Обход в глубину

109 задачвместе с подтемами
Число у задачи — рейтинг сложности, слово рядом — насколько она трудна по сравнению с другими задачами такого же типа. Шкалы задач с ответом и задач с кодом между собой не сравниваются. Рядом — счётчики попыток: ✓ успешные, ✗ неуспешные.
РейтингЛюбойдо 800800–11991200–15991600+Без рейтинга
СначалаПодходящиеНовыеПопулярныеПростыеСложные
*Упорядочивания#33257
Сегодня у Кэрол выходной. Но даже в этот прекрасный весенний день она не отдыхает, а тренируется и готовится к сражениям со скруллами. Одним из важных навыков является умение быстро ориентироваться в незнакомых местах. Для того, чтобы отточить это умение, Кэрол пригласила своего наставника Йон-Рогга.
Кэрол и Йон-Рогг будут играть в следующую игру. Сначала Йон-Рогг нарисует на бумаге карту убежища скруллов. Карта представляет из себя n помещений, пронумерованных от 1 до n. Некоторые пары помещений соединены двусторонними переходами. Убежище устроено так, что от любого помещения до любого другого можно добраться, перемещаясь по коридорам. Для того, чтобы игра не была слишком сложной, Йон-Рогг нарисует ровно n − 1 переход между помещениями. Иными словами, карта убежища представляет собой дерево.
Известно, что для перевозки грузов между помещениями в убежище скруллы используют специальных роботов. Роботы довольно примитивны и плохо ориентируются в убежище. Для решения этой проблемы скруллы выбрали в каждом переходе ровно одно направление, вдоль которого могут перемещаться роботы.
После того, как Йон-Рогг нарисует на бумаге карту убежища, он также для каждого перехода отметит, в каком направлении по нему перемещаются роботы. Иными словами, Йон-Рогг ориентирует ребра нарисованного дерева.
Чтобы структурировать карту убежища, Кэрол должна составить список, состоящий из всех номеров помещений в некотором порядке. При этом должно выполняться следующее условие: в любом переходе роботы перемещаются от помещения, которое идет в списке раньше, к помещению, которое идет с писке позже. Более формально, Кэрол должна составить такую перестановку номеров помещений p1p2 . . . pn, для которой верно, что если роботы могут перемещаться по переходу от помещения pi к помещению pj , то i < j.
Пока Кэрол бьется над своим заданием, Йон-Роггу стало интересно, сколько всего решений существует у этой задачи. Иными словами, Йон-Роггу интересно, сколько перестановок удовлетворяют условию, описанному выше. Помогите ему узнать это. Так как ответ может быть очень большим, Йон-Рогг попросил вас сообщить лишь его остаток от деления на 998 244 353.

Входные данные: Первая строка входных данных содержит единственное целое число n — количество помещений в убежище, нарисованном Йон-Роггом (1 <= n <= 3 000).
Каждая из следующих n − 1 строк содержит два целых числа a, b — номера помещений, соединенных очередным коридором (1 <= a, b <= n). Роботы перемещаются по коридору в направлении от помещения a к помещению b.
Гарантируется, что убежище представляет собой дерево, то есть от любого помещения можно добраться до любого другого, двигаясь по переходам (возможно, в направлении, противоположном направлению движения роботов в этом переходе).

Выходные данные: Выведите остаток от деления на 998 244 353 количества различных перестановок p1p2 . . . pn, для которых верно, что если роботы перемещаются по переходу от помещения pi к помещению pj , то i < j.
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1
3
1 2
1 3
 2
2
4
2 3
3 1
2 4
 3

Замечание
В первом тесте из примера Кэрол может выписать две перестановки: {1, 2, 3} или {1, 3, 2}.
Во втором тесте Кэрол может выписать три перестановки: {2, 3, 1, 4}, {2, 3, 4, 1} или {2, 4, 3, 1}.
 
Топологическая сортировка
✓ 3✗ 121 300средняяВойти и решать
Банкет#33147
На банкет были приглашены N Очень Важных Персон (ОВП). Были поставлены 2 стола. Столы достаточно большие, чтобы все посетители банкета могли сесть за любой из них. Проблема заключается в том, что некоторые ОВП не ладят друг с другом и не могут сидеть за одним столом. Вас попросили определить, возможно ли всех ОВП рассадить за двумя столами.
 
