Портал обучения информатике. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ, олимпиадам

Оптом – дешевле!#34828

В Москве начал работать новый оператор сотовой связи, предоставляющий доступ в интернет посредством технологии 3G. Новый оператор предлагает простые и невысокие
тарифы, в частности, один мегабайт интернет-трафика стоит 1 рубль.

Кроме того, оператор предлагает покупать оптовые пакеты трафика – есть два предложения: купить пакет трафика на A мегабайт за B рублей и купить пакет трафика на C мегабайт за D рублей.

Таня планирует использовать в течение месяца N мегабайт интернет-трафика. Определите минимальную сумму, которую придётся ей заплатить. Таня может приобретать
любое количество каждых из двух предлагаемых пакетов, а также оплачивать трафик по тарифу «1 рубль за мегабайт». Таня может приобретать пакеты интернет-трафика и в том
случае, если суммарный оплаченный трафик будет более N мегабайт, если это выйдет дешевле.

Программа получает на вход пять натуральных чисел N, A, B, C, D, записанных в отдельных строках, не превосходящих 500 000 каждое. Гарантируется, что A > B и C > D.
Программа должна вывести одно целое число – минимальную сумму, которую нужно заплатить для приобретения N мегабайт трафика.

Ввод	Вывод	Примечание
35 10 9 20 17	31	Пакет на 10 мегабайт стоит 9 рублей, пакет на 20 мегабайт стоит 17 рублей. Для оплаты 35 мегабайт нужно купить пакет на 10 мегабайт и пакет на 20 мегабайт, а за оставшиеся 5 мегабайт заплатить 5 рублей.
55 30 20 20 16	40	Пакет на 30 мегабайт стоит 20 рублей, пакет на 20 мегабайт стоит 16 рублей. Для оплаты 55 мегабайт нужно купить два пакета на 30 мегабайт, что суммарно будет стоить 40 рублей.

Жадный алгоритм Задачи на моделирование

✓ 15✗ 1571 100средняяВойти и решать

Гистограмма#34818

Вовочка ломает систему безопасности Пентагона. Для этого ему понадобилось узнать, какие символы в секретных зашифрованных посланиях употребляются чаще других. Для удобства изучения Вовочка хочет получить графическое представление встречаемости символов. Поэтому он хочет построить гистограмму количества символов в сообщении. Гистограмма – это график, в котором каждому символу, встречающемуся в сообщении хотя бы один раз, соответствует столбик, высота которого пропорциональна количеству этих символов в сообщении.

Входные данные

Входной файл содержит зашифрованный текст сообщения. Он содержит строчные и прописные латинские буквы, цифры, знаки препинания («.», «!», «?», «:», «-», «,», «;», «(», «)»), пробелы и переводы строк. Размер входного файла не превышает 104 байт. Текст содержит хотя бы один непробельный символ. Все строки входного файла не длиннее 200 символов.

Выходные данные

Для каждого символа c кроме пробелов и переводов строк выведите столбик из символов «#», количество которых должно быть равно количеству символов c в данном тексте. Под каждым столбиком напишите символ, соответствующий ему. Отформатируйте гистограмму так, чтобы нижние концы столбиков были на одной строке, первая строка и первый столбец были непустыми. Не отделяйте столбики друг от друга. Отсортируйте столбики в порядке увеличения кодов символов.

Пример

Входные данные

Выходные данные

Hello, world!

     #   
     ##  
#########
!,Hdelorw

Twas brillig, and the slithy toves
Did gyre and gimble in the wabe;
All mimsy were the borogoves,
And the mome raths outgrabe.

         #              
         #              
         #              
         #              
         #              
         #         #    
         #  #      #    
      #  # ###  ####    
      ## ###### ####    
      ##############    
      ##############  ##
#  #  ############## ###
########################
,.;ADTabdeghilmnorstuvwy

Алгоритмы обработки Строки

✓ 0✗ 21—Войти и решать

Обрабатываем цифры числа - 1#34795

Дано натуральное число N. Определить количество его цифр, кратных z.

Входные данные
Вводятся два числа через пробел, сначала натуральное число N, затем - z (\(0< z <=9\)).

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	432 2	2

Алгоритмы обработки Цикл for

✓ 4 486✗ 10 793300лёгкаяВойти и решать

Обработка вводимых чисел - 10#34794

Дана последовательность чисел. Выяснить, сколько раз в ней встречается минимальное число

Входные данные: Вводится сначала число N - количество членов последовательности, а затем N чисел - члены последовательности
Выходные данные: Выведите ответ на задачу

Примеры:
Входные данные
7
2
4
2
5
2
5
3

Выходные данные
3

Алгоритмы обработки Одномерные массивы

✓ 132✗ 325600лёгкаяВойти и решать

Казино волшебников#34783

В мире волшебников серебряный сикль равняется 29 бронзовым кнатам, а 17 сиклей равны 1 золотому галеону. В мире маглов галеон равен примерно 5 фунтам. Однако курс обмена может меняться.

