Информатика

На некоторой железнодорожной ветке расположено N станций, которые последовательно пронумерованы числами от 1 до N. Известны расстояния между некоторыми станциями. Требуется точно вычислить длины всех перегонов между соседними станциями или указать, что это сделать невозможно (то есть приведенная информация является противоречивой или ее недостаточно).

Входные данные
Во входном файле записаны сначала числа N — количество станций (2 ≤ N ≤ 100) и E — количество пар станций, расстояния между которыми заданы (0 ≤ E ≤ 10000). Далее идет E троек чисел, первые два числа каждой тройки задают номера станций (это числа из диапазона от 1 до N), а третье — расстояние между этими станциями (все эти расстояния заданы точно и выражаются вещественными неотрицательными числами не более чем с 3-я знаками после десятичной точки).

Выходные данные
В случае, когда восстановить длины перегонов можно однозначно, в выходной файл выведите сначала число 1, а затем N–1 вещественное число. Первое из этих чисел должно соответствовать расстоянию от 1-й станции до 2-й, второе — от 2-й до 3-й, и так далее. Все числа должны быть выведены с точностью до 3-х знаков после десятичной точки.

Если приведенная информация о расстояниях между станциями является противоречивой или не позволяет однозначно точно восстановить длины перегонов, выведите в выходной файл одно число 2.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 3 1 1 0 2 2 0 2 1 2.5	1 2.500
2	15 13 1 2 1 1 3 2 1 4 3 1 5 4 1 6 5 1 7 6 1 8 7 1 9 8 1 10 9 1 11 10 1 12 11 1 13 12 15 14 13	2

Вася и Петя играют в следующую игру. Они берут колоду из 36 карточек. На каждой карточке написано число от 1 до 9 и каждая карточка покрашена в один из 4 цветов так, что есть ровно по 9 карточек каждого цвета, и они пронумерованы числами от 1 до 9. Карты перемешиваются, и игрокам раздается по несколько (не более чем по 18) карточек.

Дальше игроки по очереди делают ходы. За один ход игрок может выложить на стол одну или последовательно несколько карточек по следующим правилам. Карточку с цифрой 5 любого цвета можно выкладывать на стол без дополнительных условий. Карточку с другой цифрой можно выкладывать только если на стол уже выложена карточка того же цвета, на которой написано число на 1 большее или на 1 меньшее, чем на данной, или же карточка с той же цифрой, но другого цвета (не важно, была ли эта карточка выложена вами или вашим противником, и была ли она выложена на предыдущем ходе или раньше). Если ни одну карточку игрок выложить не может, он пропускает ход.

Напишите программу, которая по информации о том, какие карточки уже лежат на столе и какие есть у игрока, определит наибольшее число карточек, которое может быть выложено этим игроком на данном ходе.

Входные данные
Во входном файле записано сначала число K — количество уже выложенных на стол карточек. Далее идет K пар чисел, описывающих эти карточки. Затем записано число N — количество карточек на руках у игрока, который сейчас должен делать ход. Далее записано N пар чисел, описывающих эти карточки.

Каждая карточка описывается двумя числами — номером цвета (от 1 до 4) и цифрой, которая написана на карточке (от 1 до 9).

Ограничения: 0≤K≤35, 1≤N≤36, N+K≤36, все карточки различны.

Выходные данные
В выходной файл выведите одно число — наибольшее количество карточек, которые могут быть выложены на данном ходе.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Комментарии
1	2 1 5 1 4 3 1 3 1 6 2 8	2	Это карты 1 3 (потому что на столе есть 1 4) и 1 6 (потому что на столе есть 1 5)
2	0 4 2 8 1 5 3 6 1 6	3	Первым ходом можно выложить 1 5, после этого мы имеем право выложить и 1 6, после которой выкладываем 3 6
3	3 1 4  1 5 1 6 2 2 8 2 9	0	Нельзя выложить ни одной карточки

Маршрут автобуса проходит через N остановок (включая конечные). Отдел по исследованию пассажиропотоков записал данные о том, сколько человек выходило и сколько садилось в автобус на каждой остановке. Напишите программу, которая по этим данным определит, какое максимальное количество человек одновременно в этот рейс ехало в автобусе.

