Алгоритмы поиска

В этой задаче Вам требуется найти максимальную по длине подстроку данной строки, такую что каждый символ встречается в ней не более k раз.

Входные данные
В первой строке даны два целых числа n и k (1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ k ≤ n ) , где n – количество символов в строке. Во второй строке n символов – данная строка, состоящая только из строчных латинских букв.

Выходные данные
В выходной файл выведите два числа – длину искомой подстроки и номер её первого символа. Если решений несколько, выведите любое.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 1 abb	2 1
2	5 2 ababa	4 1

Томми очень любит читать. Он взял из библиотеки n книг (в i-й книге ai страниц, страницы нумеруются с 1). Томми очень бережно относится к книгам, поэтому каждую из них обернул в обложку. Но, так как у него не оказалось ни одной прозрачной обложки, он пронумеровал книжки от 1 до n и написал номер на обложке каждой книги.

Томми читает уже m дней подряд. Книги он читает строго по порядку, начиная с книги с номером 1.  Каждый день он записывает на доску общее число страниц, которые прочитал к текущему дню.

Например, если бы Томми взял 2 книги и, при этом, в в первой книге 3 страницы, а во второй - 5 страниц, то прочитав в первый день 2 страницы, а во второй день - 4 страницы у Томми на доске было бы записано два числа 2 и 6.

Томми сделал небольшой перерыв, а когда вернулся к чтению понял, что забыл какую книгу читал и на какой странице остановился. Также он не хочет терять статистику, но желает исправить ее, дописав в какой день какую книгу он читал и на какой странице остановился. Помогите Томми, по записанным числам на доске, определить в какой день какую книгу он читал и на какой странице остановился.

Входные данные
Программа получает на вход несколько строк. Первая строка содержит два целых числа n и m (1 <= n, n <= 2·10⁵) - количество книг, взятых Томми из библиотеки и количество дней, в течении которых Томми читал книги. Во второй строке следует последовательность a1, a2, ... an (1 <= a1<= 10¹⁰), где ai равно количеству страниц в i-й книге. В третьей строке следует последовательность d1, d2, ... dm (1 <= dj <= a1 + a2 +...+ an), где dj равно общему числу страниц, прочитанных Томми к j-му дню. Все dj заданы в порядке возрастания.

Выходные данные

Выведите m строк. В каждой строке выведите по два числа - номер книги k (1 <= k <= n) и номер страницы в этой книге s (1 <= s <= ak), на которой остановился Томми в текущий день.

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 6 10 15 12 1 9 12 13 15 17	1 1 1 9 2 2 2 3 2 5 2 7
2	2 3 5 10000000000 5 6 9999999999	1 5 2 1 2 9999999994

В многопользовательской игре Agar.io игроки управляют бактериями. У каждой бактерии есть размер — целое положительное число. Если встречаются две бактерии разного размера, то бактерия большего размера поглощает меньшую бактерию. При этом меньшая бактерия исчезает, а размер большей бактерии увеличивается на размер меньшей бактерии. Если встречаются две бактерии равного размера, то ничего не происходит. Побеждает игрок, чья бактерия останется на игровом
поле одна.
В игре участвуют n игроков, вам даны размеры их бактерий. Определите, какие из игроков имеют возможность выиграть в этой игре.

Формат входных данных
Программа получает на вход целое число n, 1 ≤ n ≤ 10⁵ — количество игроков. Следующие n строк содержат по одному числу a_i — размеры бактерий, 1 ≤ a_i ≤ 10⁹. Числа a_i заданы в порядке неубывания.
Формат выходных данных
Программа должна вывести n чисел равных «0» или «1», по одному числу в строке. Если i-е число равно 0, то это означает, что i-й игрок (размер бактерии которого первоначально был равен
a_i) ни при каких обстоятельствах не может выиграть в этой игре. Если i-е число равно 1, то это означает, что i-й игрок имеет возможность выиграть в этой игре.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	4 1 1 3 4	0 0 1 1	В примере из условия 4 бактерии размерами 1, 1, 3, 4. Бактерии размером 1 никого не могут съесть, поэтому не могут выиграть. Бактерия размером 4 может съесть всех. Бактерия размером 3 может съесть по очереди две бактерии размером 1. Тогда её размер станет 5, после этого она сможет съесть бактерию размером 4 и выиграть. Ответ: 0, 0, 1, 1.

