Информатика

У Громозеки есть любимая строка S, состоящая из строчных английских букв и пустая строка T. В конец строки T он хочет добавить произвольное количество раз одно из следующих слов: dream, dreamer, erase и eraser. Помогите Громозеке определить, сможет ли он получить S = T.

Формат входных данных
На вход подается строка S (1<= длина строки S <=10⁵), состоящая из строчных английских букв (a-z).

Формат выходных данных
Если возможно получить S = T, выведите YES. В противном случае выведите NO.

 

Назовём палиндромом непустую строку, которая читается одинаково справа налево и слева направо. Например, « abcba », « a » и « abba » являются палиндромами, а « abab » и « xy » не являются.

Назовём подстрокой строки строку, полученную отбрасыванием некоторого (возможно, нулевого) количества символов с начала и с конца строки. Например, « abc », « ab » и « c » являются подстроками строки « abc », а « ac » и « d » не являются.

Назовем палиндромностью строки количество её подстрок, которые являются палиндромами. Например, палиндромность строки « aaa » равна 6, так как все её подстроки являются палиндромами, а палиндромность строки « abc » равна 3, так как только подстроки длины 1 являются палиндромами.

Вам дана строка s. Вы можете произвольным образом переставлять символы в ней. Требуется получить строку, имеющую максимальную палиндромность.

Входные данные
В первой строке задано целое число n (1 ≤ n ≤ 100000) — длина строки s.

Во второй строке задана строка s, состоящая из n строчных букв латинского алфавита.

Выходные данные
Выведите строку t, которая состоит из тех же символов (с учётом кратностей), что и s, и имеет максимальную палиндромность среди всех строк, которые могут быть получены из s перестановкой символов.

Если подходящих строк несколько, выведите любую.

Примечание
В первом примере у строки « ololo » есть 9 подстрок-палиндромов: « o », « l », « o », « l », « o », « olo », « lol », « olo », « ololo ». Обратите внимание, что некоторые подстроки совпадают, но учитываются несколько раз.

Во втором примере палиндромность строки « abccbaghghghgdfd » равна 29.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 oolol	ololo
2	16 gagadbcgghhchbdf	abccbaghghghgdfd

Дано число. В этом числе необходимо изменить одну цифру таким образом, чтобы новое число делилось на 3 и было бы максимально возможным. В исходном числе нужно
обязательно изменить одну цифру, даже если исходное число уже делилось на 3. Программа получает на вход одно длинное натуральное число. Длина числа может
достигать 100 цифр.
Программа должна вывести другое натуральное число, удовлетворяющее условиям:
1. Новое число должно отличаться от данного ровно одной цифрой.
2. Новое число должно делиться на 3.
3. Новое число должно быть максимально возможным из всех таких чисел.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	123	723

Вы хотите, чтобы небоскребы в вашем городе имели красивый вид. Решено построить N небоскребов в ряд. У небоскреба с номером i должно быть ровно h[i] этажей.

У Вас есть предложения от различных строительных компаний. Первая из них предлагает строить один этаж в любом из небоскребов за 3 миллиона евро. Вторая предлагает строить по одному этажу в каждом из двух соседних небоскребов за 5 миллионов евро. Заметим, что не имеет значения, находятся ли эти этажи на одинаковой высоте или нет. Третья компания предлагает строить по одному этажу в каждом из трех последовательных небоскребах за 7 миллионов евро.

Вы можете построить этажи в любом порядке. Вычислите минимальную необходимую сумму денег для строительства.

Входные данные
Первая строка содержит одно целое число N (1 ≤ N ≤ 300). Вторая строка содержит N целых чисел h[1], h[2] ..., h[N], 1 ≤ h[i] ≤ 200.

Выходные данные
В единственной строке выведите одно целое число: минимальную сумму денег для строительства, в миллионах.

Жомарт любит наблюдать за звездами и создавать из них различные геометрические фигуры. Небо предоставляется в виде декартовой системы координат, а звезды на ней точками. На этот раз Жомарта интересует вопрос, сколько различных прямоугольных треугольников, у которого катеты параллельны осям координат, можно составить с помощью звезд на небе.