Входные данные: В первой строке входных данных содержатся два числа: N и M (1 <= N,M <= 100), где N – количество ОВП, а M – количество пар ОВП, которые не могут сидеть за одним столом. В следующих M строках записано по 2 числа – пары ОВП, которые не могут сидеть за одним столом.
 
Выходные данные: Если способ рассадить ОВП существует, то  выведите YES в первой строке и номера ОВП, которых необходимо посадить за первый стол, во второй строке. В противном случае в первой и единственной строке выведите NO.

Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1
3 2
1 2
1 3
 YES
1
Обход в глубину
✓ 440✗ 503600лёгкаяВойти и решать
Баобаб#33146
Дан неориентированный невзвешенный граф. Необходимо определить, является ли он деревом.
 
Формат входных данных
В первой строке содержится одно натуральное число N (N ≤ 100) - количество вершин в графе. Далее в N строках по N чисел - матрица смежности графа: в i-ой строке на j-ом месте стоит 1, если вершины i и j соединены ребром, и 0, если ребра между ними нет. На главной диагонали матрицы стоят нули. Матрица симметрична относительно главной диагонали.
 
Формат выходных данных
Вывести "YES", если граф является деревом, и "NO" иначе.
Обход в глубину
✓ 602✗ 878500лёгкаяВойти и решать
Двудольный граф#33138
Граф называется двудольным, если его вершины можно раскрасить в два цвета так, что нет ребер, соединяющих вершины одинакового цвета (то есть каждое ребро идет из вершины 1-го цвета в вершину 2-го).
Дан граф. Требуется проверить, является ли он двудольным, и если да, то раскрасить его вершины.
 
Входные данные
В первой строке задано сначала число N - количество вершин графа (не превышает 100). Далее идет матрица смежности - матрица размером NxN из 0 и 1 (0 обозначает отсутствие ребра, 1 - наличие). Граф неориентированный, без петель.
 
Выходные данные 
В первую строку выведите одно из сообщений YES или NO (в зависимости от того, является ли граф двудольным или нет). В случае ответа YES, во второй строке выведите N чисел - цвета, в которые нужно раскрасить вершины: для первого цвета используйте значение 1, для второго цвета - значение 2. Первая вершина должна иметь цвет 1.
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1
3
0 1 1
1 0 1
1 1 0
 NO
2
3
0 1 1
1 0 0
1 0 0
YES
1 2 2
Применение обхода в глубину
✓ 758✗ 1 459500лёгкаяВойти и решать
Долой списывание!#33137
Во время контрольной работы профессор Флойд заметил, что некоторые студенты обмениваются записками. Сначала он хотел поставить им всем двойки, но в тот день профессор был добрым, а потому решил разделить студентов на две группы: списывающих и дающих списывать, и поставить двойки только первым.
 
У профессора записаны все пары студентов, обменявшихся записками. Требуется определить, сможет ли он разделить студентов на две группы так, чтобы любой обмен записками осуществлялся от студента одной группы студенту другой группы.
 
Входные данные: В первой строке находятся два числа N и M - количество студентов и количество пар студентов, обменивающихся записками (1<=N<=100, 0<=M<=(N(N−1))/2. Далее в M строках расположены описания пар студентов: два числа, соответствующие номерам студентов, обменивающихся записками (нумерация студентов идёт с 1). Каждая пара студентов перечислена не более одного раза.

Выходные данные: Необходимо вывести ответ на задачу профессора Флойда. Если возможно разделить студентов на две группы - выведите YES; иначе выведите NO.

Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1
3 2
1 2
2 3
 YES
2
3 3
1 2
2 3
1 3
 NO
Применение обхода в глубину
✓ 620✗ 617500лёгкаяВойти и решать
Поиск компонент сильной связности#33136
Вам задан ориентированный граф с N вершинами и M ребрами (1<=N<=20000, 1<=M<=200000). Найдите компоненты сильной связности заданного графа и топологически отсортируйте его конденсацию.
 
Входные данные
Граф задан во входном файле следующим образом: первая строка содержит числа N и M. Каждая из следующих M строк содержит описание ребра — два целых числа из диапазона от 1 до N — номера начала и конца ребра.
 