В заданном тексте, состоящем не более чем из 100 строк, найдите все даты в формате DD-MM-YYYY. Выведите эти даты в столбик в порядке их встречаемости в тексте. Валидность даты проверять не нужно. 

Формат даты: DD-MM-YYYY, где:

• DD - день (две цифры, 01-31)

• MM - месяц (две цифры, 01-12)

• YYYY - год (четыре цифры, обычно 0000-9999)

• Разделитель: дефис "-"

Формат входных данных
В первой строке записано натуральное число N - количество строке текста. Далее, идут сами строки текста.

Формат выходных данных
Выведите все искомые даты, каждая дата в отдельной строке.

В королевстве Полерам расположен длинный линейный сад из N деревьев, стоящих в один ряд (по порядку с запада на восток). У каждого дерева i (нумерация от 1 до N) имеется некоторый урожай a_i — количество собранных яблок (целое число, может быть положительным, нулевым или даже отрицательным, если учитывать затраты или потери).
Королевский интендант хочет упаковывать собранный урожай в большие ящики, рассчитанные ровно на K яблок. Для удобства он рассматривает непрерывные отрезки деревьев [L,R] и проверяет, делится ли сумма (a_L )+ (a_L+1) + … + (aR) на K без остатка. Если делится, то такой отрезок можно упаковать в ящики без недогруза и перегруза.
Требуется найти общее количество таких отрезков [L,R], для которых сумма урожая деревьев на этом участке кратно K, количество яблонь нечётное, а количество собранных яблок - положительное число.
Примечание:
В отрезке [L, R] должно быть выполнено неравенство 1<= L <= R <= N.
Формат входных данных
Первая строка: два целых числа N и K, (1 <= N <= 200000, 1 <= K <= 10⁶).
Вторая строка: N целых чисел a₁, a₂, …, a_N (-10⁶ <= a_i <= 10⁶).
Формат выходных данных
Выведите одно число — количество всех пар (L, R) для которых (a_L )+ (a_L+1) + … + (a_R) делится без остатка на K, количество яблонь нечётное, а количество собранных яблок - положительное число.

Пояснение: в данном примере есть четыре последовательности: (1 + 2), (1 + 2 + 3), (3), (6), в данном случае все с положительным количеством собранных яблок, но только 3 с нечётным количеством яблонь.

Летовецкие числа — это положительные целые числа, которые делятся на a, b или c.

Напишите программу, которая находит n-е по счёту летовецкое число.

Формат входных чисел
Программа получает на вход четыре целых положительных числа n, a, b, и c. Каждое число записано в отдельной строке. 
Ограничения на входные данные

• 1 <= n, a, b, c <= 109
• 1 <= a * b * c <= 1018
• Гарантируется, что результат находится в диапазоне [1, 2 * 109].

Формат выходных чисел
Ваша программа должны вывести одное число -  n-е по счёту летовецкое число.
 

В зале есть ряд из n мест, пронумерованных числами от 1 до n слева направо. Пройти к любому месту можно либо с левого конца ряда, либо с правого. Первоначально некоторые места уже заняты и ещё k человек по одному садятся на свободные места. Каждый человек выбирает себе свободное место, до которого ближе всего идти от одного из концов ряда. Если же есть два свободных места, одинаково удалённых от левого и правого концов ряда, то человек выберет левое место (с меньшим номером).
Определите номера мест, которые будут выбирать люди, в порядке их прихода.

Формат входных данных
Первая строка входных данных содержит целое число n (1 ≤ n ≤ 2 · 10⁵ ) — количество мест в ряду.
Вторая строка содержит целое число k (1 ≤ k ≤ n) — количество приходящих людей.
Третья строка содержит строку s длины n, состоящую из символов «0» и «1» и задающую первоначальную рассадку. Занятые места обозначаются единицами, пустые — нулями. Гарантируется, что в строке s содержится не менее k нулей.
Формат выходных данных
Программа должна вывести k чисел — номера выбранных мест в порядке прихода новых людей.