Формат входного файла
В первой строке задается N — количество звезд на небе (3  ≤ N ≤ 300000). В каждой из следующих N строк заданы целые X, Y (|X, Y| ≤  10⁹) — координаты соответствующей звезды.

Формат выходного файла
Выведите ответ к задаче.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 0 0 1 0 0 1	1
2	4 0 0 1 0 0 1 1 1	4

Количество конструкторов, которые может определить класс, равно?
A) 1
B) 2
C) Любое число
D) Ни один из упомянутых

Какое из следующих утверждений о конструкторах верно?

1. Если мы предоставляем конструктор с одним аргументом, то компилятор по-прежнему предоставляет конструктор без аргументов.
2. Статические конструкторы могут использовать необязательные аргументы.
3. Перегруженные конструкторы не могут использовать необязательные аргументы.
4. Если мы не предоставляем конструктор, компилятор предоставляет конструктор без аргументов.

Вожди известного племени Мумба-Юмба решили придумать новый боевой вопль для своих воинов. При этом они решили, что вопль должен состоять ровно из N букв (всего в алфавите племени M букв). Также, после долгих исследований было выяснено, что если в вопле встречается слово s_i  (слово – это последовательность букв алфавита, не длиннее трех символов), то этот вопль вселяет во врага f_i единиц страха. Если в вопль входит несколько слов, то их “страшность” суммируется. Например, если вопль содержит слова s_i и s_j, то вопль вселяет f_i+f_j единиц страха. 
Требуется по заданным N, M, алфавиту и списку слов s_i составить максимально страшный вопль. 

Входные данные:
В первой строке записано три числа – N, M и К (0<N≤100, 0<M<25, 0 ≤ K ≤ 100), где K – количество страшных слов. В следующей строке записан алфавит – строка из M строчных латинских букв. Далее в K строках записана информация о словах – само слово и через пробел одно число, обозначающее страшность этого слова (0 < f_i ≤ 10000).

Выходные данные:
В выходной файл необходимо вывести страшность полученного вопля и на следующей строке – сам вопль.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 5 4 abcde abc 10 ab 5 be 7 e 4	16 abe

Для того чтобы проверить, как ее ученики умеют считать, Мария Ивановна каждый год задает им на дом одну и ту же задачу — для заданного натурального A найти минимальное натуральное N такое, что N в степени N (N, умноженное на себя N раз) делится на A. От года к году и от ученика к ученику меняется только число A.
Вы решили помочь будущим поколениям. Для этого вам необходимо написать программу, решающую эту задачу.
Формат входных данных
Во входном файле содержится единственное число A (1 ≤ A ≤ 1000000000 — на всякий случай; вдруг Мария Ивановна задаст большое число, чтобы кого-нибудь “завалить”).
Формат выходных данных
В выходной файл выведите единственное число N.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	8	4
2	13	13

Ильдар и Ваня устали постоянно играть в шахматы, поэтому они придумали новую шахматную игру.

Игра происходит на шахматном поле размером 2n×2m. Это поле имеет 2n строк и 2m столбцов. Для удобства будем обозначать как (i, j) клетку поля, которая находится в i-й строке и j-м столбце. Клетки этого поля покрашены в черный и белый цвета шахматной раскраской. Более точно, клетка (i, j) имеет белый цвет, если i + j чётно, и чёрный цвет в противном случае.

Игра устроена следующим образом. Ильдар вырезает некоторые белые клетки поля. После этого он предлагает Ване попробовать решить следующую задачу: может ли он на не вырезанных белых клетках поля расставить nm шахматных королей так, что никакие два выставленных короля не бьют друг друга, то есть не стоят на клетках поля, соседних по стороне или углу.

Конечно, Ильдар планирует сделать игру интересной и выставить несколько непростых для Вани комбинаций вырезанных клеток. Для этого он попросил у вас помощи. Чтобы перед игрой понять, как лучше всего действовать, он хочет потренироваться. Для этого, он берёт пустое поле и хочет q раз либо вырезать какую-то белую клетку, либо вернуть на поле какую-то ранее вырезанную клетку. После каждого изменения он бы хотел знать, каким будет ответ на задачу для Вани. 

