Портал обучения информатике. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ, олимпиадам

Все сочетания из n по k#47937

Даны два целых числа n и k, выведите все возможные комбинации из k чисел, выбранных из диапазона [1, n]. Порядок элементов в одной комбинации не важен. То есть комбинация (1, 2, 3) и (3, 2, 1) считается одинаковой.
Выведите на экран все такие комбинации в лексикографическом порядке.

Входные данные
В первой строке записано целое число n, во второй - целое число k.

Ограничения

1 <= n <= 20
1 <= k <= n

Выходные данные
Выведите в лексикографическом порядке все возможные комбинации из k чисел, выбранных из диапазона [1, n]. Каждая комбинация чисел должна выводиться в отдельной строке, числа в одной комбинации разделяются одним пробелом.

Перебор с возвратом Рекурсия

✓ 61✗ 50700средняяВойти и решать

XOR-cумма массива#47936

XOR-cумма массива определяется как побитовое XOR всех его элементов или 0, если массив пуст.

Например, XOR-сумма массива [2,5,6] равна 2 XOR 5 XOR 6 = 1.
Для заданного массива nums, верните сумму всех XOR-сумм для каждого подмножества nums.

Примечание: подмножества, состоящие из одинаковых элементов, считаются различными и должны подсчитываться несколько раз.
Массив a является подмножеством массива b, если a может быть получено из b путем удаления некоторых (возможно не удалением никаких) элементов b.

Входные данные
Программа получает на вход в первой строке натуральное число n - количество элементов массива nums. Во второй строке записаны n чисел nums_i.

Ограничения

1 <= n <= 12
1 <= nums_i <= 20

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Пояснения к тестовым примерам
В первом примере
В [1,3] существует 4 подмножества:
- Пустое подмножество имеет XOR-сумму 0.
- [1] имеет XOR-сумму, равную 1.
- [3] имеет XOR-сумму, равную 3.
- В [1,3] сумма XOR равна 1 XOR 3 = 2.
0 + 1 + 3 + 2 = 6

Во втором примере
В [5,1,6] 8 подмножеств:
- Пустое подмножество имеет XOR-сумму 0.
- [5] имеет XOR-сумму, равную 5.
- [1] имеет XOR-сумму, равную 1.
- [6] имеет XOR-сумму, равную 6.
- [5,1] имеет XOR-сумму 5 XOR 1 = 4.
- [5,6] имеет XOR-сумму 5 XOR 6 = 3.
- [1,6] имеет XOR-сумму 1 XOR 6 = 7.
- [5,1,6] имеет XOR-сумму 5 XOR 1 XOR 6 = 2.
0 + 5 + 1 + 6 + 4 + 3 + 7 + 2 = 28

Перебор с возвратом Рекурсия

✓ 73✗ 48800средняяВойти и решать

ip-07_count1#47912

В терминологии сетей TCP/IP маскойсети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.
Сеть задана IP-адресом 10.216.237.160 и маской сети 255.255.255.240.
Сколько в этой сети IP-адресов, для которых сумма единиц в двоичной записи IP-адреса нечётна?

В ответе укажите только число.

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-10. Компьютерные сети. Адресация в Интернете

1 000средняяВойти и решать

ip-06_count1#47911

В терминологии сетей TCP/IP маскойсети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.
Сеть задана IP-адресом 112.246.146.0 и маской сети 255.255.255.0.
Сколько в этой сети IP-адресов, для которых сумма единиц в двоичной записи IP-адреса нечётна?

В ответе укажите только число.

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-10. Компьютерные сети. Адресация в Интернете

1 000средняяВойти и решать

ip-05_count1#47910

В терминологии сетей TCP/IP маскойсети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.
Сеть задана IP-адресом 190.242.184.0 и маской сети 255.255.255.0.
Сколько в этой сети IP-адресов, для которых сумма единиц в двоичной записи IP-адреса нечётна?

В ответе укажите только число.

