Информатика

В постфиксной записи (или обратной польской записи) операция записывается после двух операндов. Например, сумма двух чисел A и B записывается как A B +. Запись B C + D * обозначает привычное нам (B + C) * D, а запись A B C + D * + означает A + (B + C) * D. Достоинство постфиксной записи в том, что она не требует скобок и дополнительных соглашений о приоритете операторов для своего чтения.

Входные данные
В единственной строке записано выражение в постфиксной записи, содержащее цифры и операции +, -, *. Числа и операции разделяются пробелами. В конце строки может быть произвольное количество пробелов.

Выходные данные
Необходимо вывести значение записанного выражения.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	8 9 + 1 7 - *	-102

Рассмотрим последовательность, состоящую из круглых, квадратных и фигурных скобок. Программа дожна определить, является ли данная скобочная последовательность правильной.

Пустая последовательность явлется правильной, если A – правильная, то последовательности (A), [A], {A} – правильные. Если A и B – правильные последовательности, то последовательность AB – правильная.

Входные данные
В единственной строке записана скобочная последовательность, содержащая не более 100000 скобок.

Выходные данные
Если данная последовательность правильная, то программа должна вывести строку yes, иначе строку no.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	()[]	yes

Чтобы затруднить снятие денег, банк на планете Крокрыс разрешает своим клиентам снимать только одну из следующих сумм за одну операцию:
- 1 крокрыскоин (действующая монета на планете Крокрыс);
- 6 крокрыскоинов, 36 (=6²) крокрыскоинов, 216(=6³) крокрыскоинов , ...;
- 9 крокрыскоинов, 81 (=9²) крокрыскоинов, 729(=9³) крокрыскоинов , ...
Сколько минимум операций требуется, чтобы вывести ровно N крокрыскоинов?
Невозможно повторно внести снятые вами деньги.

Входные данные
На вход подается целое число N (\(1<=N<=100000\)).

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснения
1	127	4	При снятии 1 + 9 + 36 + 81 получится снять 127 крокрыскоина за 4 операции.
2	3	3	1+1+1 = 3, всего 3 операции
3	44852	16

 

Все конкурсы SilverTests Beginner Coder (STBCoder) помечаются как STBC001, STBC002, ... с первого раунда до 999-го раунда. После раунда STBC999 возникает проблема: как должны быть помечены следующие раунды? В конце концов, было решено для раундов с 1000-го по 1999-й отмечать как STBD000, STBD001, ..., STBD999. Раунды с 2000 по 2999 отмеаются как STBE000, STBE001, ..., STBE999 и т.д., Каждый раз меняется последняя буква (STBC, STBD, STBE, ..., STBL). Таким образом помечаны раунды с 1 по 9999. 
Вам дано целое число N от 1 до 9999 (включительно). Выведите первые четыре символа ярлыка N-го тура конкурса SilverTests Begginer Coder.

Входные данные
На вход целое число N (\(1<=N<=9999\)).

Выходные данные
Выведите первые три символа ярлыка N-го тура конкурса SilverTests Beginner Coder.

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	999	STBC
2	1000	STBD
3	6345	STBI

 

Напишите программу, переводящую число из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную

Входные данные
Программа получает на вход строку, состоящую из нулей и единиц, длина которой не превосходит 4000 символов. Первый символ строки всегда единица. Данная строка является двоичной записью некоторого числа.

Выходные данные
Необходимо записать в шестнадцатеричном виде и вывести данное число с использованием цифр 0, ..., 9 и букв A, ..., F без лидирующих нулей.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	10100	14

Есть N человек. Имя i-го человека - Si . Мы хотим выбрать трех человек, чтобы выполнялись следующие условия:
- имя каждого выбранного человека начинается с M, А, R, С или Н; 
- среди выбранных людей нет людей, имена которых начинаются с одной буквы.
Сколько существует таких способов выбрать трех человек, не обращая внимания на порядок?

Входные данные
В первой строке записано целое число N (\(1<=N<=10^5\)) В следующих N строках записаны имена Si - строка, состоящая только из английских заглавных букв, длина строки не более 10 символов. Все имена различные.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу. Обратите внимание, что ответ может не соответствовать 32-битному целочисленному типу.
 

