Информатика

На день рождения Пете подарили набор карточек с буквами. Теперь Петя с большим интересом составляет из них разные слова. И вот, однажды, составив очередное слово, Петя заинтересовался вопросом: "А сколько различных слов можно составить из тех же карточек, что и данное?". Помогите ему ответить на этот вопрос.

Входные данные
Вводится слово, составленное Петей – строка из маленьких латинских букв не длиннее 15 символов.

Выходные данные
Выведите одно целое число – искомое количество слов.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	solo	12

Рассмотрим таблицу размера MxN, в клетках которой стоят целые неотрицательные числа. Скажем, что таблица является симпатичной, если для всех i сумма чисел ее i-ой строки не превышает R_i, и для всех j сумма чисел ее j-го столбца не превышает Cj.

Вам задана таблица Z размера MxN, в некоторых клетках которой уже стоят целые неотрицательные числа. Найдите симпатичную таблицу с максимальной суммой элементов такую, что она совпадает с Z на тех клетках, в которых в Z стоят числа.

Входные данные
Первая строка входных данных содержит числа M и N (1 <= M, N <= 20). Следующая строка содержит M целых неотрицательных чисел - R₁, R₂, ..., R_M. Далее идет строка, содержащая N целых неотрицательных чисел C₁, C₂, ..., C_N. Все вводимые ограничения не превышают 106. Следующие M строк содержит по N целых чисел, которые задают Z. Если на некотором месте в таблице Z отсутствует число, то на этом месте во входных данных стоит  -1.

Выходные данные
Выведите найденную таблицу – M строк по N чисел. Если решения не существует, выведите единственное число -1.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 2 1 10 1 10 -1 -1 -1 1	0 1  1 1

Имеется последовательность длины N: A1, A2, ..., AN. Изначально эта последовательность представляет собой перестановку 1, 2, ..., N. В этой последовательности Алиса может выполнить следующую операцию:
1) выбрать K последовательных элементов в последовательности;
2) затем заменить значение каждого выбранного элемента минимальным значением среди выбранных элементов.
Алиса хочет уравнять все элементы в этой последовательности, повторяя указанную выше операцию некоторое количество раз.
Найдите минимальное количество необходимых операций.
Можно доказать, что при ограничениях этой проблемы эта цель всегда достижима.

Входные данные
В первой строке задаются два целых числа N и K (2<=K<=N<=100000). Во второй строке задается последовательность целых чисел A1, A2, ..., AN - перестановка чисел от 1 до N (каждое число в последовательности различно, 1<=A_i<=N).

Выходные данные
Выведите минимальное количество необходимых операций.
 

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 3 2 3 1 4	2
2	3 3 1 2 3	1
3	8 3 7 3 1 8 4 6 2 5	4

 

На стандартной шахматной доске (8х8) живут 2 шахматных коня: Красный и Зеленый. Обычно они беззаботно скачут по просторам доски, пощипывая шахматную травку, но сегодня особенный день: у Зеленого коня День Рождения. Зеленый конь решил отпраздновать это событие вместе с Красным. Но для осуществления этого прекрасного плана им нужно оказаться на одной клетке. Заметим, что Красный и Зеленый шахматные кони сильно отличаются от черного с белым: они ходят не по очереди, а одновременно, и если оказываются на одной клетке, никто никого не съедает. Сколько ходов им потребуется, чтобы насладиться праздником?

Входные данные
На вход программы поступают координаты коней, записанные по стандартным шахматным правилам (т.е. двумя символами - маленькая латинская буква (от a до h) и цифра (от 1 до 8), задающие столбец и строку соответственно).

Выходные данные
Требуется вывести наименьшее необходимое количество ходов, либо число -1, если кони не могут встретиться.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	a1 a3	1

Дана таблица, состоящая из N строк и M столбцов. В каждой клетке таблицы записано одно из чисел: 0 или 1. Расстоянием между клетками (x1, y1) и (x2, y2) назовем сумму |x1-x2|+|y1-y2|. Вам необходимо построить таблицу, в клетке (i, j) которой будет записано минимальное расстояние между клеткой (i, j) начальной таблицы и клеткой, в которой записана 1. Гарантируется, что хотя бы одна 1 в таблице есть.