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-10. Компьютерные сети. Адресация в Интернете

1 000средняяВойти и решать

ip-04_count1#47909

В терминологии сетей TCP/IP маскойсети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.
Сеть задана IP-адресом 161.21.209.0 и маской сети 255.255.255.128.
Сколько в этой сети IP-адресов, для которых сумма единиц в двоичной записи IP-адреса чётна?

В ответе укажите только число.

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-10. Компьютерные сети. Адресация в Интернете

1 000средняяВойти и решать

ip-03_count1#47908

В терминологии сетей TCP/IP маскойсети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.
Сеть задана IP-адресом 93.161.57.192 и маской сети 255.255.255.192.
Сколько в этой сети IP-адресов, для которых сумма единиц в двоичной записи IP-адреса чётна?

В ответе укажите только число.

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-10. Компьютерные сети. Адресация в Интернете

1 000средняяВойти и решать

ip-02__count1#47907

В терминологии сетей TCP/IP маскойсети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.
Сеть задана IP-адресом 21.10.32.0 и маской сети 255.255.224.0.
Сколько в этой сети IP-адресов, для которых сумма единиц в двоичной записи IP-адреса чётна?

В ответе укажите только число.

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-10. Компьютерные сети. Адресация в Интернете

1 000средняяВойти и решать

ip-01_count1#47906

В терминологии сетей TCP/IP маскойсети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.
Сеть задана IP-адресом 67.198.113.56 и маской сети 255.255.255.248.
Сколько в этой сети IP-адресов, для которых сумма единиц в двоичной записи IP-адреса чётна?

В ответе укажите только число.

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-10. Компьютерные сети. Адресация в Интернете

1 000средняяВойти и решать

Демо-2024#47904

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.
Сеть задана IP-адресом 192.168.32.160 и маской сети 255.255.255.240.
Сколько в этой сети IP-адресов, для которых сумма единиц в двоичной записи IP-адреса чётна?

В ответе укажите только число.

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-10. Компьютерные сети. Адресация в Интернете

900средняяВойти и решать

Фишки-палочки#47746

Алиса и Громозека играют в фишки-палочки. У каждого из них есть набор фишек, на каждой фишке записано одно целое число. Каждый из них выкладывает свои фишки вдоль двух параллельных горизонтальных линий. Следующим шагом Алиса соединяет палочкой две фишки, расположенные на разных горизонтальных линиях, то есть соединяет одну свою фишку с одной из фишек Громозеки по следующим правилам:

числа, на фишке Алисы и на фишке Громозеки равны;
соединяющая палочка не должна пересекать другие палочки;
две палочки не могут указывать на одну и ту же фишку.

Далее, Громозека считает сколько палочек выложила Алиса. После этого, Алиса убирает свои палочки и фишки соединяет Громозека по тем же правилам. Выигрывает тот, кто выложит по данным правилам больше всего палочек.

Вас, как наблюдателя за этой игрой, просят определить максимальное количество палочек, которые можно выложить по указанным правилам.

Входные данные
Первая строка входных данных содержит число n - количество фишек Алисы. Вторая строка содержит n чисел nums1_i - числа на фишках Алисы, в том порядке, в котором она их выложила. Третья строка содержит число m - количество фишек Громозеки. Четвертая строка содержит m чисел nums2_j - числа на фишках Громозека, в том порядке, в котором он их выложил.

Ограничения

1 <= n, m <= 500
1 <= nums1[i], nums2[j] <= 2000

Выходные данные
Выведите одно число - максимальное количество палочек, которые можно выложить по указанным в условии задачи правилам игры.

Примечание
Рисунок к первому тестовому примеру

Динамическое программирование Динамическое программирование: последовательности

✓ 45✗ 47600лёгкаяВойти и решать

Айвен собирает кристаллы#47744

Юный волшебник Айвен отправляется в волшебный лес, чтобы набрать волшебных кристаллов. Каждый кристалл, растущий в данном лесу, обладает своей массой. Айвен имеет рюкзак, который может выдержать определенный вес M. Айвен хочет использовать свой рюкзак по максимуму и набрать кристаллов такое количество, чтобы суммарно их вес равнялся в точности весу, который может выдержать его рюкзак.
Вам стали известны массы кристаллов, которые растут в волшебном лесу. Выведите "YES", если Айвен сможет набрать кристаллов суммарным весом ровно M, иначе выведите "NO".