Входные данные
Во входных данных записано сначала число N (2≤N≤100) – количество остановок на маршруте. Далее задается количество человек, севших в автобус на конечной. Далее идет (N-2) пары чисел, задающих для промежуточных остановок количество вышедших и количество вошедших пассажиров. Наконец, идет число, задающее количество вышедших из автобуса на конечной остановке.

Количество вошедших пассажиров на каждой остановке не превышало 100. Данные корректны, в частности, суммарное количество вошедших в автобус на всех остановках пассажиров всегда равно суммарному количеству вышедших.

Выходные данные
Выведите одно целое число — максимальное количество человек, которые в какой-то момент одновременно ехали в автобусе.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	5 10 3 1 5 10 0 2 15	15	На конечной в автобус село 10 человек. Далее 3 вышло и 1 зашел. В автобусе стало 8 человек. На следующей остановке вышло 5 и зашло 10. Стало 13 человек. На последней промежуточной остановке никто не вышел, а зашло 2 человека. На конечной вышло 15 человек. Итого максимальное количество – 15.
2	5 10 10 0 0 0 0 10 10	10	На конечной село 10 человек, которые на следующей остановке вышли. После этого на следующей остановке никто не сел и никто не вышел. Дальше опять село 10 человек, которые доехали до конечной.
3	5 0  0 9 3 4 2 0 8	10	С конечной автобус отправился без пассажиров. Дальше в него село 9 человек. На следующей остановке 3 вышли и зашли 4. В автобусе стало 10 человек. На следующей остановке 2 вышли и никто не зашел. 8 человек доехало до конечной. Максимальное количество пассажиров составляло 10
4	3 100 0 100 200	200	На начальной и на промежуточной остановку в автобус село по 100 человек. Вышло из автобуса 200 человек.

У Васи в распоряжении оказался набор кубиков. Вася решил на каждой грани каждого кубика написать по цифре и дальше использовать кубики для того, чтобы складывать из них числа. Вася хочет написать цифры так, чтобы уметь складывать любое число от 1 до некоторого числа K. Посчитайте такое максимальное K, до которого Вася сможет выкладывать все числа, если в распоряжении у Васи оказалось N кубиков. Заметьте, что если на какой-то грани какого-то кубика написана цифра 6, то эту же грань можно использовать и как цифру 9, просто перевернув соответствующий кубик.

При выкладывании числа Вася не обязан использовать все кубики. Ведущие нули в числах не нужны.

Рассмотрим примеры.

Пусть N=1. Тогда, написав на гранях кубика цифры от 1 до 6, Вася сможет выкладывать числа от 1 до 6. Тем самым, K=6.

Пусть N=2. Тогда, написав на гранях одного кубика цифры от 1 до 6, а на гранях другого цифры 0, 1, 2, 3, 7, 8, Вася сможет выложить любое число от 1 до 43.

Входные данные
Во входных данных записано одно число N (1≤N≤1000000).

Выходные данные
Выведите максимальное значение K такое, что имея N кубиков Вася может так написать на их гранях цифры, чтобы было возможно выложить любое число от 1 до K.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1	6
2	2	43

В Тридевятом Царстве было N городов, некоторые из которых были соединены дорогами. К сожалению, в последнее время добраться из одного города в другой стало очень сложно из-за возникших автомобильных пробок. В целях борьбы с пробками было решено все дороги сделать односторонними, т.е. разрешить проезд по каждой дороге только в одном направлении. При этом требуется, чтобы по-прежнему можно было из любого города попасть в любой другой.