Помогите Ильдару сделать игру интересной! Напишите программу, которая будет отвечать на его запросы.

Формат входных данных
В первой строке находится три целых числа n, m, q (1 ≤ n, m, q ≤ 200 000) — количество пар строк шахматной доски, количество пар столбцов шахматной доски и количество запросов. 
Следующие q строк описывают запросы Ильдара. Каждая из этих строк содержит два целых числа i, j (1 ≤ i ≤ 2n, 1 ≤ j ≤ 2m, i+j четно). Если клетка (i, j) не вырезана, то Ильдар её вырезает, иначе он возвращает её обратно на поле.

Формат выходных данных
Выведите q строк. В i-й из этих строк выведите ответ на задачу для доски, полученной после i первых запросов Ильдара.
Выведите «YES» (без кавычек), если Ваня может так расставить шахматных королей на не вырезанные белые клетки поля, что никакие два короля не будут бить друг друга. Иначе выведете «NO» (без кавычек).
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 3 3 1 1 1 5 2 4	YES YES NO
2	3 2 10 4 2 6 4 1 3 4 2 6 4 2 2 2 4 1 3 4 4 3 1	YES YES NO NO YES YES NO YES YES NO

Замечание
В первом примере, после второго запроса будут вырезаны клетки (1, 1) и (1, 5). Тогда Ваня может поставить три короля на клетки (2, 2), (2, 4) и (2, 6).
После третьего запроса будут вырезаны клетки (1, 1), (1, 5) и (2, 4). Тогда остаётся всего три пустые клетки (2, 2), (1, 3) и (2, 6). Ваня не может поставить трех королей на эти клетки, потому что короли в клетках (2, 2) и (1, 3) бьют друг друга, так как эти клетки соседние по углу.
 

На летние каникулы Петя приехал в Байтландию. Как оказалась, история этого государства весьма необычна.

Изначально, до появления Байтландии, на её территории были расположены n различных стран. Каждое государство владело своей территорией, которую можно было представить на карте как прямоугольник, стороны которого параллельны осям координат, а вершины расположены в целочисленных точках. Никакие две страны не пересекались, однако они могли касаться сторонами. Иногда в результате агрессивных переговоров и мирных военных походов две страны объединялись в одну. Слияние происходило только в том случае, если после объединения их владений снова получалась прямоугольная территория. В конце концов осталось только одно государство — Байтландия.

В начале времён территория каждой страны содержала внутри себя ровно один прямоугольный замок, где стороны этого замка параллельны осям координат, а вершины расположены в целочисленных точках. Допускается, что границы замка могли прилегать к границе соответствующей территории страны и к границам других замков. Удивительным образом, даже после всех переворотов, замки прекрасно сохранились. Но, к сожалению, это единственная информация, которая позволяет хоть как-то судить об изначальном расположении стран.
  Петя не смог смириться с тем, что не осталось никаких данных об изначальных странах. У него возникло подозрение, что вся эта история всего лишь вымысел. Он знает, что вы умный человек, и поэтому просит у вас помощи. Требуется выяснить, существует ли расположение изначальных государств, для которых может быть верна данная история, или нет.

Входные данные
Первая строка содержит одно целое число n (1 ≤ n ≤ 100000) — количество замков и стран.

Каждая из следующих n строк содержат четыре целых числа a_i, b_i, c_i, d_i (0 ≤ a_i  < c_i ≤ 10⁹, 0 ≤ b_i < d_i ≤ 10⁹) — координаты вершин i-го замка, где (a_i, b_i) — координаты левой нижней точки, а (c_i, d_i) — правой верхней.

Гарантируется, что никакие два замка не пересекаются, однако они могут касаться сторонами.

Выходные данные
Если существуют расположения изначальных стран, для которых верна данная история, то выведите « YES », иначе выведите « NO ».