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	5 MASHIKE RUMOI OBIRA HABORO HOROKANAI	2	Трех людей можно выбрать такими способами: - MASHIKE, RUMOI, HABORO - MASHIKE, RUMOI, HOROKANAI Ответ: 2
2	4 ZZ ZZZ Z ZZZZZZZZZZ	0
3	5 CHOKUDAI RNG MAKOTO AOKI RINGO	7

Мы разделим всех студентов на несколько групп, и в каждой группе они обсудят какие-то темы. Вы думаете, что группы, состоящие из двух или менее студентов, не могут эффективно обсуждать, поэтому вы хотите иметь как можно больше групп, состоящих из трех или более студентов. Разделите студентов так, чтобы количество групп, состоящих из трех и более студентов, было максимальным.

Входные данные
На вход подается целое число N (\(1<=N<=1000\)) - количество всех студентов.

Выходные данные
Выведите одно число -  максимальное количество групп, которое можно сформировать.

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	8	2
2	2	0
3	9	3

 

У Громозеки есть N часов. Стрелка i-х часов (\(1<=i<=N\)) поворачивается на 360 ° ровно за Ti секунд. Изначально стрелка всех часов стоит на месте и направлена прямо вверх. Громозека запускает все часы одновременно. Через сколько секунд стрелка всех часов снова укажет прямо вверх?

Входные данные
В первой строке записано целое число N (\(1<=N<=100\)). В следующих N строках записаны целые числа Ti (\(1<=T_i<=10^{18}\)), по одному числу в строке. 

Выходные данные
Выведите на экран ответ. Гарантируется, что ответ не превышает \(10^{18}\).
 

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	2 2 3	6	У нас есть двое часов. Время, когда стрелка каждых часов указывает вверх, выглядит следующим образом: Часы 1: 2, 4, 6, ... секунд после начала. Часы 2: 3, 6, 9, ... секунд после начала. Таким образом, требуется 6 секунд, пока стрелки обоих часов снова не укажут прямо вверх.
2	5 2 5 10 1000000000000000000 1000000000000000000	1000000000000000000

 

Дан набор из N элементов. Значение i-го элемента (\(1<=i<=N\)) равно vi. Из данного набора выбирается не менее A и не более B элементов. Найти максимально возможное среднее арифметическое значений выбранных элементов. Кроме того, найти количество способов выбора элементов, чтобы среднее значение выбранных элементов было максимальным.

Входные данные
В первой строке задается три целых числа через пробел: N (\(1<=N<=50\)), A и B (\(1<=A,B<=N\)). В следующих N строках записаны целые числа vi (\(1<=v_i<=10^{15}\)), по одному числу в строке.

Выходные данные
Выведите две строки.
Первая строка должна содержать максимально возможное среднее арифметическое значений выбранных элементов. Вывод следует считать правильным, если абсолютная или относительная погрешность не превышает \(10^{-6}\). 
Вторая строка должна содержать количество способов выбора элементов, чтобы среднее значение выбранных элементов было максимальным.
 

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснения
1	5 2 2 1 2 3 4 5	4.500000 1	Среднее значение выбранных элементов будет максимальным при выборе четвертого и пятого элементов. Следовательно, первая строка вывода должна содержать 4.5. Нет другого способа выбрать элементы, чтобы среднее значение было 4,5, и поэтому вторая строка вывода должна содержать 1.
2	4 2 3 10 20 10 10	15.000000 3	Может быть несколько способов выбора элементов, чтобы среднее значение было максимальным.
3	5 1 5 1000000000000000 999999999999999 999999999999998 999999999999997 999999999999996	1000000000000000.000000 1

 

План эвакуации из здания нарисован в виде плоскости xy. В здании N кабинетов и M лестниц, ведущих к выходу. Координаты i-го кабинета (\( 1<=i<=N\)) - \((a_i, b_i)\), а координаты лестниц с номером j (\( 1<=j<=M\)) - \((c_j, d_j)\). Во время пожарной тревоги, все люди, находящиеся в конкретном кабинете должны эвакуироваться по ближайшей лестнице. Ближайшая лестница определяется по Манхэттенскому расстоянию между двумя точками \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) по формуле \(|x_1-x_2| + |y_1-y_2|\). Здесь \(|x|\) обозначает абсолютное значение x. Если для кабинета есть несколько ближайших лестниц, то эвакуироваться необходимо по лестнице с наименьшим индексом. 
Определите по какой лестнице должны эвакуироваться люди, находящиеся в каждом кабинете.