Входные данные
Во входном файле записано сначала число N — количество городов (1≤N≤1000). Затем записано число M — количество дорог (1≤M≤100000). Далее идет M пар чисел, задающих дороги (каждая дорога описывается номерами городов, которые она соединяет). Не бывает дорог из некоторого города в тот же город. Между двумя городами может быть несколько дорог. Гарантируется, что до введения одностороннего движения можно было попасть из любого города в любой другой.

Выходные данные
В выходной файл нужно выдать M пар чисел, соответствующих дорогам (дороги должны быть выданы в том же порядке, в котором они заданы во входном файле). Для каждой дороги сначала должен быть записан номер города, из которого по ней можно будет уехать после введения одностороннего движения, а затем — номер города, куда эта дорога ведет.

Если ввести одностороннее движение так, чтобы можно было из любого города попасть в любой другой, нельзя, выходные данные содержать одно число 0.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 6 1 2 1 2 2 3 2 4 4 3 1 4	2 1 2 1 3 2 4 2 4 3 1 4

На новой станции метро, которую планируют открыть в конце этого года, будет N эскалаторов (эскалаторы пронумерованы подряд числами от 1 до N). Эскалаторы имеют длину L и расположены на расстоянии H друг от друга. Шириной эскалатором пренебрежем. Между каждыми двумя соседними эскалаторами (точно посередине) будет установлен ряд ламп. В ряду будет K ламп. Лампы устанавливаются по следующему принципу: всю длину эскалатора L разбивают на K равных отрезков и в середине каждого отрезка устанавливают по лампе (см. рисунок). Всего будет установлено (N–1)*K ламп.


На приведенном рисунке N=4 (эскалаторы показаны жирными <горизонтальными линиями), L=20, H=4, K=5.

Васе удалось проникнуть на эту станцию еще до ее открытия, и даже прокатиться на эскалаторе. Он выбрал эскалатор номер J. Посчитайте, в скольких точках эскалатора (включая его начало и конец) Вася будет видеть не все лампы (так как их будут загораживать другие лампы).

Входные данные
Во входном файле записаны числа N, L, H, K, J. Все числа — натуральные. 2≤N≤35, 1≤L≤1000, 1≤H≤1000, 1≤K≤35, 1≤J≤N.

Выходные данные
В выходной файл выведите одно число — ответ задачи.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 20 4 5 1	0
2	4 20 4 5 2	11

Васю угостили конфетами, а он решил частью конфет поделиться со своим младшим братом Петей. Однако он хочет разделить конфеты не поровну, а по-братски.

Для этого Вася решил сыграть сам с собой в следующую игру. Он разложил конфеты на столе в несколько кучек, которые расположил в ряд. Если кучек не меньше двух, то из первой и последней в этом ряду кучек он выбирает ту, в которой меньше конфет. Пусть в наименьшей кучке оказалось B конфет. Тогда он B конфет перекладывает из первой кучки во вторую, и также B конфет перекладывает из последней кучки в предпоследнюю. При этом, естественно, одна из кучек (или даже две, если в первой и последней кучках конфет было поровну) становится пустой, и Вася забывает про ее существование. Он повторяет эти операции до тех пор, пока на столе не останется одна или две кучки.

Если останется одна кучка, то Вася все конфеты съест сам, а если две — то конфеты из первой кучки он съест сам, а из второй кучки отдаст Пете.

Напишите программу, которая по исходному распределению конфет в кучках определит, чем закончится Васина игра.

Входные данные
Начальное расположение кучек конфет будет описываться K парами чисел A_i, N_i, которые обозначают, что на столе выложено подряд N_i кучек конфет, по A_i конфет в каждой.

Во входном файле задано сначала число K (1≤K≤10⁵). Затем идет K пар чисел Ai, Ni (1≤A_i≤100, 1≤N_i≤10⁸). Общее количество кучек так же не превысит 10⁸.