Примечание
На картинках ниже изображено расположение замков в первом и втором примере.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 0 0 1 2 0 2 1 3 1 0 2 1 1 1 2 3	YES
2	4 0 0 2 1 1 2 3 3 2 0 3 2 0 1 1 3	NO

Мальчика Мишу с юных лет волновали вопросы доставки воды. Когда Мише было четыре года, он приносил воду для полива растений в воздушных шариках вместо вёдер, так как воду в ведре было проще расплескать. Когда Мише исполнилось шесть лет, он построил в квартире водопровод из трубочек для сока, автоматизировав тем самым поливку цветов у себя в комнате. Все полученные в школе знания Миша сразу же использовал в своих смелых изобретениях: передача воды по проводам, насос из зубочисток, кран из маминого флакончика духов — вот далеко не полный список изобретений мальчика в школьные годы.

Как известно, любому таланту надо дать возможность реализоваться, поэтому мама Миши отправила сына на инновационную олимпиаду по ирригации (ИОИ). На этой олимпиаде школьники со всех концов Берляндии соревнуются в умении доставить воду для поливки растений самыми причудливыми способами. Зная список изобретений Миши, несложно догадаться, что проведение подобной олимпиады весьма затратно, поэтому спустя n первых проведений олимпиады было решено ввести правило, по которому будет определяться место проведения соревнования в следующий год. Город для проведения олимпиады выбирается следующим образом: всего в Берляндии есть m городов, пронумерованных от 1 до m, готовых принять соревнование. Каждый год олимпиада проводится в городе, в котором она проводилась наименьшее число раз. Если таких городов несколько, то олимпиада проводится в городе с наименьшим номером среди городов с минимальным числом проведений олимпиады.

Мишина мама очень волнуется за сына, поэтому её интересует, в каком городе будет проходить олимпиада в определённые годы. Единственная информация, которой располагает мама Миши, — места проведения олимпиады в первые n лет. Помогите маме Миши, и она попросит Мишу не залить вашу квартиру.

Входные данные
В первой строке заданы три целых числа n, m и q (1 ≤ n, m ≤ 500000 , 1 ≤ q ≤ 20) — количество проведений олимпиады до введения правила, количество городов в Берляндии, готовых провести олимпиаду, и число лет, про которые маму Миши интересует место проведения олимпиады, соответственно.

В следующей строке содержится n целых чисел a_i (1 ≤ a_i ≤ m) — номера городов, в которых проводилась олимпиада в год i. Обратите внимание, что до принятия правила место проведения олимпиады могло выбираться произвольным образом.

В следующих q строках заданы целые числа k_i (n+1 ≤ k_i ≤ 10¹⁸) — номера годов, для которых маму Миши интересует место проведения олимпиады.

Выходные данные
Выведите q целых чисел. В строке с номером i выведите одно целое число — место проведения олимпиады в год k_i.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	6 4 10 3 1 1 1 2 2 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16	4 3 4 2 3 4 1 2 3 4
2	4 5 4 4 4 5 1 15 9 13 6	5 3 3 3

Иннокентий работает на блошином рынке, продавая посетителям всякий хлам необычные вещи. Недавно он нашёл у себя на складе старое прямоугольное покрывало. Как оказалось, это покрывало имеет сетчатую форму, то есть покрывало состоит из nm цветных лоскутков, разбитых на n строк и m столбцов.

Цветные лоскутки привлекли внимание Иннокентия, и он сразу же придумал, как можно заработать на своей находке. Если вырезать из покрывала подпрямоугольник, состоящий из трёх цветных полос, то потом этот подпрямоугольник можно будет продать как флаг какой-нибудь страны. В частности, Иннокентий считает, что подпрямоугольник будет достаточно похож на флаг какой-нибудь страны, если он будет состоять из трёх одноцветных полос одинаковой высоты, находящихся друг под другом. Разумеется, цвет верхней полосы не должен совпадать с цветом средней полосы, а цвет средней не должен совпадать с цветом нижней.

Иннокентий пока не знает из какой части покрывала будет вырезать флаг, однако он точно решил, что будет вырезать флаг только по линиям сетки, при этом покрывало ни в коем случае нельзя поворачивать. Помогите Иннокентию и посчитайте количество различных подпрямоугольников, которые можно вырезать из покрывала и продать как флаг. Подпрямоугольники, образующие одинаковые флаги, однако расположенные в разных местах покрывала, считаются различными.