Замечание
В первом примере первоначально заняты места 1, 2 и 6 (рисунок А).
Если первый пришедший будет двигаться с левой стороны ряда, он пройдёт мимо 1 и 2 места, прежде чем доберётся до свободного места с номером 3. Если же он будет двигаться с правой стороны ряда, то ему понадобится пройти мимо одного места с номером 6, после чего он сможет занять место 5. Именно это место он и выберет (рисунок Б).
Второй пришедший может занять либо место с номером 3, двигаясь с левой стороны и проходя мимо двух занятых мест 1 и 2, либо место с номером 4, двигаясь с правой стороны и проходя мимо двух занятых мест 6 и 5. Поскольку в обоих случаях ему нужно пройти мимо двух занятых мест, он будет двигаться с левой стороны и займёт место с номером 3.
Во втором примере в ряду 6 мест, второе и пятое места изначально уже заняты, заходят ещё 3 человека. Первый заходящий человек будет выбирать между первым и шестым местами, заходя с левого или правого края соответственно. В обоих случаях ему придётся пройти мимо нуля занятых мест, поэтому он решит зайти слева и сесть на 1 место. Второй человек будет выбирать между третьим и шестым местами. В первом случае ему придётся идти мимо двух занятых мест, во втором — мимо нуля, поэтому он выберет зайти справа — 6 место. Третий человек будет выбирать между третьим и четвертым местами. В обоих случаях ему придётся пройти мимо двух занятых мест, поэтому он выберет зайти слева — 3 место.

Фотографа попросили сделать фотосессию группы детей для выпускного альбома в детском саду. В числе прочих, он должен сделать групповой снимок, на котором должны присутствовать все дети одновременно. Фотограф считает, что для красивой фотографии группы требуется очень тщательно расставить детей в кадре. В частности, с его точки зрения, группа должна расположиться как можно компактнее по ширине, то есть количество людей в самом длинном ряду на фотографии должно быть как можно меньше.
Для гармоничного расположения детей фотограф размещает детей не более чем в четыре ряда. Девочек он располагает либо во втором ряду, сидящими на стульчиках, либо стоящими в третьем ряду. Мальчиков он размещает либо в первом ряду, сидящими на корточках, либо в четвёртом ряду, стоящими на стульчиках. Группа состоит из a мальчиков и b девочек. В студии есть стулья в количестве c штук. Какие-то ряды могут быть пустыми. Все стулья использовать не обязательно.
По заданным числам a, b и c требуется определить, какого наименьшего по ширине расположения группы сможет добиться фотограф.
Формат входных данных
Программа получает на вход три целых неотрицательных числа a, b и c, записанных в отдельных строках — количество мальчиков, девочек и стульев соответственно. Все числа не превосходят 10¹⁸ .
Обратите внимание, что значения переменных в этой задаче могут превышать возможные значения 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные целочисленные типы данных (тип int64 в языке Pascal, тип long long в C++, тип long в Java и C#).
Формат выходных данных
Вывести одно целое число — минимальную ширину группы, которую сможет организовать фотограф.

Замечание
Во всех примерах в условии группа состоит из 9 мальчиков и 15 девочек.
В первом примере стульев нет, поэтому все девочки стоят, все мальчики сидят на корточках, общая ширина группы 15.
Во втором примере есть 4 стула. Можно посадить 4 девочек во втором ряду на эти стулья, остальные 11 девочек будут стоять в третьем ряду. Все мальчики будут сидеть на корточках в первом ряду. Общая ширина группы 11.
В третьем примере есть 7 стульев. Тогда есть два способа получить группу ширины 9. Например, можно посадить на все стулья девочек, тогда в первом ряду будет 9 мальчиков, во втором ряду будет 7 девочек, в третьем ряду 8 девочек. Либо можно посадить на стулья 6 девочек и поставить одного мальчика в четвёртый ряд. Тогда получим 8 мальчиков в первом ряду, 6 девочек во втором, 9 девочек в третьем и 1 мальчика в четвёртом. В любом из этих двух случаев ширина группы равна 9.
В четвёртом примере стульев много и есть несколько способов организовать группу ширины 8. Один из способов такой: посадим на корточки 4 мальчика в первом ряду, далее посадим 8 девочек на стулья во втором ряду, оставшиеся 7 девочек встанут в третьем и 5 мальчиков поставим на стульчики в четвёртом.