Выходные данные
На первой строке выведите число K — количество компонент сильной связности в заданном графе. На следующей строке выведите N чисел — для каждой вершины выведите номер компоненты сильной связности, которой принадлежит эта вершина. Компоненты сильной связности должны быть занумерованы таким образом, чтобы для любого ребра номер компоненты сильной связности его начала не превышал номера компоненты сильной связности его конца.

Ввод Вывод
10 19
1 4
7 8
5 10
8 9
9 6
2 6
6 2
3 8
9 2
7 2
9 7
4 5
3 6
7 3
6 7
10 8
10 1
2 9
2 7
2
1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 

Компоненты сильной связности
✓ 49✗ 51700средняяВойти и решать
Расчет асимптотики - 8#31796
Для приведенного ниже кода, найдите асимптотику: 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector < vector<int> > g;
vector <int> color;

void dfs(int v, int p)
{
	color[v] = 1;
	for (int i = 0; i < g[v].size(); i++)
	{
		int to = g[v][i];
		if (to == p)
			continue;
		if (color[to] == 1)
		{
			cout << "YES";
			exit(0);
		}
		if (color[to] == 0)
			dfs(to, v);
	}
	color[v] = 2;
}

int main()
{
	int n, m, a, b;
	cin >> n >> m;

	g.resize(n);
	color.resize(n);

	for (int i = 0; i < m; i++)
	{
		cin >> a >> b;
		a--; b--;
		g[a].push_back(b);
		g[b].push_back(a);
	}
	
	dfs(0, -1);
	cout << "NO";
	return 0;
}
 
1) O(n)            2) O(m)          3) O(n + m)      4) O(nm)
Обход в глубину
800лёгкаяВойти и решать
Заполнение конем#31784
Дана шахматная доска nхn. Пусть конь стоит на клетке (1,1). Необходимо найти такую последовательность ходов коня, при которой он побывает на каждой клетке доски ровно по одному разу.
 
Входные данные
На вход программе подается натуральное число n (n ≤ 8).
 
Выходные данные
Если обход невозможен, то выведите в выходной файл 0, если возможен, то 1, а на следующих строчках выведите матрицу nn, иллюстрирующую порядок обхода. Выравнивать числа по столбцам не обязательно.
 
Примечание. Скорость работы рекурсивной программы в этой задаче существенно зависит от порядка, в каком будут рассматриваться варианты хода коня из очередной клетки. Одним из удачных порядков является размещение всех восьми вариантов хода "по кругу".
 
Ввод Вывод
3 0
5
1
1 20 17 12 3 
16 11 2 7 18 
21 24 19 4 13 
10 15 6 23 8 
25 22 9 14 5 
Обход в глубинуРекурсия
✓ 35✗ 1611 000средняяВойти и решать
Количество способов топологической сортировки#29453
Дан связный ациклический ориентированный граф. Каждая вершина данного графа кроме листьев имеет по 2 сына.
Найдите количество способов топологически отсортировать, зная только количество вершин.
 
Входные данные
Входная строка содержит одно натуральное число n - кол-во вершин (n <= 15).

Выходные данные  
Выведите ответ на задачу.
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 7 48
Топологическая сортировка
✓ 77✗ 293800средняяВойти и решать
Лексикографически минимальная топологическая сортировка#29452
Дан связный ациклический ориентированный граф. Найдите его лексикографически минимальную топологическую сортировку.
 
Входные данные
В первой строке вводится количество вершин n (1 <= n <= 10000). Во второй строке водится n чисел ai (0 <= ai <= n, ai != i). Значение ai - предок вершины с номером i (вершины нумеруются с 1). Если ai = 0, то вершина i является корнем и не имеет предков, гарантируется, что таких вершин ровно 1.
 
Выходные данные
Решение должно вывести n чисел - лексикографически минимальную топологическую сортировку.
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1
4
2 0 1 2
 2 1 3 4
Топологическая сортировка
✓ 42✗ 137900средняяВойти и решать
Расписание для 9И#29451
В августе Владлена Александровна решила составить расписание для 9 «И» класса. Она считает, что уроков в один день должно быть N (2<=N<=8). От учителей она получила M (1<=N) запросов. Так как Владлена Александровна учитель географии, то с компьютером опыт работы у нее не такой как у вас, она просит вас о помощи, решите эту «невыполнимую» задачу, соблюдая запросы учителей.