Рон старался учить заклинания, но не всегда у него получалось то, что он хотел. Недавно он нашел новую игру «Казино волшебников». В этом казино играют на виртуальные сикли, а каждый раунд игры состоит в применении того или иного заклинания. Перед началом игры у Рона ноль сиклей на счету, но программа в любой момент предоставляет ему неограниченный кредит.

Перед началом каждого раунда программа сообщает, на какую тему будет очередное волшебное задание и Рон делает ставку на то, что он справится с заданием. В самом начале игры Рон всегда делает ставку в 1 сикль. Если Рон выполняет задание правильно, то он выигрывает раунд и ставка плюсуется к его счету. Если у него ничего не получилось, то он проигрывает, и ставка вычитается из его счета. Рон очень азартный, поэтому после проигрыша всегда увеличивает ставку в 2 раза. Однако после выигрыша, дабы не вспугнуть удачу, Рон всегда снижает ставку до 1 сикля. Наконец, одолев очередное задание, и выиграв этот раунд, Рон решает закончить игру.

Например, пусть Рон правильно выполнил первое задание (выиграл начальную ставку в 1 сикль, поставил на следующий раунд 1 сикль), затем не выполнил второе задание (проиграл 1 сикль и удвоил ставку), не справился с третьим заданием (проиграл 2 сикля и снова удвоил ставку), но четвертое задание ему все-таки удалось выполнить (выиграл 4 сикля, сбросил ставку на 1 сикль). Затем он правильно выполняет и пятое задание (выиграл 1 сикль) и заканчивает игру. Итого на его счету после игры: 1 – 1 – 2 + 4 + 1 = 3 сикля.

Требуется написать программу, которая по имеющейся записи хронологии игры определяет, какое количество сиклей выиграл или проиграл Рон.

Входные данные
Первая строка содержит целое число N (\(0 < N <= 2000\)) — количество заданий, которое выполнил Рон. В следующих N строках располагаются числа 0 или 1 (по одному числу в строке): 1, если Рон выполнил очередное задание, и 0 – если не выполнил

Выходные данные
Выведите одно целое число — выигрыш или проигрыш Рона (выигрыш определяется положительным числом, а проигрыш – отрицательным).

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 1 1 0 1 1	4

Алгоритмы обработки Цикл for

✓ 2 343✗ 2 157400лёгкаяВойти и решать

Квиддич#34782

Профессор Мак Гонагалл была прекрасным игроком в квиддич. Но на 7 курсе, во время игры против Слизерина, после фола со стороны противника она упала с метлы, сломала несколько ребер, получила сотрясение мозга, и в спорт уже не вернулась. Зато именно тогда родилось ее легендарное чувство спортивного соперничества с этим факультетом, которое мы видим в книгах, - никто не болеет так рьяно против Слизерина, как глава факультета Гриффиндор.

На матчах между факультетом Гриффиндор и Слизерин, Северус Снегг мог незаметно изменить счет. Поэтому профессор Мак Гонаггал всегда записывала каждый забитый гол.
Например, у нее могла получиться такая запись:
1:0
1:1
1:2
2:2
2:3
После этого она складывала все записанные числа: 1+0+1+1+1+2+2+2+2+3 = 15.
По сумме, получившейся у профессора Мак Гонаггал, определите, сколько всего мячей было забито в матче.

Входные данные
Вводится одно натуральное число, не превосходящее 1000 – сумма, полученная профессором Мак Гонаггал.

Выходные данные
Выведите одно число – общее количество забитых мячей.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3	2
2	1	1

Целые числа Цикл for

✓ 2 449✗ 2 816400лёгкаяВойти и решать

Факультеты Хогвартса#34781

Обычно, прежде чем в 11 лет поступить в Хогвартс, дети-волшебники воспитываются дома, потому что нельзя быть уверенным, что они смогут скрыть свои волшебные способности от одноклассников-маглов. Например, детей Уизли учила миссис Уизли в Норе.
В Хогвартсе 4 факультета. Четыре факультета в Хогвартсе соответствуют четырем элементам: Гриффиндор – огонь, Когтевран – воздух, Пуффендуй — земля, Слизерин – вода.
У каждого факультета имеется свой флаг.
Напишите программу, которая по данному числу n от 1 до 9 выводит на экран n флагов. Изображение одного флага имеет размер 4×4 символов, между двумя соседними флагами также имеется пустой (из пробелов) столбец.
Разрешается вывести пустой столбец после последнего флага. Внутри каждого флага должен быть записан его номер — число от 1 до n.