Аполлинария Прокофьевна и Белла Прокофьевна — две сестры-пенсионерки. Аполлинарии Прокофьевне каждый день необходимо принимать одну таблетку от забывчивости. К сожалению, этот режим она не соблюдает и вспоминает о лекарстве только раз в a дней (то есть приняв лекарство сначала в первый день, в следующий раз она примет его в день номер 1 + a). Белле Прокофьевне каждый день необходимо принимать одну таблетку от жадности. Ко всеобщему огорчению, и её болезнь сильнее лекарства, поэтому каждый день она глотает b таблеток. Внешне эти таблетки выглядят совершенно одинаково и каждая из сестёр считает, что вот этот пузырёк с n пилюлями именно её. На сколько дней им хватит этого количества лекарств?

Формат входных данных
Три строки входных данных содержат три целых числа a, b (1 ≤ a, b ≤ 100) и n (1 ≤ n ≤ 10¹⁸).
Обратите внимание, что значения переменных в этой задаче могут превышать возможные значения 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные целочисленные типы данных (тип int64 в языке Pascal, тип long long в C++, тип long в Java и C#).
Формат выходных данных
Программа должна вывести одно число — ответ на задачу.

Замечание
В первом примере Аполлинария Прокофьевна принимает по одной таблетке раз в два дня (начиная с первого), Белла Прокофьевна принимает по три таблетки каждый день. В пузырьке 12 таблеток.
В первый день Аполлинария принимает одну таблетку, а Белла — три. В пузырьке осталось восемь пилюль.
Во второй день Аполлинария забывает принять таблетку, а Белла опять съедает три. В пузырьке осталось пять пилюль.
В третий день Аполлинария принимает одну таблетку, а Белла — три. В пузырьке осталась последняя пилюля, ещё на один день этого количества сёстрам не хватит.
Во втором примере начального количества таблеток не хватит даже на один день.

Вдоль течения реки размещены \(n\) пристаней, пронумерованных числами от 1 до \(n\). Пристань номер 1 находится выше всех остальных по течению реки, пристань номер \(n\) находится в устье реки, расстояние между соседними пристанями равно 1 км.

Для развития туризма решено открыть два прогулочных речных маршрута. Маршруты будут начинаться на одной из промежуточных пристаней (пристани номер 1 или \(n\) не могут быть начальными точками маршрутов), один маршрут будет идти вверх по течению реки к пристани номер 1, другой маршрут будет идти вниз по течению к пристани номер \(n\). Промежуточных остановок на маршрутах нет.

Для подъёма вверх по течению реки судно тратит \(a\) минут на один километр, а для спуска вниз по течению реки — \(b\) минут на один километр. Определите, на какой пристани должны начинаться оба маршрута, чтобы их продолжительности различались как можно меньше. Это значит, что необходимо минимизировать модуль разности времени в пути двух маршрутов.

Формат входных данных
Первая строка входных данных содержит целое число \(n\) (\(3\le n\le 2\cdot 10^9\)) — общее количество пристаней на маршруте. Вторая строка содержит число \(a\) — время подъёма судна на один километр вверх по течению реки, третья строка содержит число \(b\) — время спуска на один километр вниз по течению, \(1\le b < a\le 2\cdot 10^9\).

Формат выходных данных
Программа должна вывести одно число — номер пристани, на которой необходимо организовать начальный пункт маршрутов. Если возможных подходящих ответов несколько, можно вывести любой из них.

Примечание
В примере из условия начальным пунктом маршрутов нужно сделать пристань 3. Тогда вверх по течению судно поднимется за \((3-1)\times 7=14\) минут, а вниз по течению реки спустится за \((8-3)\times3=15\) минут. Разница в продолжительности маршрутов составит 1, меньшей разности в данном примере достичь невозможно.