Выходные данные
В выходной файл выведите сначала 1 или 2 — количество кучек конфет, которые останутся в конце игры. Затем выведите соответственно одно или два числа — количества конфет в оставшихся кучках.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	3 2 2 3 2 2 1	2 11 1	Исходно конфеты расположены в следующих кучках: 2 кучки по 2 конфеты, две кучки из 3-х конфет и одна из 2-х: 2 2 3 3 2 Далее по 2 конфеты перекладывается из 1 и 5кучек во 2 и 4, при этом и 1 и 5 кучки становятся пустыми, т.е. на столе остается только 3 кучки: 4 3 5 Теперь по 4 конфеты перекладываются из 1 и 3 кучек во 2-ю и на столе остается две кучки, игра заканчивается с результатом 11 1
2	1 1 7	1 7	Изначальноу нас 7 кучек по 1 конфете в каждой. После первого перекладывания получится следующая конфигурация: 2 1 1 1 1 2 После второго: 3 1 3 После третьего останется одна кучка с 7 конфетами.
3	5 1 1 2 1 3 1 4 1 5 2	2 15 5	Изначально имеется 6 кучек: 1 2 3 4 5 5 После первого перекладывания получим: 3 3 4 6 4 После второго: 6 4 9 1 После третьего: 5 5 10 Наконец, получим: 15 5

Ученику второго класса рассказали правила, как нужно выполнять арифметические действия, чтобы вычислить значение арифметического выражения, состоящего из чисел, скобок и знаков арифметических операций + (сложение) и * (умножение). После этого ему дали упражнения — несколько задач, в которых требуется расставить порядок выполнения действий. Помогите ему.

Правила вычисления выражения, рассказанные ученику, звучат так. Если в выражении вообще нет скобок, то сначала выполняются все операции умножения слева направо, а затем — операции сложения также слева направо. Если же в выражении есть скобки, то находится самая левая пара скобок (открывающая и закрывающая), содержащая внутри себя бесскобочное выражение, которое может быть вычислено по вышеописанным правилам. Дальше это выражение (вместе со скобками) мысленно удаляется из выражения и заменяется числом – результатом. Если в выражении остались скобки, то процедура повторяется.

Напишите программу, которая для корректного выражения будет определять порядок выполнения арифметических действий. Поскольку сами числа в этой задаче нам будут не существенны, мы заменим их на знаки #.

Входные данные
Во входном файле записана одна строка, состоящая из символов #, +, *, (, ). Длина строки не превышает 250 символов. Строка соответствует правильному арифметическому выражению.

Выходные данные
В выходной файл нужно вывести ту же строку, заменив знаки операций + и * в ней натуральными числами, задающими порядок выполнения действий в соответствии с описанными правилами.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	#+#*#	#2#1#
2	#+#+(#+#)	#2#3(#1#)
3	#+(#+#*#)*#+#	#4(#2#1#)3#5#
4	#+#+#+#+#+#+#+#+#+#+#	#1#2#3#4#5#6#7#8#9#10#
5	#+#+(#+(#+#))+(#+#)	#4#5(#2(#1#))6(#3#)

Вася и Петя играют в следующую игру. Они взяли некоторую последовательность символов и дальше получают из нее новые последовательности, отбрасывая несколько первых символов исходной последовательности (разрешается в том числе не отбрасывать ни одного символа, но не разрешается отбрасывать сразу все символы). Каждый называет по одной такой последовательности. Выигрывает тот, чья последовательность будет идти раньше в алфавитном порядке.

Напомним, что если мы сравниваем две последовательности, и у них первые K символов совпадают, а (K+1)-е символы отличаются, то раньше будет идти по алфавиту та, в которой (K+1)-й символ идет раньше по алфавиту. Если же одна последовательность является началом другой, то раньше по алфавиту идет более короткая из них.

Напишите программу, которая по данной последовательности определит, что нужно назвать Васе, чтобы не проиграть Пете.

Входные данные
В первой строке входного файла записано число N — длина исходной последовательности (1≤N≤1000). Во второй строке идет сама последовательность. Последовательность состоит только из заглавных латинских букв.