Входные данные
В первой строке задаются два целых числа N и M (\(1<=N,M<=50\)).   Далее идет N строк по два целых числа в кажой строке - координаты \((a_i, b_i)\), затем M строк по два целых  числа в кажой строке - координаты \((c_i, d_i)\). \(-10^8<=a_i ,b_i,c_j,d_j<=10^8\). 

Выходные данные
Выведите N строк. В i-й строке (\( 1<=i<=N\)) должен быть указан индекс лестницы, по которой эвакуируются из i-го кабинета.
 

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 2 2 0 0 0 -1 0 1 0	2 1
2	3 4 10 10 -10 -10 3 3 1 2 2 3 3 5 3 5	3 1 2
3	5 5 -100000000 -100000000 -100000000 100000000 100000000 -100000000 100000000 100000000 0 0 0 0 100000000 100000000 100000000 -100000000 -100000000 100000000 -100000000 -100000000	5 4 3 2 1

 

Пусть a₁ = 2, a₂ = 3, a_n = a_1·a₂·...·a_n-1 – 1 при n ≥ 3. Назовем числа ai псевдопростыми. Для заданного натурального числа X нужно ответить на вопрос: можно ли X однозначно представить в виде произведения псевдопростых чисел (представления, отличающиеся только порядком множителей, считаются одинаковыми), и, если можно — выдать разложение.<

Входные данные
Вводится одно натуральное число X, 1 < X ≤ 10⁹.

Выходные данные
Выведите псевдопростые числа, произведение которых равно X, в произвольном порядке. Если разложения не существует или оно не единственно, выдать 0.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	6	2 3
2	5	5
3	7	0

Рассмотрим фигуру, аналогичную показанной на рисунке (большой равносторонний треугольник, составленный из маленьких равносторонних треугольников). На рисунке приведена фигура, состоящая из 4-х уровней треугольников.



Напишите программу, которая будет определять, сколько всего в ней треугольников (необходимо учитывать не только "маленькие" треугольники, а вообще все треугольники — в частности, треугольник, выделенный жирным, а также вся фигура, являются интересующими нас треугольниками).

Входные данные
Вводится одно число N — количество уровней в фигуре (1 ≤ N ≤ 100000).

Выходные данные
Выведите  количество треугольников в такой фигуре.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1	1
2	2	5
3	4	27

Вновь открытое казино предложило оригинальную игру.

В начале игры крупье выставляет в ряд несколько фишек разных цветов. Кроме того, он объявляет, какие последовательности фишек игрок может забирать себе в процессе игры. Далее игрок забирает себе одну из заранее объявленных последовательностей фишек, расположенных подряд. После этого крупье сдвигает оставшиеся фишки, убирая разрыв. Затем игрок снова забирает себе одну из объявленных последовательностей и так далее. Игра продолжается до тех пор, пока игрок может забирать фишки.

Рассмотрим пример. Пусть на столе выставлен ряд фишек rrrgggbbb, и крупье объявил последовательности rg и gb. Игрок, например, может забрать фишки rg, лежащие на третьем и четвёртом местах слева. После этого крупье сдвинет фишки, и на столе получится ряд rrggbbb. Ещё дважды забрав фишки rg, игрок добьётся того, что на столе останутся фишки bbb и игра закончится, так как игроку больше нечего забрать со стола. Игрок мог бы действовать и по-другому — на втором и третьем ходах забрать не последовательности rg, а последовательности gb. Тогда на столе остались бы фишки rrb. Аналогично, игрок мог бы добиться того, чтобы в конце остались ряды rrr или rbb.

После окончания игры полученные фишки игрок меняет на деньги. Цена фишки зависит от её цвета.

Требуется написать программу, определяющую максимальную сумму, которую сможет получить игрок.

Входные данные
В первой строке входных данных содержится число K (1 ≤ K ≤ 26) — количество цветов фишек. Каждая из следующих K строк начинается со строчной латинской буквы, обозначающей цвет. Далее в той же строке через пробел следует целое число X_i (1 ≤ X_i ≤ 150, i = 1..K) — цена фишки соответствующего цвета.