Организаторы детского праздника планируют надуть для него M воздушных шариков. С этой целью они пригласили N добровольных помощников, i-й среди которых надувает шарик за Ti минут, однако каждый раз после надувания Zi шариков устает и отдыхает Yi минут. Теперь организаторы праздника хотят узнать, через какое время будут надуты все шарики при наиболее оптимальной работе помощников, и сколько шариков надует каждый из них. (Если помощник надул шарик, и должен отдохнуть, но больше шариков ему надувать не придется, то считается, что он закончил работу сразу после окончания надувания последнего шарика, а не после отдыха).

Входные данные
В первой строке входных данных задаются числа M и N (0 <= M <= 15000, 1 <= N <= 1000). Следующие N строк содержат по три целых числа - T_i, Z_i и Y_i  соответственно (1 <= T_i, Y_i <= 100, 1 <= Z_i <= 1000).

Выходные данные
Выведите в первой строке число T - время, за которое будут надуты все шарики. Во второй строке выведите N чисел - количество шариков, надутых каждым из приглашенных помощников. Разделяйте числа пробелами. Если распределений шариков несколько, выведите любое из них.

Петя каждый день ездит на работу на метро по одному и тому же маршруту с двумя пересадками. Он уже давно запомнил, сколько времени занимает проезд на нужном ему отрезке пути по каждой из трех линий. Также он выучил расписание поездов на всех трех линиях, по которым он ездит. Помогите Пете найти такое время входа в метро, чтобы поездка на работу занимала как можно меньше времени.

Входные данные
В первой строке вводятся времена поездки по первой, второй и третьей линии (до пересадки) в минутах. Все времена – натуральные числа и не превышают 1140 минут. Считается, что пересадка не занимает времени.

Во второй строке вводятся количество поездов на первой линии, на второй линии и на третьей линии – натуральные числа, не превосходящие 100.

В третьей строке вводятся времена отправления поездов первой линии со станции, на которой садится Петя (по два числа на каждый поезд – часы и минуты).

В четвертой строке в том же формате вводятся времена отправления поездов второй линии со станции, на которую Петя делает первую пересадку.

В пятой строке – аналогичное расписание поездов третьей линии со станции, на которую Петя делает вторую пересадку.

Находиться в метро с часу ночи до 6 часов утра запрещается (в 6 часов утра на поезд садиться можно). Расписание движения поездов таково, что Петя может добраться до работы, не выходя из метро.

Выходные данные
Выведите время (часы и минуты), в которое Петя может войти в метро, чтобы добраться до работы за наименьшее время. Если решений несколько, выведите любое из них.

Квартира Максима еще не прошла реновацию, поэтому температура в ней сильно зависит от температуры на улице. Для поддержания комфортной температуры он купил обогреватель и установил систему <<Умный дом>>. В соответствующую программу Максим заложил два целых числа \(t_{min} \leq t_{max}\) и следующий алгоритм использования обогревателя:

1. Если в течение последних пяти дней до текущего дня включительно обогреватель каждый день был выключен, и в каждый из этих дней температура на улице была строго меньше \(t_{min}\), то надо включить обогреватель в этот день и считать, что он был включен весь день. Обогреватель остается включенным и в последующие дни до тех пор, пока программа его не выключит.

2. Если в течение последних пяти дней до текущего дня включительно обогреватель каждый день был включен, и в каждый из этих дней температура на улице была строго больше \(t_{max}\), то надо выключить обогреватель в этот день и считать, что он был выключен весь день. Обогреватель остается выключенным и в последующие дни до тех пор, пока программа его не включит.

Из-за кратковременного отключения электроэнергии программу необходимо настроить заново. Сами значения \(t_{min}\) и \(t_{max}\) Максим забыл, зато у него остались записи программы о температуре и состоянии обогревателя в каждые из \(n\) дней использования системы.

Максим помнит, что \(t_{min}\) и \(t_{max}\) были целыми числами, по модулю не превосходящими \(10^9\) и \(t_{min} \leq t_{max}\), также он помнит, что программа не учитывала дни до первого дня использования системы и не включала обогреватель в течение первых четырех дней. Наконец, Максим помнит, что он выбирал \(t_{min}\) и \(t_{max}\) как можно более близкими друг к другу.