Выходные данные
В выходной файл выведите выигрышную последовательность.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	4 MAMA	A	Рассматриваются строки MAMA, AMA, MA, A. Выигрышная строка A
2	4 ALLO	ALLO	Выигрышной является исходная строка
3	5 BBABB	ABB

Напишите программу, которая по изображению поля для игры в «Крестики-нолики» определит, могла ли такая ситуация возникнуть в результате игры с соблюдением всех правил.

Напомним, что игра в «Крестики-нолики» ведется на поле 3×3. Два игрока ходят по очереди. Первый ставит крестик, а второй – нолик. Ставить крестик и нолик разрешается в любую еще не занятую клетку поля. Когда один из игроков поставит три своих знака в одной горизонтали, вертикали или диагонали, или когда все клетки поля окажутся заняты, игра заканчивается.

Входные данные
Вводится три строки по три числа в каждой, описывающих игровое поле. Число 0 обозначает пустую клетку, 1 – крестик, 2 – нолик. Числа в строке разделяются пробелами.

Выходные данные
Требуется вывести слово YES, если указанная ситуация могла возникнуть в ходе игры, и NO в противном случае.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 1 1 1 1 1 1 1 1	NO
2	2 1 1 1 1 2 2 2 1	YES
3	1 1 1 2 0 2 0 0 0	YES
4	0 0 0 0 1 0 0 0 0	YES
5	1 1 1 2 2 2 0 0 0	NO

В игре Cookie Clicker игрок зарабатывает печеньки (cookies), щёлкая мышкой по изображению большой печеньки. Тратя заработанные печеньки, игрок может покупать различные усовершенствования (ферму, фабрику и т. д.), которые также производят дополнительные печеньки.

Рассмотрим упрощённый вариант этой игры. Пусть игрок может сделать один щелчок мышкой в секунду, что приносит ему одну печеньку. Также в любой момент времени игрок может потратить C печенек на покупку фабрики (при этом у игрока должно быть не меньше C печенек, после покупки фабрики количество его печенек моментально уменьшается на C ). Каждая купленная фабрика увеличивает ежесекундное производство печенек на P штук (то есть если у игрока одна фабрика, то он получает 1  + P печенек в секунду, две фабрики — 1  +  2 P печенек, три фабрики — 1  +  3 P печенек и т. д.). Игрок может приобрести неограниченное число фабрик стоимостью C печенек каждая. Фабрика начинает производить дополнительные печеньки сразу же, например, если после какой-то секунды игры у игрока стало C печенек, то игрок может купить фабрику и уже на следующей секунде его производство печенек увеличится на P штук.

Оригинальная игра никогда не заканчивается, но мы будем считать, что целью игры является набрать N печенек. Определите минимальное время, за которое может быть достигнута цель игры.

Входные данные
Программа получает на вход три целых положительных числа, записанных в отдельных строках: С (стоимость фабрики), P (производительность одной фабрики) и N (необходимое количество печенек).

Выходные данные
Программа должна вывести одно целое число — минимальное время в секундах, за которое игрок может получить не менее N печенек.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	50 3 100	75	Через 50 секунд после начала игры у игрока будет 50 печенек, и он сможет купить фабрику. После этого он будет получать 4 печеньки в секунду, и на производство 100 печенек понадобится еще 25 секунд.
2	99 10 100	100	Игрок сможет набрать 100 печенек за 100 секунд, при этом фабрику покупать нет смысла.

На клетчатой бумаге нарисована карта острова (клетки острова закрашены). При этом остров является клетчато-выпуклой фигурой, то есть каждая горизонтальная или вертикальная линия на карте либо не пересекает остров, либо пересекает его по отрезку (линия пересечения не содержит разрывов). Также остров является связной фигурой, то есть любые две клетки острова соединены путём, каждые две соседние клетки которого имеют общую сторону.

Клетка считается соседней с островом, если она не принадлежит острову, но имеет общую сторону или угол с одной из клеток острова. Например, на следующей карте клетки острова закрашены, а соседние с островом клетки отмечены звёздочками.