Входные данные
Первая строка содержит два целых числа n и m (1 ≤ n, m ≤ 1000 ) — количество строк и столбцов в покрывале.

Каждая из следующих n строк описывает очередную строку покрывала и состоит из m строчных латинских букв от « a » до « z », где одинаковым цветам соответствуют одинаковые буквы, а разным цветам — разные буквы.

Выходные данные
В единственной строке выведите одно целое число — количество подпрямоугольников, являющихся флагами.

Примечание

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 3 aaa bbb ccb ddd	6

На планете Руук существует Большая Корпорация Маленьких Фей. Одним из видов деятельности, которым испокон веков занимаются ее сотрудницы, является посадка грядок с волшебными грибами. Каждый день, начиная с самого первого дня существования этой корпорации, феи создают одну новую грядку грибов. После этого с новой грядки два дня можно собирать споры, которыми размножаются эти грибы, а потом грядка будет поставлять уже только сам продукт — грибы.

Таким образом, если обозначить количество грибов, посаженных на грядке, созданной в день номер i, как c_i, то оно будет считаться по формуле c_i = c_i - 1 + c_i - 2. Так, в первый и второй дни было посажено по одному грибу, в третий — два, в четвертый — три, в пятый — пять и так далее.

Волшебные грибы являются самыми ценными сувенирами, которые путешественник может привезти с планеты Руук. Поэтому первым, что делает любой приезжий, становится поиск грядки с волшебными грибами. Однако, в последнее время все чаще стали появляться сообщения о поддельных волшебных грибах. Тщательное расследование показало, что это является следствием действий Маленькой Корпорации Больших Фей, которая сажает грядки с грибами, внешне не отличимыми, но далеко не такими ценными, как волшебные. Причем, создавая очередную грядку, эти феи сажают туда такое количество грибов, какое их соперницы никогда не сажали и не смогут посадить.

Казалось бы, после выяснения этого факта отличать волшебные грядки от поддельных стало просто. Но обе корпорации существуют достаточно давно, количество грядок и грибов на них давно превысило все разумные пределы. Вас попросили написать программу, по количеству грибов на грядке сообщающую, является ли эта грядка волшебной.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит одно число N (1 ≤ N ≤ 1000000) — количество исследуемых грядок. Следующие n строк содержат по одному целому числу a_i — количества грибов на исследуемых грядках. Размер входного файла не превышает 1 Мб.

Выходные данные

Для каждого числа, данного во входном файле, выведите «Yes», если грядка с таким количеством грибов является волшебной, и «No» — если не является. Ответы разделяйте переводами строк.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	8 1 2 3 4 5 6 7 8	Yes Yes Yes No Yes No No Yes

Петя, изучая, как меняется курс рубля по отношению к доллару и евро, вывел закон, по которому происходят эти изменения (или думает, что вывел). По этому закону Петя рассчитал, каков будет курс рубля по отношению к доллару и евро в ближайшие N дней.

У Пети есть 100 рублей. В каждый из дней он может обменивать валюты друг на друга по текущему курсу без ограничения количества (при этом курс доллара по отношению к евро соответствует величине, которую можно получить, обменяв доллар на рубли, а потом эти рубли — на евро). Поскольку Петя будет оперировать не с наличной валютой, а со счетом в банке, то он может совершать операции обмена с любым (в том числе и нецелым) количеством единиц любой валюты.

Напишите программу, которая вычисляет, какое наибольшее количество рублей сможет получить Петя к исходу N-го дня.

Законы изменения курсов устроены так, что в течение указанного периода рублевый эквивалент той суммы, которая может оказаться у Пети, не превысит 10⁸ рублей.

Входные данные
Первая строка входного файла содержит одно число N (1≤N≤5000). В каждой из следующих N строк записано по 2 числа, вычисленных по Петиным законам для соответствующего дня — сколько рублей будет стоить 1 доллар, и сколько рублей будет стоить 1 евро. Все эти значения не меньше 0.01 и не больше 10000. Значения заданы точно и выражаются вещественными числами не более, чем с двумя знаками после десятичной точки.