Входные данные
Вводится натуральное число.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3	+___ +___ +___ \|1 / \|2 / \|3 / \|__\ \|__\ \|__\ \| \| \|

Ввод, вывод данных реализация Цикл for

✓ 2 592✗ 6 083500лёгкаяВойти и решать

Лифт в бизнес-центре - 2#34779

В прошлом году на муниципальном этапе была задача про сотрудников бизнесцентра, которые вечером выходят с работы. Теперь решите задачу про сотрудников бизнесцентра, которые утром приходят на работу.

Бизнес-центр представляет собой N-этажное здание, этажи пронумерованы от 1 до N снизу вверх. На каждом этаже работает ровно один сотрудник. Все сотрудники утром приезжают на парковку, которая расположена в подвальном помещении, на один этаж ниже первого. Бизнес-центр оборудован лифтом, который вмещает неограниченное число людей, но вредный лифтёр сегодня готов отвезти всех сотрудников только на один какой-то этаж.

У каждого сотрудника есть выбор: он может пойти вверх пешком по лестнице, на подъём на один этаж при этом будет уходить A секунд. Либо он может сесть в лифт, который отвезёт всех сотрудников на какой-то выбранный ими вместе этаж. Выйдя из лифта, сотрудник может подняться до своего этажа (также тратя A секунд на подъём на один этаж), либо спуститься до нужного этажа вниз, тратя B секунд на спуск на один этаж. Лифт тратит C секунд на подъём на один этаж.
Определите минимальное время, за которое все сотрудники разойдутся по своим этажам, если они наилучшим образом выберут этаж, на который едет лифт, и свою стратегию поведения (подниматься по лестнице или ехать на лифте, а затем идти по лестнице).

Первая строка входных данных содержит число N – количество этажей в бизнесцентре. Следующие три строки содержат числа A, B, С – время, необходимое сотруднику на подъём на один этаж, на спуск на один этаж и время, необходимое лифту на подъём на один этаж. Все числа – целые положительные, не превосходящие 2×10⁹ , при этом A ≥ B, A ≥ С. Программа должна вывести единственное целое число – минимальное время, за которое все сотрудники могут добраться до своего этажа.

Ввод	Вывод	Примечание
6 20 10 5	45	В здании 6 этажей. Сотрудник поднимается на один этаж за 20 секунд, спускается за 10 секунд. Лифт поднимается на один этаж за 5 секунд. Чтобы быстрее всем добраться до мест, лифт едет на 5-й этаж за 25 секунд. Сотрудник, который работает на 6-м этаже, выходит из лифта и поднимается за 20 секунд, всего его путь занимает 45 секунд. Сотрудник, работающий на 3-м этаже, едет на лифте и спускается на 2 этажа, это также занимает 45 секунд. Сотрудники с 4 и 5-го этажей также едут на лифте, их путь будет быстрее 45 секунд. На 1 и 2-й этажи сотрудники поднимаются пешком по лестнице за 20 и 40 секунд соответственно. Итого все сотрудники добираются до своих этажей не более чем за 45 секунд.

Вывод формулы Задача на реализацию

✓ 32✗ 221900средняяВойти и решать

Управляющий совет#34775

В управляющий совет школы входят родители, учителя и учащиеся школы, причём родителей должно быть не менее одной трети от общего числа членов совета. В настоящий момент в совет входит N человек, из них K родителей. Определите, сколько родителей нужно дополнительно ввести в совет, чтобы их число стало составлять не менее трети от числа членов совета.

Формат входных данных
Программа получает на вход два целых числа N и K (N > 0, 0 ≤ K ≤ N), записанные в отдельных строках, — текущее число членов совета и число родителей в совете.

Формат выходных данных
Программа должна вывести единственное число — минимальное число родителей, которое необходимо ввести в совет.

Пояснение к примеру
В примере совет состоит из 27 человек, из которых родители составляют 7 человек. Если в совет ввести ещё 3 родителей, то в совете станет 30 человек, из которых родителей будет 10.