В (K+2)-ой строке описан ряд фишек, лежащих на столе в начале игры. Ряд задаетсяL строчными латинскими буквами (1 ≤ L ≤ 150), которые обозначают цвета фишек ряда.

В следующей строке содержится число N(1 ≤ N ≤ 150) — количество последовательностей, которые были объявлены крупье. В следующих N строках записаны эти последовательности. Гарантируется, что сумма длин этих N строк не превосходит 150 символов, и все они непустые.

Выходные данные
Выведите единственное целое число — максимальную сумму денег, которую может получить игрок.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 v 3 l 1 u 2 luvu 3 luv vul uuu	6

Группа школьников решила сходить в поход вдоль Москвы-реки. У Москвы-реки существует множество притоков, которые могут впадать в нее как с правого, так и с левого берега.

Школьники хотят начать поход в некоторой точке на левом берегу и закончить поход в некоторой точке на правом берегу, возможно, переправляясь через реки несколько раз. Как известно, переправа как через реку, так и через приток представляет собой определенную сложность, поэтому они хотят минимизировать число совершенных переправ.

Школьники заранее изучили карту и записали, в какой последовательности в Москву-реку впадают притоки на всем их маршруте.

Помогите школьникам по данному описанию притоков определить минимальное количество переправ, которое им придется совершить во время похода.

Входные данные
Единственная строка содержит описание Москвы-реки между начальной и конечной точкой похода. Длина строки не превосходит 10⁵ символов.

Каждый символ строки может быть одной из трех латинских букв L, R или B. Буква L означает, что очередной приток впадает в реку с левого берега, R - приток впадает в реку с правого берега и B - притоки впадают с обоих берегов реки в одном месте. Поход начинается на левом берегу перед описанной частью реки и заканчивается на правом берегу после описанной части.

Выходные данные
Выведите одно целое число - минимальное количество переправ.

Примечания
Рисунок к приведенному ниже примеру.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	LLBLRRBRL	5

На уроке геометрии семиклассники Вася и Петя узнали, что такое параллелограмм. На перемене после урока они стали играть в игру: Петя называл координаты четырех точек в произвольном порядке, а Вася должен был ответить, являются ли эти точки вершинами параллелограмма.

Вася, если честно, не очень понял тему про параллелограммы, и ему требуется программа, умеющая правильно отвечать на Петины вопросы.

Напомним, что параллелограммом называется невырожденный четырехугольник, противоположные стороны которого параллельны.

Входные данные
В первой строке входного файла записано целое число N (1 ≤ N ≤ 10) - количество заданных Петей вопросов. Каждая из N последующих строк содержит описание четырех точек - четыре пары целых чисел X и Y (−100 ≤ X ≤ 100, −100 ≤ Y ≤ 100), обозначающих координаты точки.

Выходные данные
Для каждого из вопросов определите, образуют ли данные точки параллелограмм. Если они образуют параллелограмм, то выведите номера этих точек в одной строке через пробел в порядке обхода параллелограмма. Начинать обход можно с любой из вершин. Если они не образуют параллелограмм, выведите в этой строке одно число 0. Ответ на каждый из запросов должен быть в отдельной строке.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 1 1 4 2 3 0 2 3 1 1 5 2 2 3 3 0 0 0 5 1 6 3 1 2	1 3 2 4 0 1 2 3 4

Алиса и капитан Буран играют в покер с одной картой. Однокарточный покер - это игра для двух игроков с игральными картами. Каждая карта в этой игре показывает целое число от 1 до 13 включительно. Сила карты определяется числом, написанным на ней, следующим образом:
Слабая 2 <3 <4 <5 <6 <7 <8 <9 <10 <11 <12 <13 <1 Сильная
В покер с одной картой играют следующим образом:
- Каждый игрок берет одну карту из колоды.
- Выбранная карта становится рукой игрока.
- Игроки раскрывают друг другу руки.
- Игрок с более сильной картой побеждает в игре.
- Если их карты одинаково сильны, игра заканчивается вничью.
Вы смотрите, как Алиса и капитан Буран играют в игру, и можете видеть их руки. Число, написанное на карточке Алисы, - A, а число, написанное на карточке капитана Бурана, - B.

Напишите программу для определения исхода игры.
 