Формат входных данных
В первой строке вводятся два натуральных числа N и M, не превосходящих 500. Далее идут N строк по M чисел - элементы таблицы.

Формат выходных данных
Требуется вывести N строк по M чисел - элементы искомой таблицы.

Ушан с планеты Блук открыл пекарню. В его пекарне продается N видов тортов. Каждый вид торта имеет три параметра: «красота», «вкус» и «популярность». I-й вид торта имеет красоту xi, вкус yi и популярность zi. Эти значения могут быть нулевыми или отрицательными.
Громозека решил, что купит М кусочков торта. Он выбирает набор следующим образом:
- Нельзя использовать два и более куска одного и того же вида торта.
- При указанном выше условии выбирается набор тортов, который максимизирует (абсолютное значение общей красоты) + (абсолютное значение общего вкуса) + (абсолютное значение общей популярности).
Найдите максимально возможное значение (абсолютное значение общей красоты) + (абсолютное значение общего вкуса) + (абсолютное значение общей популярности) для набора тортов, который выберет Громозека.

Входные данные
В первой строке через пробел записаны два целых числа N (1<=N<=1000) и M (0<=M<=N). В следующих N строках записано по  три целых числа xi, yi и zi (-10⁹<=xi, yi, zi <=10⁹, 1<=i<=N).

Выходные данные
Выведите максимально возможное значение (абсолютное значение общей красоты) + (абсолютное значение общего вкуса) + (абсолютное значение общей популярности) для набора тортов, который выберет Громозека.
 

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	5 3 3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9	56	Подумайте о 2-м, 4-м и 5-м видах тортов. Общая красота, вкус и популярность будут следующими: Красота: 1 + 3 + 9 = 13 Вкус: 5 + 5 + 7 = 17 Популярность: 9 + 8 + 9 = 26 Значение (абсолютное значение общей красоты) + (абсолютное значение общей вкусовой привлекательности) + (абсолютное значение общей популярности) здесь равно 13 + 17 + 26 = 56. Это максимальное значение.
2	5 3 1 -2 3 -4 5 -6 7 -8 -9 -10 11 -12 13 -14 15	54	Подумайте о том, чтобы иметь 1-й, 3-й и 5-й виды тортов. Общая красота, вкус и популярность будут следующими: Красота: 1 + 7 + 13 = 21 Вкус: (−2) + (- 8) + (- 14) = - 24 Популярность: 3 + (- 9) + 15 = 9 Значение (абсолютное значение общей красоты) + (абсолютное значение общей вкусовой привлекательности) + (абсолютное значение общей популярности) здесь равно 21 + 24 + 9 = 54. Это максимальное значение.
3	10 5 10 -80 21 23 8 38 -94 28 11 -26 -2 18 -69 72 79 -26 -86 -54 -72 -50 59 21 65 -32 40 -94 87 -62 18 82	638	Если у нас есть 3-й, 4-й, 5-й, 7-й и 10-й виды тортов, общая красота, вкус и популярность будут -323, 66 и 249 соответственно. Значение (абсолютное значение общей красоты) + (абсолютное значение общей вкусовой привлекательности) + (абсолютное значение общей популярности) здесь равно 323 + 66 + 249 = 638. Это максимальное значение.
4	3 2 2000000000 -9000000000 4000000000 7000000000 -5000000000 3000000000 6000000000 -1000000000 8000000000	30000000000	Значения красоты, вкуса и популярности тортов, а также значение, которое будет напечатано, могут не соответствовать 32-битным целым числам.

 

Сегодня проходит памятный конкурс STCoder Contest 100. В этом случае Алиса хотела бы передать Громозеке целое число. Поскольку название конкурса - STCoder Contest 100, Громозека был бы счастлив, если бы ему дали положительное целое число, которое можно разделить на 100 ровно D раз. Найдите N-е наименьшее целое число, которое сделает Громозеку счастливым.

Входные данные
Во входной строке содержится два целых числа: D (равно 0, 1 или 2) и N (1<=N<=100).

Выходные данные
Выведите N-е наименьшее целое число, которое можно разделить на 100 ровно D раз.
 

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	0 5	5
2	1 11	1100
3	2 85	850000

 

Представьте данное число n в виде суммы двух кубов.

Входные данные
Программа получает на вход одно натуральное число n (n <= 1028).