Самолёт должен облететь вокруг острова по соседним с ним клеткам, не вторгаясь на территорию острова. Программа должна составить маршрут полёта самолёта. Самолёт начинает облёт острова в одной из соседних клеток с островом и должен побывать во всех клетках, соседних с островом, ровно один раз. При этом самолёт может перемещаться из одной клетки в другую клетку, только если эти клетки имеют общую сторону.

Выходные данные
Программа получает на вход два числа N и M, записанные в отдельных строках, — количество строк и столбцов карты острова (3 ≤ N ≤ 100, 3 ≤ M ≤ 100). Далее записана карта острова — N строк, каждая содержащая M символов. Каждый символ карты может быть либо символом «.», что означает клетку, не принадлежащую острову, либо символом «#», что означает клетку острова. При этом остров не касается края карты.

Введём на карте систему координат. Первая координата является номером строки, строки нумеруются сверху вниз числами от 1 до N. Вторая координата — номер столбца, столбцы нумеруются слева направо числами от 1 до M.

Входные данные
Программа должна вывести координаты клеток карты в порядке их облёта самолётом. Каждая строка вывода должна содержать два числа x и y — координаты самолёта, записанные через пробел (1 ≤ x ≤ N, 1 ≤ y ≤ M). Самолёт должен побывать в каждой соседней с островом клетке ровно один раз. Каждые две клетки, идущие подряд в выводе, должны иметь общую сторону. Можно вывести любой возможный маршрут облёта острова.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	6 7 ....... ....... ....... .###... .###... .......	3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 4 5 5 5 6 5 6 4 6 3 6 2 6 1 5 1 4 1

Популярность окружной олимпиады по информатике растет год от года. При этом организаторы должны заранее распечатать как условия задач, так и другие материалы олимпиады (анкеты, памятки и т.п). В этом году они оценили объем печатной продукции в N листов.

Фирма, готовая размножить печатные материалы, предлагает следующие финансовые условия. Один лист она печатает за A1 рублей, 10 листов — за A2 рублей, 100 листов — за A3 рублей, 1000 листов — за A4 рублей, 10 000 листов — за A5 рублей, 100 000 листов — за A6 рублей и 1 000 000 листов — за A7 рублей. При этом не гарантируется, что один лист в более крупном заказе обойдется дешевле, чем в более мелком. И даже может оказаться, что для любой партии будет выгодно воспользоваться тарифом для одного листа.

Печать конкретного заказа производится или путем комбинации нескольких тарифов, или путем заказа более крупной партии. Например, 980 листов можно распечатать, заказав печать 9 партий по 100 листов плюс 8 партий по 10 листов, сделав 98 заказов по 10 листов, 980 заказов по 1 листу или заказав печать 1000 (или даже 10 000 и более) листов, если это окажется выгоднее.

Требуется по заданному объему заказа в листах N определить минимальную сумму денег в рублях, которой будет достаточно для выполнения заказа.

Входные данные
На вход программе сначала подается число N (1 ≤ N ≤ 2 × 109) — количество листов в заказе. В следующих 7 строках ввода находятся натуральные числа A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7 соответственно (1 ≤ Ai ≤ 106).

Выходные данные
Выведите одно число — минимальную сумму денег в рублях, которая нужна для выполнения заказа. Гарантируется, что правильный ответ не будет превышать 2 × 10⁹.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	980 1 9 90 900 1000 10000 10000	882
2	980 1 10 100 1000 900 10000 10000	900

Миша готовится к ЕГЭ по информатике. Сейчас он изучает задачу A4, в которой описывается работа с масками файлов:

Для групповых операций с файлами используются маски имён файлов. Маска представляет собой последовательность букв, цифр и прочих допустимых в именах файлов символов, в которой также могут встречаться следующие символы.

Символ «?» (вопросительный знак) означает ровно один произвольный символ.