Бинарный поиск по ответу Целые числа

✓ 246✗ 1 068600лёгкаяВойти и решать

Тройка#34774

У Олега есть карта «Тройка», на которой осталась одна поездка на наземном транспорте. От дома Олега до школы можно доехать на трамвае, троллейбусе или автобусе. Трамвай ходит через каждые 15 минут, троллейбус — через каждые 10 минут, автобус — через каждые 5 минут, при этом в 8:00 одновременно от остановки отправляются и трамвай, и троллейбус, и автобус (то есть трамвай отправляется в 8:00, 8:15, 8:30, 8:45, 9:00; троллейбус — в 8:00, 8:10, 8:20, 8:30, 8:40, 8:50, 9:00; автобус — в 8:00, 8:05, 8:10, 8:15 и т. д.). Трамвай едет до нужной остановки X минут, троллейбус — Y минут, автобус — Z минут.

Когда Олег пришёл на остановку, на часах было 8 часов M минут. Определите минимальное время, через которое Олег окажется на нужной ему остановке (считая время ожидания транспорта и время поездки на транспорте). Если какой-то транспорт отправляется в тот же момент, когда Олег пришёл на остановку, то Олег успевает на нём уехать.
Программа получает на вход сначала три целых положительных числа X, Y, Z, не превосходящие 100, записанные в отдельных строчках, — время поездки на трамвае, троллейбусе, автобусе соответственно. В четвёртой строке входных данных записано целое число M (0 ≤ M ≤ 59) — момент времени (в минутах), когда Олег пришёл на остановку.
Программа должна вывести одно натуральное число — минимально возможное суммарное время ожидания транспорта и поездки.

Ввод	Вывод	Примечание
25 10 20 12	18	Олег пришёл на остановку в 8:12. Ему нужно подождать 8 минут и сесть на троллейбус, который довезёт его за 10 минут.

Задача на реализацию Целые числа

✓ 109✗ 178800средняяВойти и решать

Таблица Пифагора#34770

Дано число N (N >= 2). Выведите таблицу Пифагора для всех целых чисел в диапазоне от 2 до N. В i-й строке j-м столбце таблицы Пифагора должно находиться произведение (i+1)⋅(j+1).

Входные данные
В первой строке ввода содержатся число N (2 <= N <= 100).

Выходные данные
В каждой строке выводятся элементы таблицы Пифагора, разделённые пробелом.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4	4 6 8 6 9 12 8 12 16

Вложенные циклы Линейные алгоритмы

✓ 3 991✗ 6 614400лёгкаяВойти и решать

Максимум и минимум#34769

Дана последовательность целых ненулевых чисел, оканчивающаяся нулем (ноль в последовательность не входит). Необходимо найти расстояние (по модулю) между первым минимальным и первым максимальным числом последовательности.

Входные данные
На вход подаются целые числа (по одному числу в строке).

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	-1 -2 1 7 2 0	2

Алгоритмы обработки Цикл while

✓ 2 308✗ 8 578700средняяВойти и решать

Максимальная сумма делителей#34765

Дано число n. Найдите число из диапазона от 1 до n с максимальной суммой своих делителей (включая непростые делители, 1 и само число). Если таких чисел несколько, выведите минимальное из них.

Входные данные: На вход программе подается натуральное n<=2500.

Выходные данные: Выведите искомое число.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5	4
2	12	12

Алгоритмы обработки Вложенные циклы

✓ 2 846✗ 4 471500лёгкаяВойти и решать

*Мастика#34763

В магазине продается мастика в ящиках по a кг (тип 1), b кг (тип 2) и c кг (тип 3). Как купить ровно N кг мастики, не вскрывая ящики? Сколькими способами можно это сделать?

Входные данные
Входная строка содержит четыре числа, разделённые пробелами: a , b , c и N .

Выходные данные
В первой строке нужно вывести число K способов, которыми можно купить заданное количество мастики (N кг), не вскрывая ящики. В каждой из последующих K строчек программа должна вывести (через пробелы) три числа, ka , kb и kc : количество ящиков 1, 2 и 3 типов для каждого из K вариантов закупки. Варианты должны выводиться в лексикографическом порядке: сначала варианты с наименьшим значением ka , для одинаковых ka – сначала варианты с наименьшим значением kb и т.д.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	`15 17 21 185`	`5 0 1 8 1 10 0 3 7 1 5 4 2 7 1 3`

Вложенные циклы Простые задачи на перебор

✓ 1 521✗ 3 488700средняяВойти и решать

Сумма чисел в массиве#33724

Дан массив произвольных целых чисел. Напишите программу, которая за один проход по массиву находит непрерывный кусок, сумма чисел в котором максимальна.
Примечание. Фактически требуется найти такие i и j (i<=j), что сумма всех элементов массива от a_i до a_j включительно будет максимальна. Индексация элементов начинается с 1.

Входные данные
В первой строке задается натуральное число n <= 100000 — количество элементов в массиве. В следующих n строках задаются сами элементы массива — целые числа, по модулю не превосходящие 30 000.