Входные данные:  В первой строке входных данных содержится число N – кол-во уроков и число M – количество последовательных пар уроков наверное.
В следующих M строках задаются 2 слова, которые обозначают названия предметов.
Известно что, граф не может зациклиться и предметы не могут быть в расписании 2 раза
Слова, которые можно вводить: PE,Math, Russian, Biology,Geometry, Literature, Science, Geography
 
Выходные данные: Задача — выстроить предметы в подходящем для всех пар порядке.
 
Ввод Вывод
3 2
PE Math
Math Literature		 PE
Math
Literature

(c) Бганцова А., 2018 г.
Топологическая сортировка
✓ 14✗ 19700средняяВойти и решать
Спасти новобранцев#29450
Группа солдат-новобранцев прибыла в армейскую часть N777. После знакомства с прапорщиком стало очевидно, что от работ на кухне по очистке картофеля спасти солдат может только чудо. 
 
Прапорщик, будучи не в состоянии запомнить фамилии, пронумеровал новобранцев от 1 до N. После этого он велел им построиться по росту (начиная с самого высокого). С этой несложной задачей могут справиться даже совсем необученные новобранцы, да вот беда, прапорщик уверил себя, что знает про некоторых солдат, кто из них кого выше, и это далеко не всегда соответствует истине. 
 
После трех дней обучения новобранцам удалось выяснить, что знает (а точнее, думает, что знает) прапорщик. Помогите им, используя эти знания, построиться так, чтобы товарищ прапорщик остался доволен. 
 
Входные данные 
Сначала на вход программы поступают числа N и M (1 < N <= 100, 1 <= M <= 5000) – количество солдат в роте и количество пар солдат, про которых прапорщик знает, кто из них выше. Далее идут эти пары чисел A и B по одной на строке (1 <= A,B <= N), что означает, что, по мнению прапорщика, солдат A выше, чем B. Не гарантируется, что все пары чисел во входных данных различны. 
 
Выходные данные 
В первой строке выведите "Yes" (если можно построиться так, чтобы прапорщик остался доволен) или "No" (если нет). После ответа "Yes" на следующей строке выведите N чисел, разделенных пробелами, - одно из возможных построений. 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1
4 5 
1 2 
2 3 
3 4 
1 4 
4 1
 No

(c) Пасынков С., 2018 г.
Топологическая сортировка
✓ 29✗ 25500лёгкаяВойти и решать
Дороги королевства#29449
В одном королевстве n городов и m дорог. У каждого города есть своё название, состоящее из строчных латинских букв. Но королю не нравится, что есть дороги, ведущие из города с названием, являющимся лексикографически меньшим названия конечного. Он захотел это исправить, поменяв города, к которым относятся те или иные названия. Сам он, конечно, не справится. Помогите ему в этом! 
 
Формат файла входных данных: 
Первая строка содержит два целых числа n и m (2 <= n <= 1000; 1 <= M <= 10000) - количество городов и дорог в королевстве соответственно. 
 
Вторая строка содержит n строк, описывающих города. Описание задаётся строкой из строчных латинских букв - названия города. 
 
Далее в m строках перечислены дороги. Каждая дорога задаётся парой чисел - номерами начального и конечного городов соответственно. Дороги односторонние. 
 
Формат файла выходных данных: 
Вывести n чисел, каждое из которых обозначает номер названия, соответствующего i-ому городу. Если решения не существует, вывести -1.
 
Ввод Вывод
4 4 
aaa bacc cqe de 
1 4 
4 2 
4 3 
3 2
 1 4 3 2
3 3 
fi bru a 
1 2 
2 3 
3 1
 -1
(с) Филимонов И.
Топологическая сортировка
✓ 19✗ 8600лёгкаяВойти и решать
Ski Course Rating#27302
Лыжный маршрут описывается M x N решеткой высот (1 <= M,N <= 500), каждая высота в интервале 0 .. 1,000,000,000.  
 
Некоторые из этих ячеек помечены как стартовые точки маршрута. Организаторы хотят вычислить рейтинг трудности каждой стартовой точке. Рейтинг трудности стартовой точки P – это минимальное число D такое, что корова сможет  успешно достичь как минимум T ячеек решётки  (1 <= T <= MN), если она стартует в P и может двигаться в соседнюю ячейку (на север, юг, запад или восток), только если абсолютная величина разности высот в этих ячейках не превосходит D. 
 
