Вывод формулы

Обувная фабрика собирается начать выпуск элитной модели ботинок. Дырочки для шнуровки будут расположены в два ряда, расстояние между рядами равно a, а расстояние между дырочками в ряду b. Количество дырочек в каждом ряду равно N. Шнуровка должна происходить элитным способом “наверх, по горизонтали в другой ряд, наверх, по горизонтали и т.д.” (см. рисунок). Кроме того, чтобы шнурки можно было завязать элитным бантиком, длина свободного конца шнурка должна быть l. Какова должна быть длина шнурка для этих ботинок?
Запрещено использовать операторы if, while, for, repeat-until (Паскаль)

Входные данные: Программа получает на вход четыре натуральных числа a, b, l и N.

Выходные данные: Программа должна выводить одно число – искомую длину шнурка.

Примеры
входные данные
2
1
3
4
выходные данные
26

Медведь Василий собирает ягоды. Он будет счастлив, если ягод малины в его корзинке окажется не менее трети от общего числа ягод. Медведь Василий уже собрал N ягод, из них K штук малины. Василий уже изрядно устал собирать ягоды, поэтому помогите ему понять, какое минимальное число ягод малины ему необходимо собрать, чтобы быть счастливым. 


Входные данные
Программа получает на вход два целых числа N и K (N > 0, 0 ≤ K ≤ N, K<=10⁹, N<=2*10⁹), записанные в отдельных строках, — текущее количество ягод в корзинке медведя Василия и количество ягод малины в корзинке.

Выходные данные
Выведите единственное число — минимальное число ягод малины, которое необходимо собрать.

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Примечание
1	27 7	3	В примере всего ягод в корзинке 27, из которых малины 7 ягод. Если в собрать ещё 3 ягоды малины, то в корзинке станет 30 ягод, из которых малины будет 10.

 

Магистр Максимус со своим верным другом фокусником Феликсом играют в игру камушки. Правила этой игры описаны ниже.

• Вначале на столе лежит куча камней.
• Ходы Максимуса и Феликса чередуются по очереди, причем Максимус всегда ходит первым.
• На каждом ходу тот, чья очередь подошла, убирает от 1 до 3 камней из кучи.
• Побеждает тот, кто уберет последний камень.

Учитывая n - количество камней в куче, верните имя того, кто победит в игре, при условии, что и Максимус, и Феликс всегда играют оптимально.

Входные данные
Программа получает на вход натуральное число n - количество камней в куче (1<= n <= 2³¹ - 1).

Выходные данные
Выведите одну из английских букв: M, если победит в игре Максимус и F - если победит Феликс.
 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4	F
2	2	M

Однажды Максимус услышал о загадочной пещере, которая находится на вершине высокой горы. Говорят, что в этой пещере скрывается невероятное сокровище. Максимус преодолевает опасности и достигает пещеры. Но в пещере его встречает Старец, который просит по заданным двум числам num и t назвать ему максимальное супер-число. Число x называется супер-числом, если его можно сделать равным num, применяя следующую операцию t раз:

• увеличьте или уменьшите x на 1 и одновременно увеличьте или уменьшите num на 1.

Максимум очень устал пока поднимался к загадочной пещере и очень просит вас написать для него программу, которая будет сразу показывать ему ответ для любых двух чисел, которые назовет ему Старец.

Можно доказать, что существует хотя бы одно  супер-число.


Входные данные
В первой строке записано число num, во второй - число t.

Ограничения

• 1 <= num, t <= 50

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.
 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 1	6
2	3 2	7

В салоне самолёта в одном ряду находится n кресел. Для удобства прохода и обсуживания пассажиров вдоль салона делается один или два прохода. Например, в салоне самолёта Sukhoi Superjet 100 в ряду 5 кресел и один проход (с одной стороны прохода два кресла, с другой стороны — три), а в самых больших современных самолётах — 10 кресел и два прохода (по три кресла по бокам салона у иллюминаторов и четыре кресла между проходами).


Предположим, что в будущем появятся самолёты большего размера, поэтому количество проходов придётся увеличить. Определите, какое минимальное число проходов должно быть в самолёте, в одном ряду салона которого находится n кресел. По бокам салона (у иллюминаторов) может находиться не более 3 кресел, а между двумя проходами — не более 4 кресел. При этом в салоне должен
быть хотя бы один проход.
Входные данные
Программа получает на вход одно натуральное число n, не превосходящее 2 · 10⁹ , — количество кресел в одном ряду салона.
Выходные данные
Программа должна вывести единственное целое число — минимальное количество проходов, которое должно быть в салоне самолёта с n креслами в одном ряду.

 Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	10	2

Дан прямоугольник из N ×M квадратов. Назовём квадраты на границе прямоугольника крайними. Расстоянием от какого-либо квадрата до края назовём количество перемещений, которое нужно сделать из данного квадрата в соседний по стороне квадрат, чтобы добраться от данного квадрата до крайнего квадрата. Квадраты с максимальным расстоянием до края, будем называть центральными. При этом квадрат может быть одновременно и крайним, и центральным.
На рисунке изображён прямоугольник для N = 7 и M = 8, в каждом квадрате которого записано расстояние от этого квадрата до края. У этого прямоугольника два центральных квадрата.

По данным N и M определите количество центральных квадратов в прямоугольнике.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	7 8	2

В крайних клетках полоски шириной в одну клетку и длиной в N клеток сидят лягушка и кузнечик: лягушка в клетке № 1, кузнечик в клетке № N. Каждую секунду лягушка прыгает в сторону кузнечика, и одновременно кузнечик прыгает в сторону лягушки. Лягушка может прыгать только на две или на три клетки, кузнечик — только на одну или на две клетки. За какое наименьшее время они смогут оказаться в одной клетке?

Входные данные
Единственная строка входных данных содержит целое число N — длину клетчатой полосы (2 ≤ N ≤ 2 · 10⁹ ).
Выходные данные
Если лягушка и кузнечик могут оказаться в одной клетке, требуется вывести одно целое число — минимальное количество секунд, через которое они встретятся. Если они не смогут оказаться в одной клетке, требуется вывести число «-1» (без кавычек).
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5	1
2	9	2

Замечание
В первом примере лягушка может прыгнуть из клетки 1 в клетки 3 и 4, а кузнечик может прыгнуть из клетки 5 в клетки 3 и 4. Поэтому через 1 секунду они могут оказаться в одной клетке.
Во втором примере лягушка и кузнечик могут встретиться через 2 секунды. Например, лягушка прыгает в клетку 3, затем в клетку 6, а кузнечик прыгает в клетку 8, затем в клетку 6.
 

Новый объект, который отражает существенные с точки зрения цели моделирования признаки изучаемого предмета, процесса или явления.

1) предмет
2) знак
3) модель
4) образ

Выходя на пробежку Рита берёт с собой телефон для прослушивания музыки и беспроводные наушники. Перед каждой пробежкой Рита заряжает наушники, и этой зарядки хватает на A минут прослушивания музыки. Рита решила, что каждый день она будет тренироваться на минуту дольше, чем в предыдущий день. То есть если в первый день Рита бегала и слушала музыку в течение B минут, во второй день она будет бегать B + 1 минуту, в третий день — B + 2 минуты и т.д.
Если заряда наушников хватает на большее время, чем продолжительность пробежки, то неиспользованный заряд накапливается и может быть использован в последующие дни. Емкость аккумулятора наушников можно считать неограниченной.
Определите, в какой день Рите впервые не хватит заряда для прослушивания музыки во время всей пробежки.

Входные данные
Первая строка входных данных содержит целое число A (1 <= A <= 10⁹ ) — величина ежедневного заряда аккумулятора (в минутах прослушивания музыки). Вторая строка входных данных содержит целое число B (1 <= B <= 10⁹ ) — продолжительность пробежки в первый день.

Выходные данные
Программа должна вывести одно целое число — номер дня, на который Рите впервые не хватит
заряда наушников на всю пробежку

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	42 40	6

Даны значения двух моментов времени, принадлежащих одним и тем же суткам: часы, минуты и секунды для каждого из моментов времени. Известно, что второй момент времени наступил не раньше первого. Определите, сколько секунд прошло между двумя моментами времени.

Входные данные
Программа на вход получает три целых числа — часы, минуты, секунды, задающие первый момент времени и три целых числа, задающих второй момент времени.

Выходные данные
Выведите число секунд между этими моментами времени.
 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 1 1 2 2 2	3661
2	1 2 30 1 3 20	50

На кафедру "Прикладной информатики" университета N в новом учебном году набрали три группы первокурсников. Для практических занятий необходимо оборудовать новую аудиторию лабораторными столами. За каждым таким столом могут сидеть не более четырех студентов, причем все студенты обязаны быть из одной группы. Аудитория имеет возможность одновременно разместить студентов сразу трех групп одновременно.
Определите минимальное количество столов, которые необходимо закупить.