Символ «*» (звёздочка) означает любую последовательность символов произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

Поскольку открытого банка задач для ЕГЭ по информатике не существует, Мише приходится тренироваться самостоятельно. Напишите программу, которая для каждого имени файла определит, подходит ли оно под заданную маску, чтобы Миша мог сверить свои ответы. Гарантируется, что в маске файла присутствует не более одного символа «*».

Входные данные
В первой строке содержится маска файла. В следующих 5 строках содержатся имена файлов по одному в строке. Имена файлов состоят из маленьких латинских букв, цифр и символа «.» (точка), в маске также могут содержаться символы «?» и «*» (символ «*» — не более одного раза). Длина каждой строки не превосходит 20 символов.

Выходные данные
Для каждого имени файла выведите слово «YES» если оно удовлетворяет маске и «NO» иначе. Выводить слова следует большими латинскими буквами без кавычек, каждое в новой строке.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	?or*.d?? fort.doc ford.doc lord2.doc orsk.dat port	YES YES YES NO NO

Про три числа (обозначенных a, b, c) известны все результаты сравнения их друг с другом. Требуется расположить эти числа в порядке возрастания.

Входные данные
Вводятся три строки. В первой записан результат сравнения между собой чисел a и b в следующем формате. Первый символ — всегда a, третий символ — b (соответствующие маленькие латинские буквы), а между ними записан один из символов >, < или =. Во второй строке в таком же формате записан результат сравнения a и с (первый символ всегда a, третий — c), а в третьей строке — результат сравнения b и c (первый символ всегда b, третий — c). Гарантируется, что входные данные не противоречивы.

Выходные данные
Выведите символы a, b, c в порядке величины соответствующих им чисел — каждое следующее число должно быть больше либо равно предыдущему. Если два числа равны между собой, соответствующие переменные могут быть выведены в любом порядке. Символы должны быть выведены в одной строке без пробелов и других разделителей.

Примечание
Во втором примере ответ cba также является верным. Обратите внимание, если вариантов ответа несколько — не нужно выводить их все, ваша программа должна вывести ровно один вариант ответа.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	a>b a>c b>c	cba
2	a=b a>c b>c	cab cba

Рассмотрим последовательности чисел. Первая последовательность состоит из одного числа K. Каждая следующая последовательность чисел описывает предыдущую по такому правилу.

Просматриваем описываемую последовательность слева направо и разбиваем на отрезки, состоящие из подряд идущих равных чисел (причем все идущие подряд одинаковые числа всегда объединяем в один отрезок). Далее каждый такой отрезок описываем двумя числами — первое число говорит, сколько раз повторяется одно и то же число, второе число говорит, какое именно число повторяется. Записываем эти пары последовательно в соответствии с отрезками слева направо, и получаем новую последовательность (см. примеры ниже).

Например, для K=2 последовательности получатся такими:

№	Последовательность	Как ее читать (слова в описании соответствуют числам текущей последовательности слева направо, и описывают предыдущую последовательность)
1	2	Исходная последовательность
2	1 2	Одна «двойка»
3	1 1 1 2	Одна «единица», одна «двойка»
4	3 1 1 2	Три «единицы», одна «двойка»
5	1 3 2 1 1 2	Одна «тройка», две «единицы», одна «двойка»
6	1 1 1 3 1 2 2 1 1 2	Одна «единица», одна «тройка», одна «двойка», две «единицы», одна «двойка»

Напишите программу, которая по исходному числу K напечатает N-ую получающуюся последовательность.

Входные данные
Вводится число K (1 ≤ K ≤ 9) и число N (1 ≤ N ≤ 15).

Выходные данные
Ваша программа должна печатать N-ую последовательность, полученную из начальной последовательности, состоящей из одного числа K. Числа при выводе следует разделять пробелами.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 6	1 1 1 3 1 2 2 1 1 2
2	2 1	2
3	1 3	2 1

На контрольной работе N учеников сидят в ряд. Для каждого ученика известно, какую оценку он получил бы, если бы писал эту контрольную самостоятельно (оценка — это число от 2 до 5). Однако ученики могут писать контрольную не только самостоятельно, но и списывать у своего соседа, но только если сосед пишет контрольную самостоятельно. В этом случае списывающий получит такую же оценку, какую получит тот, у кого он списал.