Выходные данные
Программа должна вывести 2 целых неотрицательных числа (в порядке убывания), сумма кубов которых равна n. Если это невозможно, выведите строку impossible.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	9	2 1
2	3	impossible

Теорема Лагранжа утверждает, что любое натуральное число можно представить в виде суммы четырех точных квадратов. По данному числу n найдите такое представление: напечатайте от 1 до 4 натуральных чисел, квадраты которых дают в сумме данное число.

Входные данные
Программа получает на вход одно натуральное число n < 10000.

Выходные данные
Программа должна вывести от 1 до 4 натуральных чисел, квадраты которых дают в сумме данное число.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3	1 1 1
2	7	2 1 1 1

Пупсень и Вупсень скоро отмечают свое 16-летие. Баба Капа испекла им круглый торт, и разрезала на 16 равных веерообразных частей. Пупсень и Вупсень как раз собирались съесть A и B этих кусочков соответственно, когда они обнаружили прикрепленную к торту записку, в которой говорилось, что «одна и та же гусеница не может съесть два соседних куска торта». Могут ли они оба выполнить инструкции в записке и взять желаемое количество кусочков торта?

Входные данные
Во входной строке два числа через пробел A и B.

Выходные данные
Выведите на экран слово Hooray!, если Пупсень и Вупсень могут выполнить инструкции в примечании и взять желаемое количество кусков торта, в противном случае выведите грустный смайлик :(.

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 4	Hooray!
2	8 8	Hooray!

 

Напишите программу, которая переводит данный символ в верхний регистр.

Входные данные
Задан один символ c.

Выходные данные
Если символ является строчной буквой латинского алфавита (то есть буквой от a до z), выведите вместо него аналогичную заглавную букву, иначе выведите тот же самый символ (такая операция называется "перевод в верхний регистр").
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	e	E
2	B	B

Со времен написания условия предыдущей задачи многое изменилось. Симпатичные узоры (о том, что это такое – см. задачу "Симпатичные узоры") стали очень популярны по всему миру, поэтому люди готовы содержать очень большой участок земли, лишь бы иметь на ней узор, не встречающийся больше нигде.

Теперь компания BrokenTiles является ведущим производителем симпатичных узоров в мире! Для составления плана исполнительному директору Васе по-прежнему необходимо знать, сколько клиентов могут рассчитывать на узор данных размеров.

Так как масштабы буквально мировые, N <= 10¹⁰⁰. Однако Вася не любит большие числа, поэтому просит выдать ответ по модулю P.

Входные данные
В первой строке входных данных  содержатся три положительных целых числа, разделенные пробелом – N, M и P (1 <= N <= 10¹⁰⁰, 1 <= M <= 5, 1 <= P <= 10 000).

Выходные данные
Выведите  количество различных симпатичных узоров N x M по модулю P .

Дан массив, состоящий из целых чисел. Напишите программу, которая определяет, есть ли в массиве пара соседних элементов с одинаковыми знаками.

Входные данные
Сначала задано число N — количество элементов в массиве (1 ≤ N ≤ 10000). Далее через пробел записаны N ненулевых чисел - элементы массива. Массив состоит из целых чисел.

Выходные данные
Необходимо вывести слово YES, если существует пара соседних элементов с одинаковыми знаками. В противном случае следует вывести слово NO.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 1 -3 4 -2 1	NO

Реализуйте структуру данных "дек".  Напишите программу, содержащую описание дека и моделирующую работу дека, реализовав все указанные здесь методы. Программа считывает последовательность команд и в зависимости от команды выполняет ту или иную операцию. После выполнения каждой команды программа должна вывести одну строчку. Возможные команды для программы:

push_front
Добавить (положить) в начало дека новый элемент. Программа должна вывести ok.

push_back
Добавить (положить) в конец дека новый элемент. Программа должна вывести ok.

pop_front
Извлечь из дека первый элемент. Программа должна вывести его значение.

pop_back
Извлечь из дека последний элемент. Программа должна вывести его значение.

front
Узнать значение первого элемента (не удаляя его). Программа должна вывести его значение.

back
Узнать значение последнего элемента (не удаляя его). Программа должна вывести его значение.

size
Вывести количество элементов в деке.

clear
Очистить дек (удалить из него все элементы) и вывести ok.

exit
Программа должна вывести bye и завершить работу.
Гарантируется, что количество элементов в деке в любой момент не превосходит 100. Перед исполнением операций pop_front, pop_back, front, back программа должна проверять, содержится ли в деке хотя бы один элемент. Если во входных данных встречается операция pop_front, pop_back, front, back, и при этом дек пуст, то программа должна вместо числового значения вывести строку error.

