Алгоритмы на графах

Компания Giggle открывает свой новый офис в Судиславле, и вы приглашены на собеседование. Ваша задача — решить поставленную задачу.

Вам нужно создать структуру данных, которая представляет из себя массив целых чисел. Изначально массив пуст. Вам нужно поддерживать две операции:

• запрос: «? i j» — возвращает минимальный элемент между i-ым и j-м, включительно;
• изменение: «+ i x» — добавить элемент x после i-го элемента списка. Если i=0, то элемент добавляется в начало массива.

Конечно, эта структура должна быть достаточно хорошей.

Первая строка входного файла содержит единственное целое число n — число операций над массивом (1<=n<=200000). Следующие n строк описывают сами операции. Все операции добавления являются корректными. Все числа, хранящиеся в массиве, по модулю не превосходят 10⁹.

Для каждой операции в отдельной строке выведите её результат.

Комментарий к примеру тестов

Примеры

8
+ 0 5
+ 1 3
+ 1 4
? 1 2
+ 0 2
? 2 4
+ 4 1
? 3 5

4
3
1

Дан массив. Надо научиться обрабатывать два типа запросов.

* 1 L R - перевернуть отрезок [L,R]

* 2 L R - найти минимум на отрезке [L,R]

Первая строка файла содержит два числа n, m. (1<=n,m<=10⁵) Во второй строке находится n чисел ni (1<=a_i<=10⁹) - исходный массив. Остальные m строк содержат запросы, в формате описанном в условии. Для чисел L, R выполняется ограничение (1<=L<=R<=n).

На каждый запрос типа 2, во входной файл выведите ответ на него, в отдельной строке.

Примеры

10 7
5 3 2 3 12 6 7 5 10 12
2 4 9
1 4 6
2 1 8
1 1 8
1 8 9
2 1 7
2 3 6

3
2
2
2

Напишите программу, которая будет реализовывать действия в бинарном дереве поиска «вставить», «удалить» и «найти» (по значению). Программа должна обрабатывать запросы четырёх видов:

ADD n — если указанного числа еще нет в дереве, вставлять его и выводить слово «DONE», если уже есть — оставлять дерево как было и выводить слово «ALREADY».

DELETE n — если указанное число есть в дереве, удалять его и выводить слово «DONE», если нет — оставлять дерево как было и выводить слово «CANNOT». При удалении элемента, имеющего два сына, обязательно обменивать значение с максимальным элементом левого поддерева.

SEARCH — следует выводить слово «YES» (если значение найдено в дереве) или слово «NO» (если не найдено). Дерево при этом не меняется.

PRINTTREE — выводить все дерево, обязательно используя алгоритм, указанный в формате вывода результатов.

В каждой строке входных данных записан один из запросов ADD n или DELETE n или SEARCH n или PRINTTREE. Гарантируется, что запросы PRINTTREE будут вызываться только в моменты, когда дерево не пустое. Общее количество запросов не превышает 1000, из них не более 20 запросов PRINTTREE.

Для каждого запроса выводите ответ на него. Для запросов ADD, DELETE и SEARCH — соответствующее слово в отдельной строке. На запрос PRINTTREE надо выводить дерево, обязательно согласно такому алгоритму:

template void print_tree(Node *p, int level)

{

  if(p==NULL)

    return;

  print_tree(p->left, level+1);

  for(int i=0; i < level; i++)

    cout << ".";

  cout <<  p->data << endl;

  print_tree(p->right, level+1);

}

(Изначальный вызов этой функции — print_tree(root,0).)

Примеры

ADD 2
ADD 7
ADD 5
PRINTTREE
ADD 5
DELETE 3
ADD 0
PRINTTREE
DELETE 7
PRINTTREE

DONE
DONE
DONE
2
..5
.7
ALREADY
CANNOT
DONE
.0
2
..5
.7
DONE
.0
2
.5

Напишите программу, которая будет реализовывать действия в бинарном дереве поиска «вставить» и «найти» (по значению). Программа должна обрабатывать запросы трёх видов:

ADD n — если указанного числа еще нет в дереве, вставлять его и выводить слово «DONE», если уже есть — оставлять дерево как было и выводить слово «ALREADY».

SEARCH — следует выводить слово «YES» (если значение найдено в дереве) или слово «NO» (если не найдено). Дерево при этом не меняется.

PRINTTREE — выводить все дерево, обязательно используя алгоритм, указанный в формате вывода результатов.

В каждой строке входных данных записан один из запросов ADD n или SEARCH n или PRINTTREE. Гарантируется, что запросы PRINTTREE будут вызываться только в моменты, когда дерево не пустое. Общее количество запросов не превышает 1000, из них не более 20 запросов PRINTTREE.

Для каждого запроса выводите ответ на него. Для запросов ADD и SEARCH — соответствующее слово в отдельной строке. На запрос PRINTTREE надо выводить дерево, обязательно согласно такому алгоритму:
 

template void print_tree(Node *p, int level)

{

  if(p==NULL)

    return;

  print_tree(p->left, level+1);

  for(int i=0; i < level; i++)

    cout << ".";

  cout <<  p->data << endl;

  print_tree(p->right, level+1);

}

(Изначальный вызов этой функции — print_tree(root,0).)

Примеры

ADD 2
ADD 3
ADD 2
SEARCH 2
ADD 5
PRINTTREE
SEARCH 7

DONE
DONE
ALREADY
YES
DONE
2
.3
..5
NO

Примеры

Примеры

3 3
1 2 10 3000220
2 3 20 3000201
1 3 1 3000099

2

Игрушечный лабиринт представляет собой прозрачную плоскую прямоугольную коробку, внутри которой есть препятствия и перемещается шарик. Лабиринт можно наклонять влево, вправо, к себе или от себя, после каждого наклона шарик перемещается в заданном направлении до ближайшего препятствия или до стенки лабиринта, после чего останавливается. Целью игры является загнать шарик в одно из специальных отверстий – выходов. Шарик проваливается в отверстие, если оно встречается на его пути (шарик не обязан останавливаться в отверстии).

Первоначально шарик находится в левом верхнем углу лабиринта. Гарантируется, что решение существует и левый верхний угол не занят препятствием или отверстием.

В первой строке входного файла записаны числа N и M – размеры лабиринта (целые положительные числа, не превышающие 100). Затем идет N строк по M чисел в каждой – описание лабиринта. Число 0 в описании означает свободное место, число 1 – препятствие, число 2 – отверстие.

Выведите единственное число – минимальное количество наклонов, которые необходимо сделать, чтобы шарик покинул лабиринт через одно из отверстий.

Примеры

4 5
0 0 0 0 1
0 1 1 0 2
0 2 1 0 0
0 0 1 0 0

3

Примеры

N K L 
p1 q1 
...
pK qK 
r1 s1 
... 
rl sL

Примеры

Примеры

5 4
XXXXX
X...X
XXX.X
.XXX.
2 3 5 3
1 3 4 4
2 3 3 4
0 0 0 0

4 4
XXXX
.X..
..X.
X...
1 1 3 1
0 0 0 0

Примеры