Входные данные
В первой строке вводится натуральное число N, не превышающее 100 и натуральное число M, не превышающее 10⁴. Во второй строке вводятся N натуральных чисел m_i, не превышающих 100.

Выходные данные
Выведите YES или NO.

Динамическое программирование Задача о рюкзаке

✓ 37✗ 60600лёгкаяВойти и решать

Сумма фишек#47743

Алиса и Громозека играют в фишки по следюущим правилам. Громозека загадывает определенное число, а Алиса должна использовать свои фишки, чтобы составить сумму, равную этому числу. У Алисы есть фишки, на каждой из которых записано определенное число. Алиса имеет неограниченный запас фишек с каждым числом. Если Алиса сможет составить нужную сумму, используя свои фишки, она победит.
Ваша задача - определить, сможет ли Алиса победить Громозеку и если да, то сколько различных комбинаций у нее есть для достижения победы. Если Алиса не сможет победить Громозеку, то вы должны вывести число 0.

Входные данные
Программа получает в первой строке два числа: n - количество различных чисел, которые записаны на фишках, num - число, которое загадал Громозека. Во второй строке записаны n различных чисел c_i - числа, каждое из которых может быть записано на фишке. На каждой фишке записано только одно число из набора чисел c_i. При этом, количество фишек с числом c_i не ограниченно. Все фишки с одинаковым числом, считаются одинаковыми. Другими словами, комбинация фишек 2+1 и 1+2 считается одной комбинацией.

Ограничения

1 <= n <= 300
1 <= c_i <= 5000
Все значения c_i уникальны.
0 <= num <= 5000

Выходные данные
Выведите одно число - количество комбинаций, которым Алиса может выиграть Громозеку. Если Алиса не может выиграть, то выведите на экран 0.

Примечание
В первом примере есть 4 способа набрать сумму, равную 5:

5=5

5=2+2+1

5=2+1+1+1

5=1+1+1+1+1

Динамическое программирование Задача о рюкзаке

✓ 9✗ 281 000средняяВойти и решать

Магическая подпоследовательность Айвена#47742

Юный волшебник Айвен считает последовательность символов магической, если она является палиндромом (то есть читается одинаково как слева направо, так и справа налево). Айвену попалась в руки последовательность символов s. Он хочет удалить из нее любое (возможно нулевое) количество символов, чтобы получить из нее самую длинную магическую подпоследовательность.
Определите длину самой длинной магической подпоследовательности, которую сможет получить Айвен.

Входные данные
Программа получает на вход последовательность символов s (1<= |s| <= 1000), состоящую из строчных английских букв.

Выходные данные
Выведите одно число - длину самой длинной магической подпоследовательности.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	bbbab	4

Динамическое программирование Динамическое программирование: последовательности

✓ 34✗ 24500лёгкаяВойти и решать

Головасты#47717

Находясь на планете Малого Арктура, Алиса и Громозека отправились в зоопарк. Этот зоопарк известен тем, что в нем можно увидеть головастов - рептилий, которые обитают только на этой планете. Чтобы получить доступ к рептилиям, им необходимо ввести код на входе в зоопарк. Однако, код постоянно меняется и всегда равен минимальному числу, не меньшему, чем записанное на экране перед входом и состоящему только из цифр 3, 6 или 9.
Помогите Алисе и Громозеке определить код доступа к рептилиям.

Входные данные

Ввод содержит одно число n (1 <= n <= 10¹⁸).

Выходные данные

Выведите одно число - код доступа к рептилиям.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2007	3333
2	97	99

Строки Целые числа

✓ 39✗ 173800средняяВойти и решать

Сломанный автомат#47709

Громозека является одним из ведущих в Галактике космических археологов. Возвращаясь домой с очередной археологической экспедиции, он решил привезти своим четырем детям их любимые печенья. Ему осталось только вбить необходимое количество килограмм на экране терминала, и автомат сразу выдаст ему печенье . Но, вот незадача, на терминале сломались все кнопки с цифрами и буквами. Работают только цифры 0 и 1. Громозека в задумчивости, как же ему заказать ровно n килограмм. Он придумал, что может сделать несколько заказов таким образом, чтобы каждый заказ мог состоять только из цифр 0 и 1. Вот только Громозека очень торопится, потому что до старта корабля осталось совсем немного времени. Помогите Громозеке определить минимальное число раз, которым ему придется воспользоваться автоматом, чтобы купить ровно n килограмм и порадовать своих детей!