А именно (правила применяются строго в указанном порядке):

• Школьники, которые знают материал на 5, будут писать контрольную самостоятельно.
• Школьник, который знает материал на 4, если он сидит рядом с тем, кто знает на 5, будет списывать у него, а в противном случае будет писать самостоятельно.
• Школьник, который знает на 3, если он сидит рядом с тем, кто знает на 5, будет списывать у него. Если среди его соседей знающего на 5 нет, но есть тот, кто знает на 4, и при этом пишет самостоятельно, то троечник будет списывать у него. В противном случае будет писать самостоятельно.
• Аналогично школьник, знающий на 2 — из соседей, которые пишут самостоятельно, выберет того, кто знает лучше, и спишет у него. А если таких нет (или оба его соседа также знают на 2), то будет писать самостоятельно.

Определите, кто какую оценку в итоге получит.

Входные данные
Вводится число N (1<=N<=10) - количество учеников, и далее последовательность из N чисел, описывающая, кто на какую оценку может написать контрольную, если будет писать самостоятельно.

Выходные данные
Выведите N чисел - оценки, которые получат ученики за контрольную.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	5 5 2 3 4 5	5 5 3 5 5	Первый и пятый ученики будут писать самостоятельно. Второй спишет у первого, а четвертый — у пятого (в итоге также получат пятерки). Третьему не у кого списывать, так как его соседи будут писать работу не самостоятельно.
2	6 2 2 3 2 2 4	2 3 3 3 4 4	Второй и четвертый спишут у третьего, пятый — у шестого.

Рассмотрим N-домино. В таком домино каждая костяшка состоит из двух половинок, на каждой из которых нарисовано от 0 до N точек. Полный комплект костяшек такого домино содержит все возможные костяшки, каждую — по одному разу. Например, для N=2 в комплект войдут следующие костяшки: (0,0), (0,1), (0,2), (1,1), (1,2) и (2,2)

Напишите программу, которая по заданному N определит, сколько всего точек изображено на всех костяшках полного комплекта N-домино.

Входные данные
Вводится натуральное число N (1<=N<=30).

Выходные данные
Программа должна напечатать одно число - общее количество точек на всех костяшках полного комплекта N-домино.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2	12

Пете нужно оклеить обоями стену размером N метров в высоту и M метров в ширину. Для поклейки используются обои, которые продаются рулонами. Каждый рулон имеет ширину 1 метр и длину K метров. Обои клеятся на стену вертикальными полосами (сверху вниз). При этом Петя хочет так поклеить обои, чтобы горизонтальных стыков разных кусков не было (то есть один цельный кусок клеится от потолка до пола). От рулона можно отрезать куски нужного размера (иногда при этом может оставаться кусок, меньшего размера, который поэтому не может быть поклеен, этот кусок идет в отходы).

По данным числам N, M и K определите наименьшее количество рулонов, которое нужно купить Пете, чтобы оклеить всю стену.

Формат входных данных
Вводятся натуральные числа N, M и K (1 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ M ≤ 100, N ≤K ≤100).

Формат выходных данных
Выведите одно число - количество рулонов, которые должен купить Петя.

На клетчатой бумаге Петя нарисовал отрезок из точки с координатами (a,b) в точку с координатами (c,d). Через сколько клеток проходит этот отрезок (считается, что отрезок проходит через клетку, если он проходит через ее внутренность, если же он проходит только через вершину или по границе клетки, считается, что он не проходит через клетку).

Входные данные
Вводятся целые числа a, b, c, d. Числа по модулю не превышают 10⁹.

Выходные данные
Выведите одно число — количество клеток, через которые проходит отрезок.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	0 0 6 4	8
2	3 3 -3 3	0