Выходные данные
Выведите пару искомых значений индексов. Если таких пар несколько, то j должно быть минимально возможным, а при равных j значение i должно быть максимально возможным. В первой строке выведите i, во второй - j.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 -1 2 3 -2 2	2 3
2	7 2 -2 3 -1 5 -2 7	3 7

Алгоритмы обработки Динамическое программирование: один параметр

✓ 764✗ 4 063800средняяВойти и решать

Выбрать числа Фибоначчи#33723

Дан массив чисел. Необходимо записать в другой массив, все числа Фибоначчи исходного массива. Если в исходном массиве нет чисел Фибоначчи, программа должна вывести число 0.

Входные данные
Первая строка содержит размер массива N. Во второй строке через пробел задаются N чисел – элементы массива (целые неотрицательные числа, не превышающие 1000). Гарантируется, что 0 < N ≤ 10000.

Выходные данные
Программа должна вывести в одну строчку все элементы построенного массива, разделив их пробелами. Если ни одного подходящего элемента в массиве не было, программа должна вывести число 0.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	6 4 14 5 8 12 13	5 8 13

Алгоритмы обработки Арифметические алгоритмы (Теория чисел)

✓ 2 376✗ 3 998500лёгкаяВойти и решать

Выбрать простые#33722

Дан массив чисел. Необходимо записать в другой массив все простые числа исходного массива. Если в исходном массиве нет простых чисел, программа должна вывести число 0.

Входные данные
Первая строка содержит размер массива N. Во второй строке через пробел задаются N натуральных чисел – элементы массива (все числа не превышают 1000). Гарантируется, что 0 < N ≤ 10000.

Выходные данные
Программа должна вывести в одну строчку все элементы нового массива, разделяя их пробелами. Если ни одного подходящего элемента в массиве не было, программа должна вывести число 0.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	6 1 2 3 4 5 6	2 3 5

Алгоритмы обработки Простые числа и разложение на множители

✓ 2 738✗ 7 155400лёгкаяВойти и решать

Самая длинная цепочка#33719

Напишите программу, которая в исходном массиве чисел находит самую длинную цепочку, состоящую из одинаковых элементов. Выведите элемент, из которого состоит данная цепочка и длину этой цепочки. Если в массиве есть несколько цепочек максимальной длины, нужно вывести данные по первой из них.

Входные данные
Первая строка содержит размер массива N. Во второй строке через пробел задаются N чисел – элементы массива. Гарантируется, что 3 < N ≤ 10000.

Выходные данные
Выведите элемент, из которого состоит искомая цепочка и длину этой цепочки.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	7 1 2 2 1 1 1 3	1 3

Алгоритмы обработки Одномерные массивы

✓ 2 235✗ 6 497500лёгкаяВойти и решать

Количество различных элементов#33717

Дан упорядоченный по неубыванию список чисел. Определите, сколько в нем различных элементов.

Входные данные
Вводится список чисел. Все числа списка находятся на одной строке. Количество чисел не больше 1000. Каждое число по модулю меньше 2*10⁹.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 2 2 3 3 3	3

Примечание

Для считывания данных на языке С++ используйте цикл

while(cin >> a)
{
  // работа с числом a
}

Считать данные на языке Python можно сразу в массив

A = list(map(int, input().split()))

Алгоритмы обработки Одномерные массивы

✓ 3 926✗ 5 119300лёгкаяВойти и решать

Шеренга#33716

Петя перешёл в другую школу. На уроке физкультуры дети строятся по росту, начиная с самого высокого. Напишите программу, которая поможет Пете определить свое место в строю.

Входные данные
Программа получает на вход невозрастающую последовательность натуральных чисел, означающих рост каждого учащегося в строю. После этого вводится число x – рост Пети. Все числа во входных данных натуральные и не превышают 200. Количество чисел в последовательности не превышает 200.

Выходные данные
Выведите номер, под которым Петя должен встать в строй. Если в строю есть люди с одинаковым ростом, таким же, как у Пети, то он должен встать после них.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	165 163 160 160 157 157 155 154 162	3
2	165 163 160 160 157 157 155 154 160	5

Примечание

Для считывания данных на языке С++ используйте цикл

while(cin >> a)
{
  // работа с числом a
}

Обратите внимание, на языке С++ такой способ считывания считает сразу все данные из входного потока, включая последнюю строку.

Считать данные на языке Python можно сразу в массив

A = list(map(int, input().split()))

Алгоритмы обработки Одномерные массивы

✓ 5 111✗ 13 548300лёгкаяВойти и решать