Вычислите рейтинг трудности для каждой стартовой точки и выведите их сумму.
 
 
INPUT FORMAT:
 
* Строка 1: Целые числа M, N, T.
 
* Строки 2..1+M: Каждая из этих M строк содержит N целых высот.
 
* Строки 2+M..1+2M: Каждая из этих M строк содержит N величин равных 0 или 1, где 1 означает, что это ячейка – стартовая точка


OUTPUT FORMAT:
 
* Строка 1: Сумма рейтингов трудности всех стартовых точек (заметим, что это число может не поместиться в 32-битное целое, даже если каждый рейтинг в отдельности поместится).
 

INPUT DETAILS:
 
Местность описывается решеткой из 3 х 5 высот.
Верхняя левая и правая нижняя ячейки являются стартовыми точками.
Из каждой стартовой точки мы должны быть способны добраться до 10 ячеек.
 
OUTPUT DETAILS:
Рейтинг трудности верхнего левого угла равен 4.
Рейтинг трудности правого нижнего угла равен 20.
 
Ввод Вывод
3 5 10
20 21 18 99 5
19 22 20 16 17
18 17 40 60 80
1 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 1
 24

 
Бинарный поиск по ответуграфыПоиск компонент связности
—Войти и решать
Where's Bessie?#27222
Фермер Джон тестирует новую камеру, которая может "схватить картинку" и автоматически вычислить положение коров. К несчастью, у камеры не очень хороший алгоритм поиска коров и ФД нуждается в Вашей помощи.
Картинка, получаемая камерой, может быть описана решёткой из N×N символов, каждый в интервале A…Z, представляющих один из 26 возможных различных цветов. ФД считает наилучшим такой алгоритм распознавания коров: PCL (возможное размещение коровы) - это прямоугольник на решётке (возможно вся решётка) со сторонами параллельными сторонам решётки, не содержащий внутри других PCL и обладающий следующим свойством: внутри этого прямоугольника должны присутствовать ровно два цвета, один формирует непрерывный регион, а другой формирует два или более непрерывных регионов.
 
Например, такой образ
 
AAAAA
ABABA
AAABB
есть PCL, поскольку символы A формируют непрерывный регион, символы B форрмируют более одного непрерывного региона. Интерпретация - это корова с цветом A и с пятнами цвета B.
 
Регион является непрерывным, если вы может пройти его весь, перемещаясь из одной клетки в другую соседнюю по направлениям вверх, вниз, влево, вправо.
 
По заданному образу камеры ФД определите количество PCL.
 
ФОРМАТ ВВОДА:
 
Первая строка ввода содержит N, размер решётки (1≤N≤20). Следующие N строк описывают образ, каждая состоит из N символов.
 
ФОРМАТ ВЫВОДА:
 
Количество PCL в образе.
 
Ввод Вывод
4
ABBC
BBBC
AABB
ABBC
 2
Задача на реализациюОбход в глубинуПеребор
✓ 5✗ 41 100средняяВойти и решать
Switch Grass#27216
Фермер Джон обнаружил, что разные типы коров любят разные типы травы. Однако он должен правильно их высаживать, чтобы не навредить.
Ферма Джона состоит из NN (1≤N≤200,000), полей, и MM пар полей соединены двунаправленными дорожками (1≤M≤200,000). Используя эти дорожки, можно пройти от любого поля к любому другому полю. Каждая дорожка имеет целочисленную длину в интервале 1…1,000,000. Любая пара полей соединена не более чем одной прямой дорожкой.
 
В каждом поле ФД изначально посадил один из KK типов травы (1≤K≤N). Через некоторое время, однако, он может решить изменить тип травы на некоторых из полей. Он называет это операцией "обновления".
 
После каждого обновления, ФД хочет знать длину кратчайшего пути между двумя полями, имеющими различные типы травы. То есть, среди всех пар полей, имеющих различные типы травы, он хочет узнать, какие два поля ближайшие друг к другу. Гарантируется, что всегда имеется как минимум одна пара полей с различными типами травы.
 
В 30 процентах тестов каждое поле непосредственно соединено не более чем с 10 дорожками.
 