Помогите найти два подходящих значения \(t_{min}\) и \(t_{max}\), не превосходящих \(10^9\) по абсолютной величине, таких, что выполняются правила использования обогревателя в каждые из \(n\) дней, \(t_{min}\) не превосходит \(t_{max}\) и величина \(t_{max} - t_{min}\) минимальна.

Гарантируется, что записи программы правильные, и такие два числа существуют.

Формат входных данных
В первой строке задано целое число \(n\) (\(5 \leq n \leq 10^5\)) — количество дней, в течение которых работала система.

Во второй строке входных данных задаются \(n\) целых чисел \(t_1, \dots, t_n\) (\(-10^9 \leq t_i \leq 10^9\)) — температуры на улице в каждый из \(n\) дней.

В третьей строке входных данных задается строка из \(n\) символов, состоящая из 0 и 1 — если в \(i\)-й позиции данной строки записан 0, то это значит, что в \(i\)-й день обогреватель был выключен, а если 1, — то включен.

Формат выходных данных
В единственной строке выведите два целых числа \(t_{min}\) и \(t_{max}\) (\(t_{min} \leq t_{max}\)), по модулю не превосходящих \(10^9\) — значения температур, при вставке которых в программу обогреватель будет включен и выключен в те же дни, в которые он был включен и выключен при исходных значениях, а значение \(t_{max} - t_{min}\) минимально.

Если подходящих пар значений несколько, выведите любую из них.

В первом тестовом примере первые пять дней температура строго меньше \(7\) градусов, при этом до пятого дня обогреватель был в каждый из четырех дней выключен, следовательно в пятый день программа его включила. На данный тест корректен любой ответ удовлетворяющий условию \(6 \leq t_{min} = t_{max} \leq 10^9\).

Профессор Селезнев передает Алисе зашифрованную информацию, которая представляет собой последовательность целых чисел.  Все числа данной последовательности не превышают 10⁷. Каждое число передается в течении одной секунды. Чтобы понять, что данные переданы правильно, Алисе необходимо определить контрольное значение, которое вычисляется по следующему правилу,
- берутся три переданных значения из последовательности таким образом, чтобы между какими-либо двумя моментами передачи прошло ровно K секунд;
- вычисляется сумма выбранных чисел, которая должна быть минимальной. Данная сумма является контрольным значением.
Помогите Алисе определить контрольное значение.


Формат входных данных
В первой строке записано количество чисел N (1 ≤ N ≤ 2·105) и целое число K (1 ≤ K < 105, K < N). Каждая из следующих N строк содержит одно целое число, по модулю не превышающее 107.


Формат выходных данных
Выведите одно число - контрольное значение.
 

Однажды, разбирая старые книги на чердаке, школьник Вася нашёл англо-латинский словарь. Английский он к тому времени знал в совершенстве, и его мечтой было изучить латынь. Поэтому попавшийся словарь был как раз кстати.

К сожалению, для полноценного изучения языка недостаточно только одного словаря: кроме англо-латинского необходим латинско-английский. За неимением лучшего он решил сделать второй словарь из первого.

Как известно, словарь состоит из переводимых слов, к каждому из которых приводится несколько слов-переводов. Для каждого латинского слова, встречающегося где-либо в словаре, Вася предлагает найти все его переводы (то есть все английские слова, для которых наше латинское встречалось в его списке переводов), и считать их и только их переводами этого латинского слова.

Помогите Васе выполнить работу по созданию латинско-английского словаря из англо-латинского.

Формат входных данных
В первой строке содержится единственное целое число \(N\) (\(1 \le N \le 100\)) — количество английских слов в словаре. Далее следует \(N\) описаний. В первой строке каждого описания содержится английское слово. В следующей строке записано единственное число \(K \ge 1\) — количество переводов. В следующих \(K\) строках приведены переводы текущего английского слова на латинский, по одному в каждой строке.

Все слова состоят только из маленьких латинских букв. Общее количество слов на входе не превышает \(100\). Длина каждого слова не превосходит 15 символов.

