы и количество дорог, соответственно. В следующих m строках находится информация о дорогах. Каждая дорога описывается в отдельной строке следующим образом. Сначала указаны номера узловых пунктов, которые соединяются данной дорогой, потом время, которое тратится на проезд по этой дороге, и, наконец, максимальный вес автомобиля, которому разрешено ехать по этой дороге. Известно, что все дороги соединяют различные пункты, причем для каждой пары пунктов есть не более одной дороги, непосредственно их соединяющей. Все числа разделены одним или несколькими пробелами. 
 
Узловые пункты нумеруются числами от 1 до n. При этом завод по производству кружек имеет номер 1, а ЛКШ - номер n. Время проезда по дороге задано в минутах и не превосходит 1440 (24 часа). Ограничение на массу задано в граммах и не превосходит одного миллиарда. Кроме того, известно, что одна кружка весит 100 грамм, а пустой грузовик -  3 тонны.
 
Формат выходных данных
Выведите одно число - максимальное количество кружек, которое можно привезти за первый рейс, потратив не более 24часов.

 
Алгоритм ДейкстрыБинарный поиск по ответу
✓ 112✗ 362900средняяВойти и решать
*Лапта#25963

При игре в лапту одна команда ловит мяч и пытается осалить им бегущего. Игрок другой команды должен, перед тем как бежать, ударить мяч в поле. Известно, на какое максимальное расстояние он может ударить, а также скорости и начальные координаты игроков другой команды. Требуется выбрать направление и силу удара так, чтобы минимальное время, которое потребуется другой команде, чтобы поднять мяч с земли, было наибольшим. (Пока мяч летит, игроки стоят на местах.)


Входные данные: 

- в первой строке входных данных содержатся два числа: D — максимальное расстояние удара и N — количество соперников на поле (D и N натуральные числа, \(D <= 1000\), \(N <= 200\)); 
- в следующих N строках задается по три числа – начальные координаты xi и yi и максимальная скорость vi соответствующего игрока (скорости и координаты — целые числа, \(–1000 <= x_i <= 1000\), \(0 <= y_i <= 1000\), \(0 < v_i <= 1000\)).
Никакие два игрока не находятся изначально в одной точке. Игрок, бьющий мяч, находится в точке с координатами (0,0). Мяч выбивается в точку с неотрицательной ординатой (\(y >=  0\)).


Выходные данные: выведите сначала время, которое потребуется игрокам, чтобы добежать до мяча, а затем координаты точки, в которую нужно выбить мяч. Если таких точек несколько, выведите координаты любой из них. Время и координаты нужно вывести с точностью \(10^{–3}\).
 

Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1
10 2
1 1 1
-1 1 1
9.05539
0.00000 10.00000
Бинарный поиск по ответуКвадродеревоЭлементарная геометрия
✓ 7✗ 781 400средняяВойти и решать
Дипломы#25961
Когда Петя учился в школе, он часто участвовал в олимпиадах по информатике, математике и физике. Так как он был достаточно способным мальчиком и усердно учился, то на многих из этих олимпиад он получал дипломы. К окончанию школы у него накопилось n дипломов, причём, как оказалось, все они имели одинаковые размеры: w — в ширину и h — в высоту. Сейчас Петя учится в одном из лучших российских университетов и живёт в общежитии со своими одногруппниками. Он решил украсить свою комнату, повесив на одну из стен свои дипломы за школьные олимпиады. Так как к бетонной стене прикрепить дипломы достаточно трудно, то он решил купить специальную доску из пробкового дерева, чтобы прикрепить её к стене, а к ней — дипломы. Для того чтобы эта конструкция выглядела более красиво, Петя хочет, чтобы доска была квадратной и занимала как можно меньше места на стене. Каждый диплом должен быть размещён строго в прямоугольнике размером w на h. Дипломы запрещается поворачивать на 90 градусов. Прямоугольники, соответствующие различным дипломам, не должны иметь общих внутренних точек. Требуется написать программу, которая вычислит минимальный размер стороны доски, которая потребуется Пете для размещения всех своих дипломов.

Входные данные: на вход подаются три целых числа: w, h, n (\(1<=w,\ h,\ n <= 10^9\) ).
 
Выходные данные: необходимо вывести ответ на поставленную задачу.
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 2 3 10 9
2 1 1 1 1
Бинарный поиск по ответу
✓ 946✗ 1 936500лёгкаяВойти и решать
Левый и правый двоичный поиск#25960
Дано два списка чисел, числа в первом списке упорядочены по неубыванию. Для каждого числа из второго списка определите номер первого и последнего появления этого числа в первом списке.
 
Формат входных данных
В первой строке входных данных записано два числа N и M (\(1<=N,\ M <=20000\)). Во второй строке записано N упорядоченных по неубыванию целых чисел — элементы первого списка. В третьей строке записаны M целых неотрицательных чисел - элементы второго списка.
Все числа в списках - целые 32-битные знаковые.
 
Формат входных данных
Программа должна вывести M строчек. Для каждого числа из второго списка нужно вывести номер его первого и последнего вхождения в первый список. Нумерация начинается с единицы. Если число не входит в первый список, нужно вывести одно число 0.
 
Бинарный поиск в массиве
✓ 858✗ 1 700600лёгкаяВойти и решать
Поделиться
Класснуть