Ушан решил сыграть шестигранным кубиком. На каждой из шести сторон изображено целое число от 1 до 6, а два числа на противоположных сторонах всегда в сумме дают 7. Ушан сначала кладет кубик на стол произвольной стороной вверх, а затем повторно выполняет следующую операцию. Поверните кубик на 90 ° в одном из следующих направлений: влево, вправо, вперед (кубик приблизится) и назад (кубик уйдет дальше), затем получите y очков, где y - это число, написанное на стороне, обращенной вверх.

Например, давайте рассмотрим ситуацию, когда сторона, показывающая 1, обращена вверх, ближняя сторона показывает 5, а правая сторона показывает 4, как показано на рисунке (исходное положение для нашего примера).
Если кубик повернуть вправо, как показано на рисунке, сторона, показывающая 3, будет обращена вверх. Если из исходного положения кубик повернуть влево, сторона, показывающая 4, будет смотреть вверх. Вверху будет сторона, показывающая 2, если кубик из исходного положения повернуть вперед, а сторона, показывающая 5, будет обращена вверх, если кубик повернуть назад из исходного положения.

Найдите минимальное количество операций, которое Ушан должен выполнить, чтобы набрать в сумме не менее x баллов.

Входные данные
На вход подается целое число x (\(1<=x<=10^{15}\)).

Выходные данные
Выведите на экран ответ.
 

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	7	2
2	149696127901	27217477801

 

Громозека решил построить строку, которая начинается с A и заканчивается Z, извлекая подстроку строки s (то есть последовательную часть s). Найдите наибольшую длину строки, которую может построить Громозека. Гарантируется, что всегда существует подстрока s, которая начинается с A и заканчивается Z.

Формат входных данных
На вход подается строка s (1 <= длина строки s <= 2·10⁵ ), состоящая из больших английских букв (A-Z).

Формат выходных данных
Выведите на экран ответ на задачу.
 

Пояснение к примерам
1. В первом примере, убрав символы с седьмого по одиннадцатый, можно построить строку ASDFZ, которая начинается с A и заканчивается Z.

Громозека решает задачи по шахматам из сборника для начинающих (ABC), если его текущий рейтинг меньше 1200, и задачи из сборника для клубных игроков (ARC) в противном случае. Вам дается текущий рейтинг Громозеки, x. Выведите ABC, если Громозека будет решать задачи для начинающих, и выведите ARC в противном случае.

Входные данные
На вход подается целое положительно число x.

Выходные данные
Выведите на экран ответ на задачу.
 

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1000	ABC
2	2000	ARC

 

На линии, идущей с востока на запад, есть N городов. Города пронумерованы от 1 до N в порядке с запада на восток. Каждая точка на линии имеет одномерные координаты, а точка, которая находится дальше на восток, имеет большее значение координаты. Координата города i - Xi. Вы находитесь в городе 1 и хотите посетить все остальные города. У вас есть два способа путешествовать:
- Ходить по линии. Ваш уровень усталости увеличивается на A каждый раз, когда вы путешествуете на расстояние 1, независимо от направления.
- Телепортируйтесь в любое место по вашему выбору. Ваш уровень усталости увеличивается на B независимо от пройденного расстояния.
Найдите минимально возможное общее повышение уровня вашей усталости, когда вы посетите все города этими двумя способами.

Входные данные
В первой строке заданы три целых числа N (\(2<=N<=10^5\)), A (\(1<=A<=10^9\)), B (\(1<=B<=10^9\)). Во второй строке заданы координаты городов Xi (\(1<=X_i<=10^9\)), для всех i \(X_i <X_{i+1}\)(\(1<=i<=N-1\)).

Выходные данные
Выведите на экран ответ на задачу.
 

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	4 2 5 1 2 5 7	11	Из города 1 пройдите расстояние 1 до города 2, затем телепортируйтесь в город 3, затем пройдите расстояние 2 до города 4. Общее увеличение вашего уровня усталости в этом случае составляет 2 × 1 + 5 + 2 × 2 = 11, что является минимально возможным значением.
2	7 1 100 40 43 45 105 108 115 124	84	Из города 1 пройдите пешком до города 7. Общее увеличение вашего уровня усталости в этом случае составляет 84, что является минимально возможным значением.
3	7 1 2 24 35 40 68 72 99 103	12	Посетите все города в любом порядке, телепортировавшись шесть раз. Суммарное повышение уровня утомляемости в этом случае составляет 12, что является минимально возможным значением.