Например, чтобы купить 12 киллограмм печенья Громозека может воспользоваться автоматом дважды, купив сначала 11 килограмм печенья, затем - 1 килограмм.

Входные данные
Программа получает на вход целое число n (1 <= n <= 10⁹).

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1234	4

Целые числа Циклы

✓ 22✗ 30800средняяВойти и решать

Раздвоитель#47701

Исполнитель “Раздвоитель” преобразует натуральные числа. У него есть две команды: “Вычесть 1” и “Разделить на 2”, первая команда уменьшает число на 1, вторая команда уменьшает число в два раза, если оно чётное, иначе происходит ошибка.

Входные данные
Программа получает на вход два натуральных числа A и B (по одному числу в строке).

Выходные данные
Напишите алгоритм для Развоителя, который преобразует число A в число B и при этом содержит минимальное число команд. Команды алгоритма нужно выводить по одной в строке, первая команда обозначается, как -1, вторая команда как :2.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	21 2	-1 :2 :2 -1 :2

Жадный алгоритм Линейные алгоритмы

✓ 38✗ 134500лёгкаяВойти и решать

Степень двойки#47700

Дано натуральное число N. Выведите слово YES, если число N является точной степенью двойки, или слово NO в противном случае.

Операцией возведения в степень пользоваться нельзя!

Входные данные

Вводится натуральное число N (N < 10⁹).

Выходные данные

Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1	YES
2	4	YES
3	5	NO

Двоичная система счисления Цикл for

✓ 92✗ 157500лёгкаяВойти и решать

Кристаллы максимуса#47675

Максимус очень любит коллекционировать кристаллы. Среди всех кристаллов у него есть один самый любимый с магической силой равной n. Также у него есть коллекция совершенных кристаллов. Совершенный кристалл - это кристалл, магическая сила которого равна квадрату натурального числа.
У Максимуса выдался свободный вечер, и он задумался: сколько нужно ему совершенных кристаллов, чтобы сумма их магических сил равнялась бы магической силе его любимого кристалла?
Квадратом натурального числа является число, которое получается умножением натурального числа на себя. Например, 1, 4 и 9 - это квадраты натуральных чисел, а 2, 3 и 5 - нет.
Ваша задача - помочь Максимусу найти минимальное количество совершенных кристаллов, сумма магических сил которых равна n.

Входные данные
Программа получает на вход натуральное число n (n < 10⁴).

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Примечание
1	12	3	`12 = 4 + 4 + 4`
2	`13`	`2`	`13 = 4 + 9`

Динамическое программирование Задача о рюкзаке

✓ 40✗ 71500лёгкаяВойти и решать

Слияние списков#47668

У Максимуса есть коллекция волшебных амулетов, каждый из которых обладает своей магической силой. Список имеющихся у него амулетов отсортирован в порядке неубывания магической силы. Вернувшись из очередного путешествия, Максимус составил список новых амулетов, предварительно отсортировав их по невозрастанию магической силы. Теперь у него два отдельных списка и он хочет объединить их в один упорядоченный по неубыанию список.
Он хочет сделать это как можно быстрее. Помогите ему отсортировать два этих списка. Максимус просит вас написать программу, которая будет работать за O(len(A)+len(B)).

Входные данные
Программа получает на вход два неубывающих списка, каждый в отдельной строке.

Выходные данные
Программа должна вывести последовательность неубывающих чисел, полученных объединением двух данных списков.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	`1 5 7 2 4 4 5`	`1 2 4 4 5 5 7`

"Два указателя"Одномерные массивы

✓ 53✗ 191800средняяВойти и решать