Входные данные
Вводятся команды управления деком, по одной на строке.

Выходные данные
Требуется вывести протокол работы дека, по одному сообщению на строке

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	push_back 1 back exit	ok 1 bye
2	size push_back 1 size push_back 2 size push_front 3 size exit	0 ok 1 ok 2 ok 3 bye

Реализуйте структуру данных "дек".  Напишите программу, содержащую описание дека и моделирующую работу дека, реализовав все указанные здесь методы. Программа считывает последовательность команд и в зависимости от команды выполняет ту или иную операцию. После выполнения каждой команды программа должна вывести одну строчку. Возможные команды для программы:

push_front
Добавить (положить) в начало дека новый элемент. Программа должна вывести ok.

push_back
Добавить (положить) в конец дека новый элемент. Программа должна вывести ok.

pop_front
Извлечь из дека первый элемент. Программа должна вывести его значение.

pop_back
Извлечь из дека последний элемент. Программа должна вывести его значение.

front
Узнать значение первого элемента (не удаляя его). Программа должна вывести его значение.

back
Узнать значение последнего элемента (не удаляя его). Программа должна вывести его значение.

size
Вывести количество элементов в деке.

clear
Очистить дек (удалить из него все элементы) и вывести ok.

exit
Программа должна вывести bye и завершить работу.
Гарантируется, что количество элементов в деке в любой момент не превосходит 100. Все операции pop_front, pop_back, front, back всегда корректны.

Входные данные
Вводятся команды управления деком, по одной на строке.

Выходные данные
Требуется вывести протокол работы дека, по одному сообщению на строке.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	push_back 1 back exit	ok 1 bye
2	size push_back 1 size push_back 2 size push_front 3 size exit	0 ok 1 ok 2 ok 3 bye

Реализуйте структуру данных "очередь". Напишите программу, содержащую описание очереди и моделирующую работу очереди, реализовав все указанные здесь методы.  Программа считывает последовательность команд и в зависимости от команды выполняет ту или иную операцию. После выполнения каждой команды программа должна вывести одну строчку. Возможные команды для программы:

push n
Добавить в очередь число n (значение n задается после команды). Программа должна вывести ok.
pop
Удалить из очереди первый элемент. Программа должна вывести его значение.
front
Программа должна вывести значение первого элемента, не удаляя его из очереди.
size
Программа должна вывести количество элементов в очереди.
clear
Программа должна очистить очередь и вывести ok.
exit
Программа должна вывести bye и завершить работу.
Перед исполнением операций front и pop программа должна проверять, содержится ли в очереди хотя бы один элемент. Если во входных данных встречается операция front или pop, и при этом очередь пуста, то программа должна вместо числового значения вывести строку error.

Входные данные
Вводятся команды управления очередью, по одной на строке

Выходные данные
Требуется вывести протокол работы очереди, по одному сообщению на строке

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	push 1 front exit	ok 1 bye
2	size push 1 size push 2 size push 3 size exit	0 ok 1 ok 2 ok 3 bye

Реализуйте структуру данных "очередь". Напишите программу, содержащую описание очереди и моделирующую работу очереди, реализовав все указанные здесь методы. Программа считывает последовательность команд и в зависимости от команды выполняет ту или иную операцию. После выполнения каждой команды программа должна вывести одну строчку. Возможные команды для программы:

push n
Добавить в очередь число n (значение n задается после команды). Программа должна вывести ok.
pop
Удалить из очереди первый элемент. Программа должна вывести его значение.
front
Программа должна вывести значение первого элемента, не удаляя его из очереди.
size
Программа должна вывести количество элементов в очереди.
clear
Программа должна очистить очередь и вывести ok.
exit
Программа должна вывести bye и завершить работу.
Гарантируется, что набор входных команд удовлетворяет следующим требованиям: максимальное количество элементов в очереди в любой момент не превосходит 100, все команды pop и front корректны, то есть при их исполнении в очереди содержится хотя бы один элемент.