ФОРМАТ ВВОДА:
 
Первая строка ввода содержит четыре целых числа N, M, K, Q, где Q - количество операций обновления (1≤Q≤200,000). Следующие M строк описывают дорожки. Каждая строка содержит три целых числа A, B, L, указывающих, что есть дорожка между полями A, B и её длина L. (A, B - целые числа в интервале 1…N). Следующая строка указывает начальный тип травы для каждого поля (N целых чисел в интервале 1…K). Затем идут Q строк, каждая из которых описывает одну операцию обновления двумя целыми числами A и B, означающими, что на поле A типе травы изменён на B.
 
ФОРМАТ ВЫВОДА:
 
Для каждой операции обновления выведите длину кратчайшего пути между двумя полями с различными типами травы, после применения этой операции обновления.
 
Ввод Вывод
3 2 3 4
1 2 3
2 3 1
1 1 2
3 3
2 3
1 2
2 2
 
1
3
3
1
Алгоритмы на графахДерево отрезков, RSQ, RMQМинимальный каркасОбход в глубинуСтруктуры данных
✓ 1✗ 41 200средняяВойти и решать
Есть ли цикл?#27212
Дан ориентированный граф. Требуется определить, есть ли в нем цикл.
 
Входные данные
В первой строке вводится число вершин N≤ 50. Далее в N строках следуют по N чисел, каждое из которых – 0 или 1. j-ое число в i-ой строке равно 1 тогда и только тогда, когда существует ребро, идущее из i-ой вершины в j-ую. Гарантируется, что на диагонали матрицы будут стоять нули.
 
Выходные данные
Выведите 0, если в заданном графе цикла нет, и 1, если он есть.

Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1
3
0 1 0
0 0 1
0 0 0
 0
2
3
0 1 0
0 0 1
1 0 0
 1
Алгоритм ФлойдаОбход в глубину
✓ 830✗ 1 636500лёгкаяВойти и решать
Рекурсивный DFS#27034
Дана матрица N (1 <= N <= 100) на M (1 <= M <= 100). В матрице имеются ‘.’ – пустые клетки и ‘#’ – клетки, которые нельзя посетить. Ходить можно только вверх, вниз, влево и вправо. Дано q запросов: номер строки и номер столбца, если эта клетка – ‘#’, то она станет ‘.’, иначе – ‘#’. Для каждого из q запросов определить, достижима ли из клетки (Sx; Sy) клетка (tx; ty). Вывести на каждой строчке “Yes”, если достижима, и “No” - иначе.
Гарантируется, что клетка (Sx; Sy) и клетка (tx; ty)не являются ‘#’ клеткой в каждом запросе.

Формат входных данных
На первой строчке вводятся числа Sx (1 <= Sx <= 100), Sy (1 <= Sy <= 100), tx (1 <= tx <= 100), ty (1 <= ty <= 100), N (1 <= N <= 100), M(1 <= M <= 100) и q (1 <= q <= 100). На следующих N строках дается матрица, где ‘.’ – пустая клетка и ‘#’ – клетка, которую нельзя посетить. На следующих q строках дан номер строки и номер столбца, которые надо изменить.

Формат выходных данных
Вывести на каждый из q запросов “Yes”, если из клетки (Sx; Sy) в клетку (tx; ty) можно попасть, “No” – иначе.
 
Пояснение
В тестовом примере после первого запроса матрица будет такой:
..#
##.
###
Из точки (1; 1) в (2; 3) нет прохода, следовательно, выводим “No”.

После второго запроса матрица будет такой:
..#
#..
###
Из точки (1; 1) в (2; 3)есть проход, следовательно, выводим “Yes”. Выделен путь, по которому мы сможем идти.
 
Обход в глубину
✓ 434✗ 570700средняяВойти и решать
Эвакуация#24913
Через T минут армия читаури под предводительством Локи атакует Землю. Мстители никак не успевают помешать открытию портала в Нью-Йорке, поэтому Капитан Америка принял решение эвакуировать из города всех его жителей. Ему необходимо выяснить, успеют ли жители города эвакуироваться до начала вторжения.
 
