Портал обучения информатике. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ, олимпиадам

Количество четных цифр#33041

Дано четырехзначное число. Определите сколько четных цифр в нем.

Входные данные
На вход подается четырехзначное положительное число.

Выходные данные
Выведите на экран ответ на задачу.

Пример

№	Входные данные	Выходные данные
1	4732	2

Условный оператор Целые числа

✓ 290✗ 609500лёгкаяВойти и решать

Сложность двоичного поиска#33009

Вася загадал число от 1 до N. За какое наименьшее количество вопросов (на которые Вася отвечает "да" или "нет") Петя может угадать Васино число?

Входные данные

Вводится одно число N

Выходные данные

Выведите наименьшее количество вопросов, которого гарантированно хватит Пете, чтобы угадать Васино число.

Ввод	Вывод
5	3

Бинарный поиск Бинарный поиск в массиве

✓ 366✗ 540400лёгкаяВойти и решать

Сумма цифр числа#32989

Дано двузначное число. Определите является ли сумма его цифр двузначным числом. Если нет, то через сколько чисел встретиться первое двузначное число, удовлетворяющее этому условию.

Входные данные
С клавиатуры вводится одно число N (\(10 <= N <= 99\)).

Выходные данные
Выведите на экран слово YES, если сумма цифр числа N - двузначное число, иначе вывести на экран число, которое показывает через сколько чисел от исходного N встретиться первое число, сумма цифр которого будет двузначным числом.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	65	YES
2	25	3

Условный оператор Целые числа

✓ 475✗ 824400лёгкаяВойти и решать

Сумма или произведение#32988

С клавиатуры вводится целое число X (\(100<=X<=9999\)). Если число четырехзначное, то найти сумму его цифр, а если трехзначное, то произведение цифр данного числа.

Входные данные
На вход подается целое число X (\(100<=X<=9999\))..

Выходные данные
Выведите на экран ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	125	10
2	1253	11

Условный оператор Целые числа

✓ 660✗ 1 703400лёгкаяВойти и решать

Преобразование дроби#32978

Дана правильная рациональная несократимая дробь a / b. С этой дробью выполняется следующая операция: к числителю и знаменателю дроби прибавляется 1, после чего дробь сокращается. Определите, можно ли при помощи таких операций из дроби a / b получить другую правильную дробь c / d.

Программа получает на вход четыре целых числа a, b, c, d, причём 0 < a < b ≤ 10⁵, 0 < с < d ≤ 10⁵, числа a и b взаимно простые, числа с и d взаимно простые, a / b ≠ c / d.

Программа должна вывести одно натуральное число – сколько описанных операций нужно применить, чтобы из дроби a / b получить дробь с / d. Если это сделать невозможно, программа должна вывести число 0.

Ввод	Вывод	Примечание
1 3 2 3	2	Дана дробь 1 / 3. После первой операции получается дробь 2 / 4, которая сокращается до 1 / 2. После второй операции получается дробь 2 / 3.
2 3 1 3	0	Получить из дроби 2 / 3 дробь 1 / 3 невозможно.

Вывод формулы Задачи на моделирование

✓ 236✗ 536700средняяВойти и решать

Составление условий - 2#32945

Составьте программу, которая печатает 1, если указанное высказывание является истинным, и 0 в противном случае

произведение натуральных чисел a и b кратно числу с

С клавиатуры вводится три числа, каждое в отдельной строке: в первой строке вводится число a, во второй - b, в третьей - с

Логический тип Условный оператор

✓ 296✗ 484400лёгкаяВойти и решать

Десятки числа#31891

Кролик Клевер вместе с друзьями стали изучать математику. Первое что они узнали - это то, что все числа состоят из цифр. Напишите программу, которая поможет Кролику Клеверу определить цифру десятков в данном числе.
Напомним, что десятки - это предпоследняя цифра числа.

Входные данные
Вводится натуральное число.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2007	0
2	90	9

Линейные алгоритмы Целые числа

✓ 13 792✗ 18 410100лёгкаяВойти и решать

Пирожки#31889

Кролик Клевер пошел в пекарню за пирожками. Один пирожок стоит a рублей и b копеек. Определите, сколько рублей и копеек нужно заплатить за n пирожков.

Входные данные
Программа получает на вход три строки, в каждой из которой записано по одному целому числу: в первой строке записано число a, во второй - число b, в третьей - число n.

Выходные данные
Программа должна вывести одну строку, в которой записано стоимость покупки в рублях и копейках (формат вывода смотри в примерах).