Входные данные
Программа получает на вход три натуральных числа (по одному числу в строке): количество студентов каждой из трех групп.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	15 20 24	15

Громозека уважает игры на шахматной доске. На обычной доске размером 8х8 у Громозеки стоит голодная пешка. Голодная пешка каждым ходом съедает какую-либо фигуру соперника (т.е. она может пойти по диагонали вперед на 1 клетку вправо или влево, назад пойти она не может). Громозека, не глядя на доску, научился определять, может ли голодная пешка попасть с одной клетки доски на другую. Превращаться в ферзя голодной пешке нельзя.
Напишите программу, с помощью которой вы могли бы также легко проверить Громозеку.

Входные данные
Программа получает на вход две клетки шахматной доски в шахматной нотации. Сначала клетка, где стоит голодная пешка, а затем, через пробел, клетка, куда голодная пешка должна попасть.

Выходные данные
Выведите слово YES (заглавными буквами), если голодная пешка может попасть из первой клетки во вторую, и NO в противном случае.
Доска имеет размер 8x8, вертикали нумеруются маленькими латинскими буквами от a до h, горизонтали - числами от 1 до 8. Исходная и конечная клетки не совпадают.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	a1 b2	YES
2	b2 a1	NO
3	a1 h7	NO

Клетчатое поле состоит из белых клеток. Размер поля - H строк и W столбцов. Вам необходимо выбрать h строк и w столбцов и закрасить все ячейки, содержащиеся в этих строках или столбцах. Сколько белых клеток останется после закрашивания?

Входные данные
В первой строке записаны 2 числа: H и W (1 <= H, W <= 20). Во второй строке записаны 2 числа: h и w (1 <= h <= H, 1 <= w <= W).

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 2 2 1	1
2	5 5 2 3	6
3	2 4 2 4	0

Машина для изготовления печенья производит B печенья в следующие моменты времени: A секунд, 2A секунд, 3A секунд и каждое последующее число, кратное A секундам после включения. Определите сколько печенья будет изготовлено машиной к моменту времени T+0,5 секунд после включения.

Входные данные
Программа получает на вход одну строку, содержащую три числа A, B и T.  1 <= A, B, T <= 20, A <= T. Все числа целые положительные.

Выходные данные
Выведите одно число - ответ на задачу.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 5 7	10
2	3 2 9	6

Персонаж известной компьютерной игры Марио постарел и почти перестал прыгать. Но совсем недавно он увидел спуск из N ступенек, и его накрыло ностальгией. Марио встал на самую верхнюю ступеньку и решил преодолеть этот спуск при помощи прыжков.
Когда-то Марио знал тысячи различных видов прыжков, но теперь он смог вспомнить только два: короткие и длинные. Короткий прыжок позволяет спуститься на произвольное число ступенек, не большее X, а длинный — на произвольное число, не большее Y (X < Y ). Но в силу возраста Марио не может делать два длинных прыжка подряд и вынужден между ними совершать хотя бы один короткий. При этом Марио не хочет слишком уж сильно ухудшить свои прошлые результаты и поэтому постарается обойтись как можно меньшим числом прыжков.
Помогите Марио посчитать минимальное количество прыжков, требующееся для преодоления всех N ступенек.

Входные данные
В первой строке входных данных записано целое число X — максимальная длина короткого прыжка.
Во второй строке записано целое число Y (1 ≤ X < Y ≤ 10¹⁸) — максимальная длина длинного прыжка.
В третьей строке записано целое число N (1 ≤ N ≤ 10¹⁸) — количество ступенек в спуске.

Выходные данные
В единственной строке выведите целое число — минимальное число прыжков, необходимое Марио для спуска.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 3 5	2
2	1 2 4	3
3	1 100 1000000000000000000	19801980198019801

Замечание
На изображениях ниже приведены возможные способы решения первых двух тестов из условия:

Придя домой, уставший Константин захотел выпить свой любимый чай. Для этого ему нужно было достать с высокой полки самое красивое блюдце, которое представляет собой клетчатое поле N × N. Но, так как Константин не очень аккуратен, он блюдце разбил.
В спешке Костя начал думать, как же починить столь ценную вещь. И тогда он заметил, что блюдце распалось ровно на клетчатые квадраты K × K! Более того он обнаружил, что N делится на K без остатка.
Восстановив исходное блюдце из кусочков, Костя понял, что ему также нужно купить клей, чтобы склеить все соприкасающиеся кусочки в исходное клетчатое поле N × N. Он тут же посчитал, что, для того чтобы проклеить границу  между двумя соприкасающимися клетками длины 1, необходима ровно одна банка клея.
Помогите Косте посчитать, сколько банок клея ему нужно купить, чтобы склеить его любимое блюдце.