Формат выходных данных
Выведите соответствующий данному латинско-английский словарь в следующем формате. В первую строку запишите единственное целое число \(N\) — количество латинских слов в словаре. Далее выведите \(N\) описаний, каждое описание в отдельной строке: сначала латинское слово, затем отделённый пробелами дефис (символ номер 45), затем разделённые запятыми с пробелами переводы этого латинского слова на английский.

При этом порядок английских слов внутри перевода одного латинского может быть каким угодно. Кроме того, порядок следования латинских слов для перевода в словаре также не важен.

После тяжелого контеста бывает полезно выпить немного кофе. У настоящих программистов есть множество различных сортов кофе, которые постепенно добавляются в одну кружку. При этом мы будем рассматривать кофе с определенной особенностью: разные сорта кофе держатся в кружке <<слоями>> и не перемешиваются.

Напиток из таких сортов кофе можно описать следующим образом: всего в кружку налито \(n\) сортов, \(i\)-й сорт характеризуется уровнем крепости \(p_i\) и высотой слоя, который он занимает в кружке, \(h_i\). При этом если \(i < j\), то слой кофе \(i\)-го сорта находится ниже кофе \(j\)-го сорта. Также известно, что высота кружки равна \(\sum\limits_{i=1}^n h_i\), то есть верхний край самого верхнего слоя кофе находится ровно на уровне верхней границы кружки.

Для разнообразия иногда хочется получить из такого <<коктейля>> напиток определенного суммарного уровня крепости. Суммарный уровень крепости определяется как среднее взвешенное уровней налитых в кружку сортов, то есть как \[P = \frac{\sum\limits_{i=1}^n p_i \cdot h_i}{\sum\limits_{i=1}^n h_i} \text{.}\]

Чтобы как-то изменять \(P\), можно

1. выбрать трубочку произвольной высоты \(h\);

2. один или более раз выполнить следующее: погрузить ее в напиток на любую глубину от \(0\) до \(h\) включительно относительно верхнего края кружки (не относительно текущего уровня жидкости) и отпить произвольное (не обязательно целое) количество кофе с того уровня, на который попал нижний конец трубочки.

При выпивании какого-то количества кофе из одного слоя высота этого слоя уменьшается на соответствующую величину, а все верхние слои опускаются на ту же величину вниз.

Ваша задача — ответить на запросы вида: можно ли из текущего напитка сделать напиток крепости \(t_i\), и если можно, то какая минимальная высота трубочки для этого понадобится. Поскольку идеально точную необходимую высоту трубочки вычислить может быть сложно, достаточно определить минимальное количество верхних слоев кофе, достаточное, чтобы, отпив какое-то количество кофе из некоторых из них, можно было добиться суммарной крепости напитка \(t_i\).

Формат входных данных
В первой строке ввода даны два целых числа \(n\) и \(q\) — количество слоев кофе в кружке и количество запросов (\(1 \le n, q \le 2 \cdot 10^5\)).

Следующие \(n\) строк содержат по два целых числа \(p_i\) и \(h_i\) — уровень крепости и высоту \(i\)-го снизу кружки слоя кофе (\(1 \le p_i, h_i \le 10^9\)). Гарантируется, что сумма \(p_i \cdot h_i\) по всем \(i\) не превосходит \(10^{18}\).

В \(i\)-й из следующих \(q\) строк дано единственное целое число \(t_i\), определяющее \(i\)-й запрос (\(1 \le t_i \le 10^9\)).

Формат выходных данных
Выведите \(q\) строк, в \(i\)-й из которых содержится единственное целое число от \(0\) до \(n\) — ответ \(i\)-й запрос. Если для какого-то запроса ответ такой, что нельзя добиться требуемого уровня крепости, выведите в качестве ответа на этот запрос число \(-1\).

 

Замечание
Для примера из условия:

1. В первом запросе, чтобы получить напиток крепости \(1\), достаточно выпить верхние два слоя кофе.

2. Во втором запросе достаточно выпить часть кофе со второго сверху слоя.

3. В третьем запросе понадобится выпить первый и третий слой кофе.

4. В четвертом запросе невозможно добиться уровня крепости \(4\).