Вычисление по заданной формуле Линейные алгоритмы

✓ 9 285✗ 41 101200лёгкаяВойти и решать

Кролик Клевер#31884

Кролик Клевер очень любит яблоки. Также он любит угощать яблоками своих друзей. У Кролика N друзей. Он собрал в саду K яблок и хочет их поделить поровну между своими друзьями, неделящийся остаток он оставит в корзинке. Сколько яблок достанется каждому другу и сколько яблок у него останется в корзине?
Помогите Кролику Клеверу посчитать эту информацию. Напишите для него программу.

Формат входных данных
Программа получает на вход два числа: N - количество друзей у кролика (не более 1000), K - количество яблок (не более 1000000). Каждое число записано в отдельной строке.

Формат выходных данных
Необходимо вывести в первой строке число яблок, которые достанутся каждому другу. Во второй строке - число яблок, которые останутся в корзинке.

Линейные алгоритмы Остатки

✓ 7 599✗ 7 415200лёгкаяВойти и решать

Максимальное среди четных чисел#31865

На вход программы поступает неизвестное количество целых чисел, ввод заканчивается нулём (ноль не входит в последовательность). Найти максимальное чётное число среди всех введённых чисел. Гарантируется, что в последовательности есть хотя бы одно четное число

Входные данные
На вход программе подаются числа, по одному числу в строке.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 2 6 0	6

Алгоритмы обработки Цикл while

✓ 4 647✗ 15 486400лёгкаяВойти и решать

Количество двузначных чисел, удовлетворяющих условию#31864

На вход программы поступает неизвестное количество целых чисел, ввод заканчивается нулём (ноль не входит в последовательность). Определить, сколько получено двузначных чисел, которые заканчиваются на 3.

Входные данные
На вход программе подаются числа, по одному числу в строке.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 2 13 0	1

Алгоритмы обработки Цикл while

✓ 4 734✗ 18 754400лёгкаяВойти и решать

Количество чисел, удовлетворяющих условию#31863

На вход программы поступает неизвестное количество целых чисел, ввод заканчивается нулём (ноль не входит в последовательность). Определить, сколько получено чисел, которые делятся на 3.

Входные данные
На вход программе подаются числа, по одному числу в строке.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 2 3 0	1

Алгоритмы обработки Цикл while

✓ 6 242✗ 9 202200лёгкаяВойти и решать

Несократимые дроби#31849

Дробь \({m \over n}\) называется правильной несократимой, если \(0 < m < n\) и \(НОД (m, n) = 1\). Найдите количество правильных несократимых дробей со знаменателем n.

Входные данные
В первой строке задается число знаменателей для которых надо найти количество правильных несократимых дробей N (\(N <=100\)). Каждая последующая строка число n (\(n < 10^9\)).

Выходные данные
Для каждого n в отдельной строке вывести ответ на поставленную задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 23 23456 7 17	22 11712 6 16

Арифметические алгоритмы (Теория чисел)Функция Эйлера

✓ 215✗ 234600лёгкаяВойти и решать

Спиннеры#31787

Спиннер – модная игрушка c подшипником в основании, к которому прикреплены лопасти. Афанасий открыл бизнес по производству спиннеров. Он выяснил, что за спиннер, у которого N лопастей, покупатели готовы платить A + B × N рублей, но при этом покупатель не станет покупать спиннер, если его цена будет выше C рублей. Определите максимальное число лопастей спиннера, который согласится приобрести покупатель. Программа получает на вход три числа A, B, C (стоимость основания спиннера, стоимость одной лопасти и максимальная стоимость всего спиннера). Все числа – целые положительные, не превосходящие 2×10⁹ , при этом A ≤ C.

Программа должна вывести одно число – максимальное число лопастей спиннера.

Ввод	Вывод	Примечание
20 10 55	3	Спиннер с 3 лопастями будет стоить 50 рублей, а с 4 лопастями – 60 рублей. Максимальная возможная стоимость спиннера – 55 рублей, поэтому максимальное число лопастей равно 3.

Вывод формулы Вычисление по заданной формуле

✓ 208✗ 218500лёгкаяВойти и решать

Небоскреб#31785

В небоскребе n этажей. Известно, что если уронить стеклянный шарик с этажа номер p, и шарик разобьется, то если уронить шарик с этажа номер p+1, то он тоже разобьется. Также известно, что при броске с последнего этажа шарик всегда разбивается.

Вы хотите определить минимальный номер этажа, при падении с которого шарик разбивается. Для проведения экспериментов у вас есть два шарика. Вы можете разбить их все, но в результате вы должны абсолютно точно определить этот номер.

Определите, какого числа бросков достаточно, чтобы заведомо решить эту задачу.

Входные данные

Программа получает на вход количество этажей в небоскребе n.

Выходные данные

Требуется вывести наименьшее число бросков, при котором можно всегда решить задачу.