 
Входные данные
Вводятся команды управления очередью, по одной на строке

Выходные данные
Требуется вывести протокол работы с очередью, по одному сообщению на строке

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	size push 1 size push 2 size push 3 size exit	0 ok 1 ok 2 ok 3 bye

Реализуйте структуру данных "стек". Напишите программу, содержащую описание стека и моделирующую работу стека, реализовав все указанные здесь методы. Программа считывает последовательность команд и в зависимости от команды выполняет ту или иную операцию. После выполнения каждой команды программа должна вывести одну строчку. Возможные команды для программы:

push n
Добавить в стек число n (значение n задается после команды). Программа должна вывести ok.
pop
Удалить из стека последний элемент. Программа должна вывести его значение.
back
Программа должна вывести значение последнего элемента, не удаляя его из стека.
size
Программа должна вывести количество элементов в стеке.
clear
Программа должна очистить стек и вывести ok.
exit
Программа должна вывести bye и завершить работу.
Перед исполнением операций back и pop программа должна проверять, содержится ли в стеке хотя бы один элемент. Если во входных данных встречается операция back или pop, и при этом стек пуст, то программа должна вместо числового значения вывести строку error.
Входные данные
Вводятся команды управления стеком, по одной на строке

Выходные данные
Программа должна вывести протокол работы стека, по одному сообщению на строке
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	size push 1 size push 2 size push 3 size exit	0 ok 1 ok 2 ok 3 bye

Реализуйте структуру данных "стек". Напишите программу, содержащую описание стека и моделирующую работу стека, реализовав все указанные здесь методы.  Программа считывает последовательность команд и в зависимости от команды выполняет ту или иную операцию. После выполнения каждой команды программа должна вывести одну строчку. Возможные команды для программы:

push n
Добавить в стек число n (значение n задается после команды). Программа должна вывести ok.
pop
Удалить из стека последний элемент. Программа должна вывести его значение.
back
Программа должна вывести значение последнего элемента, не удаляя его из стека.
size
Программа должна вывести количество элементов в стеке.
clear
Программа должна очистить стек и вывести ok.
exit
Программа должна вывести bye и завершить работу.
Входные данные
Команды управления стеком вводятся в описанном ранее формате по 1 на строке.

Гарантируется, что набор входных команд удовлетворяет следующим требованиям: максимальное количество элементов в стеке в любой момент не превосходит 100, все команды pop и back корректны, то есть при их исполнении в стеке содержится хотя бы один элемент.

Выходные данные
Требуется вывести протокол работы со стеком, по 1 сообщению в строке

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	push 3 push 14 size clear push 1 back push 2 back pop size pop size exit	ok ok 2 ok ok 1 ok 2 2 1 1 0 bye

На складе хранятся контейнеры с товарами N различных видов. Все контейнеры составлены в N стопок. В каждой стопке могут находиться контейнеры с товарами любых видов (стопка может быть изначально пустой).

Автопогрузчик может взять верхний контейнер из любой стопки и поставить его сверху в любую стопку. Необходимо расставить все контейнеры с товаром первого вида в первую стопку, второго вида – во вторую стопку и т.д.

Программа должна вывести последовательность действий автопогрузчика или сообщение о том, что задача решения не имеет.

Входные данные

В первой строке входных данных записано одно натуральное число N, не превосходящее 500. В следующих N строках описаны стопки контейнеров: сначала записано число k_i – количество контейнеров в стопке, а затем k_i чисел – виды товара в контейнерах в данной стопке, снизу вверх. В каждой стопке вначале не более 500 контейнеров (в процессе переноса контейнеров это ограничение может быть нарушено).

Выходные данные

Программа должна вывести описание действий автопогрузчика: для каждого действия напечатать два числа – из какой стопки брать контейнер и в какую стопку класть. (Обратите внимание, что минимизировать количество операций автопогрузчика не требуется.) Если задача не имеет решения, необходимо вывести одно число 0. Если контейнеры изначально правильно размещены по стопкам, то  выводить ничего не нужно.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	3 4 1 2 3 2 0 0	1 2 1 3 1 2	Изначально в первой стопке лежат четыре контейнера – снизу контейнер с товаром первого вида, над ним – с товаром второго вида, над ним третьего, и сверху еще один контейнер с товаром второго вида. Вторая и третья стопки – пусты.