Окрестности Нью-Йорка можно представить как набор небольших городов, связанных между собой дорогами с односторонним движением. Каждая дорога характеризуется своей длиной и пропускной способностью. Длина дороги l означает, что въехав на нее в момент времени t, автомобиль окажется в конце этой дороги через l минут, в момент времени t + l. Пропускная способность дороги s означает, что каждую минуту на эту дорогу могут въехать не больше, чем s автомобилей. Приехав в какой-нибудь город, любой автомобиль может сразу продолжить путь, въехав на какую-то дорогу, выходящую из этого города, а может остановиться в этом городе на любое количество минут, и только потом уехать из него. 

Капитан Америка уже решил, в каком именно городе должны оказаться жители Нью-Йорка после эвакуации. Также ему известно, сколько автомобилей необходимо для эвакуации всего города.  Теперь ему необходимо выяснить успеют ли все жители эвакуироваться до прибытия захватчиков и, если да, какое минимальное количество времени у них на это уйдет, а если нет  какому минимальному числу автомобилей с горожанами не удастся доехать до безопасного города.

Формат входного файла
Первая строка входного файла содержит четыре целых числа n, m, K и T (1 ≤ n x T ≤ 10 000, 1 ≤ m, K ≤ 10 000)  количество городов в окрестностях Нью-Йорка, количество дорог между ними, количество автомобилей, которым необходимо попасть из Нью-Йорка в безопасный город и время до вторжения захватчиков соответственно. Следующие m строк содержат описания дорог между городами.
Каждая дорога описывается четырьмя целыми числами u, v, l и s (1 ≤ u, v ≤ n, u != v, 1 ≤ s ≤ 3 000, 1 ≤ l ≤ 200)  город, из которого выходит эта дорога, город, в который она ведет, ее длина и пропускная способность соответственно.

Между двумя городами может существовать только одна дорога, ведущая в каком-то направлении. Нью-Йорком считается город с номером 1, а безопасным городом  город с номером n. в момент времени 0 все автомобили находятся в Нью-Йорке.

Формат выходного файла
Если все жители Нью-Йорка успеют добраться до безопасного города не более, чем за T минут, выведите в выходной файл минимальное количество минут, которое им на это понадобится. В противном случае выведите минимальное количество автомобилей, которым не удастся попасть в безопасное место за T минут. Да, не нужно выводить, какой из этих случаев имеет место :-).
 
Ввод Вывод
5 5 10 10
1 2 2 2
2 3 1 1
2 4 1 1
4 5 2 4
3 5 2 4		 9
Обход в глубину
✓ 0✗ 61 300средняяВойти и решать
Легкая, вариант -2#24896

Вы разрабатываете систему управления персоналом в некоторой фирме. В фирме работают n сотрудников. Каждый сотрудник характеризуется своим порядковым номером, который является натуральным числом от одного до n. Номера всех сотрудников различны.

Сотрудник, имеющий порядковый номер один, является главой фирмы. У каждого из всех остальных сотрудников имеется один непосредственный начальник — сотрудник фирмы, имеющий меньший порядковый номер.

Первая операция, которую вам необходимо реализовать в вашей системе управления персоналом — отправка в командировку одного из сотрудников. Известно, что при отправке в командировку некоторого сотрудника вместе с ним в командировку отправляются все сотрудники, которые подчинены ему непосредственно или через свое начальство.

Вам необходимо, зная структуру фирмы и номер отправляемого в командировку сотрудника, сообщить, сколько сотрудников не поедут в командировку и останутся на своих рабочик местах.

Входные данные

В первой строке находится натуральное число n (2 ≤ n ≤ 100) — количество сотрудников в фирме.

Следующая строка содержит n-1 натуральное число — номера непосредственных начальников сотрудников с номерами от 2 до n в соответствующем порядке. Числа отделены друг от друга одним пробелом. Гарантируется, что номер непосредственного начальника очередного сотрудника меньше номера самого сотрудника.

Следующая строка содержит одно натуральное число x (1 ≤ x ≤ n) — номер отправляемого в командировку сотрудника.

Выходные данные

Выведите одно число — количество сотрудников, остающихся на своих рабочих местах после выполнения описанной операции.

Пример входных и выходных данных

Ввод Вывод
9
1 2 1 4 4 2 7 8
2		 4
ДеревьяПоиск компонент связности
✓ 32✗ 57500лёгкаяВойти и решать
Поделиться
Класснуть