Примечание

Комментарий к первому примеру. Нужно бросить шарик со 2-го этажа. Если он разобьется, то бросим второй шарик с 1-го этажа, а если не разобьется - то бросим шарик с 3-го этажа.

Подсказки

1. Как следует действовать, если шарик был бы только один?

2. Пусть шариков два и мы бросили один шарик с этажа номер k. Как мы будем действовать в зависимости от того, разобьется ли шарик или нет?

3. Пусть f(n) - это минимальное число бросков, за которое можно определить искомый этаж, если бы в небоскребе было n этажей. Выразите f(n) через значения f(a) для меньших значений a.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4	2
2	7	3

Динамическое программирование: один параметр Рекуррентные последовательности

✓ 61✗ 110700средняяВойти и решать

В автобусе#30780

Цена проезда в автобусах нашего города — один рубль. Однако, не все так просто — каждый взрослый пассажир имеет право провезти бесплатно не более одного ребенка. Это значит, что взрослый пассажир, который провозит с собой k (\(k >0\)) детей, платит всего k рублей: за один билет для себя и за (k-1) билетов для своих детей. Также взрослый может ехать без детей, в этом случае он платит всего один рубль. Известно, что дети не могут проезжать в автобусе без сопровождения взрослых.

Помогите посчитать минимальную и максимальную стоимость проезда в рублях, которую могли заплатить пассажиры автобуса.

Входные данные

Входная строка содержит два целых числа n и m (\(0 <= n,\ m <= 10^5\)) — количество взрослых и количество детей в автобусе, соответственно.

Выходные данные

В ответе выведите через пробел два числа — минимальную и максимальную возможную стоимость проезда, если поездка возможна, в противном случае следует вывести «Impossible» (без кавычек).

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	`1 2`	`2 2`
2	`0 5`	`Impossible`
3	`2 2`	`2 3`

Вычисление по заданной формуле Разбор случаев

✓ 2 741✗ 9 051600лёгкаяВойти и решать

Постоянная Капрекара#30772

Возьмем четырехзначное число, в котором не все цифры одинаковы, например, 6264. Расположим цифры сначала в порядке убывания - 6642; затем, переставив их в обратном порядке, получим 2466. Вычтем последнее число из 6642. На следующем шаге с полученной разностью проделаем тоже самое. Через несколько таких действий получится число, переходящее само в себя и называемое постоянной Капрекара. Если разность получается трехзначная, надо в начале добавить ноль.

Требуется написать программу, которая находит эту постоянную и количество шагов для ее получения из заданного четырехзначного числа.

Входные данные: вводится одна строка, в которой записано четырехзначное число.

Выходные данные: выведите в первой строке постоянную Капрекара, во второй – количество шагов для ее получения.

Задачи на моделирование Строки

✓ 302✗ 735700средняяВойти и решать

Максимальная сумма смежных элементов#30767

На вход программы подается натуральное число N, а затем N целых чисел. Необходимо определить максимальную сумму смежных элементов последовательности. N не превышает 1000000, каждый элемент последовательности не превосходит по модулю 100.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	9 -2 1 -3 4 -1 2 1 -5 4	6

Пояснения: для заданной последовательности чисел (-2 1 -3 4 -1 2 1 -5 4) наибольшую сумму можно получить для смежной последовательности элементов: 4 -1 2 1.

Решение на 2 балла начисляются при прохождении программой 50% тестов, 3 балла - при прохождении программой 75% тестов.

Динамическое программирование ЕГЭ - вычислительные задачи

✓ 201✗ 331700средняяВойти и решать

Поиск минимума с помощью приоритетной очереди#30754

Дана последовательность чисел. Найти в ней наименьшее число.

Входные данные

Задано сначала число N (количество чисел в последовательности, 1<=N<=100000), а затем

N чисел.

Выходные данные

Выведите наименьшее число.

Ввод	Вывод
7 4 2 5 -1 4 6 2	-1

Куча Структуры данных

✓ 144✗ 83400лёгкаяВойти и решать

Множества в C++#30684

Входные данные
Дано число N (1 <= N <= 100000) – кол-во запросов. В следующих N строках содержится символ ‘+’ или ‘-’ и число a (1 <= a <= 1000000000). Если символ – ‘+’, то число a добавляется в множество, иначе – удаляются все значения a, которые были добавлены ранее.
Гарантируется, что при удалении числа, оно содержится в множестве.

Выходные данные
Требуется вывести в порядке возрастания все уникальные элементы в множестве после выполнения всех запросов или «-1», если в множестве нет элементов.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 + 1 + 2 - 1	2
2	3 + 1 + 1 - 1	-1
3	3 + 1 + 1 + 1	1

Standard Template Library Множества

✓ 473✗ 578400лёгкаяВойти и решать