Входные данные
В первой строке входных данных записано одно целое число N (1 ≤ N ≤ 10⁴ ) — размер квадратного блюдца.
Во второй строке записано одно целое число K (1 ≤ K ≤ N, N делится на K без остатка) — размер квадратного осколка блюдца.

Выходные данные
В единственной строке выведите одно число — количество банок клея, которые Косте понадобится купить, чтобы починить блюдце.
Если на самом деле блюдце не разбилось, и Костя зря паниковал, выведите число 0.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснения
1	2 1	4	Различными цветами обозначены различные части блюдца, изначально имевшего размер 2 × 2. Между частями белым цветом обозначен клей, который Костя купил и намазал, чтобы починить блюдце. Каждая часть блюдца имеет размер 1 × 1.
2	3 3	0	Костя зря паниковал, и на самом деле он не разбил блюдце!

Увлекшись машинным обучением, Вася совсем забыл про свои экзамены в университете, завалил их и пошел служить в армию. Однако, и тут ему пригодились его навыки программиста — у работников столовой возникла проблема с тем, что блюда постоянно повторяются, и солдаты начали слишком этому возмущаться. Узнав, что Вася разбирается в программировании, работники попросили его написать программу, которая сделает распределение блюд.
Работники столовой считают, что единственное, что характеризует распределение блюд — их «степень немонотонности» — число разных блюд, которые даются в последовательные приемы пищи. То есть, если представить расписание блюд как массив a, то «степень немонотонности» будет равна количеству индексов i, таких что \(a_i \neq a_{i-1}\) . Для начала вас просят найти не само распределение блюд, а хотя бы максимальную возможную «степень немонотонности», которую можно было бы получить некоторой перестановкой заданного набора блюд. Помогите армейской столовой!
Входные данные
В первой строке содержится число n — количество блюд, которые должны войти в расписание (1 ≤ n ≤ 100).
В следующей строке содержится n чисел a_i — блюда (1 ≤ a_i  ≤ 100). Одинаковые блюда обозначены одинаковыми числами, разные — разными.
Выходные данные
В единственной строке выведите одно число — максимальное возможное значение «степени немонотонности».
 

Ввод	Вывод
5 1 2 3 1 1	4
4 1 1 1 2	2

Винтик и Шпунтин тестировали новые автомобили. Расстояние вокруг Цветочного города автомобиль Винтика проехал за t1 секунд, спидометр всю дорогу показывал скорость V м/с. Автомобиль Шпунтика такое же расстояние вокруг Цветочного города прошел за t2 секунд, при этом спидометр у Шпунтика был сломан. Помогите Шпунтику определить с какой скоростью (в м/с) он ехал.

Входные данные
На вход 3 целых числа:  t1(1<=t₁<=100), V(1<=V<=100)  и t2 (1<=t₂<=100).

Выходные данные
Выведите одно число - ответ на задачу.
 

Пример

№	Входные данные	Выходные данные
1	10 12 15	8.0

Незнайка тренировался у Торопыжки быстрее ходить. До тренировки он проходил путь длиной S метров за t1 секунд. После тренировки скорость Незнайки увеличилась на P%. Напишите программу, которая определяет, какой путь (в метрах) будет проходить Незнайка за t2 секунд после тренировки с Торопыжкой.

Входные данные
На вход четыре целых числа: S (1<=S<=100), t1(1<=t₁<=100), P (1<=P<=100)  и t2 (1<=t₂<=100).

Выходные данные
Выведите одно число - ответ на задачу.
 

Пример

№	Входные данные	Выходные данные
1	20 5 40 10	56.0

Расставьте на шахматной доске размером N x N минимальное количество шахматных слонов так, чтобы они контролировали все поле (любая клетка должна находиться на одной диагонали хотя бы с одним слоном; считается, что слон контролирует и ту клетку, на которой стоит).

Входные данные
Вводится одно число - размер поля.

Выходные данные
Программа должна вывести одно число - минимальное количество слонов, которые можно расставить на данной доске так, чтобы они контролировали все поле.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3	3
2	1	1