Выходные данные
В выходной файл выведите искомую величину с точностью не менее двух знаков после десятичной точки.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 30.00 9999.99	100.00

У калькулятора есть две ячейки памяти: содержимое первой из них всегда отображается на табло, вторая является буфером. В начальный момент времени на табло калькулятора отображается целое число X, а в буфере записано число 0. У калькулятора работают только две клавиши: «+» и «=». При нажатии на «+» число, которое в данный момент отображено на табло, копируется в буфер. При нажатии на «=» число из буфера прибавляется к числу, отображенному на табло и результат отображается на табло, число в буфере при этом не меняется.

Требуется за наименьшее число нажатий клавиш на калькуляторе добиться того, чтобы на табло было отображено число Y.

Входные данные
Входной файл содержит два целых числа X и Y. Каждое из этих чисел по модулю не превышает 10⁹.

Выходные данные
В первую строку выходного файла выведите одно число — количество нажатий клавиш, которое потребуется для получения числа Y. Если из числа X получить число Y с помощью указанных операций невозможно, в выходной файл выведите одно число –1.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	-1 -8	6
2	2 16	6
3	0 0	0

Вася и Петя играют в следующую игру. Они берут колоду из 36 карточек. На каждой карточке написано число от 1 до 9 и каждая карточка покрашена в один из 4 цветов так, что есть ровно по 9 карточек каждого цвета, и они пронумерованы числами от 1 до 9. Карты перемешиваются, и игрокам раздается по несколько (не более чем по 18) карточек.

Дальше игроки по очереди делают ходы. За один ход игрок может выложить на стол одну или последовательно несколько карточек по следующим правилам. Карточку с цифрой 5 любого цвета можно выкладывать на стол без дополнительных условий. Карточку с другой цифрой можно выкладывать только если на стол уже выложена карточка того же цвета, на которой написано число на 1 большее или на 1 меньшее, чем на данной, или же карточка с той же цифрой, но другого цвета (не важно, была ли эта карточка выложена вами или вашим противником, и была ли она выложена на предыдущем ходе или раньше). Если ни одну карточку игрок выложить не может, он пропускает ход.

Напишите программу, которая по информации о том, какие карточки уже лежат на столе и какие есть у игрока, определит наибольшее число карточек, которое может быть выложено этим игроком на данном ходе.

Входные данные
Во входном файле записано сначала число K — количество уже выложенных на стол карточек. Далее идет K пар чисел, описывающих эти карточки. Затем записано число N — количество карточек на руках у игрока, который сейчас должен делать ход. Далее записано N пар чисел, описывающих эти карточки.

Каждая карточка описывается двумя числами — номером цвета (от 1 до 4) и цифрой, которая написана на карточке (от 1 до 9).

Ограничения: 0≤K≤35, 1≤N≤36, N+K≤36, все карточки различны.

Выходные данные
В выходной файл выведите одно число — наибольшее количество карточек, которые могут быть выложены на данном ходе.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Комментарии
1	2 1 5 1 4 3 1 3 1 6 2 8	2	Это карты 1 3 (потому что на столе есть 1 4) и 1 6 (потому что на столе есть 1 5)
2	0 4 2 8 1 5 3 6 1 6	3	Первым ходом можно выложить 1 5, после этого мы имеем право выложить и 1 6, после которой выкладываем 3 6
3	3 1 4  1 5 1 6 2 2 8 2 9	0	Нельзя выложить ни одной карточки

В Тридевятом Царстве было N городов, некоторые из которых были соединены дорогами. К сожалению, в последнее время добраться из одного города в другой стало очень сложно из-за возникших автомобильных пробок. В целях борьбы с пробками было решено все дороги сделать односторонними, т.е. разрешить проезд по каждой дороге только в одном направлении. При этом требуется, чтобы по-прежнему можно было из любого города попасть в любой другой.

Входные данные
Во входном файле записано сначала число N — количество городов (1≤N≤1000). Затем записано число M — количество дорог (1≤M≤100000). Далее идет M пар чисел, задающих дороги (каждая дорога описывается номерами городов, которые она соединяет). Не бывает дорог из некоторого города в тот же город. Между двумя городами может быть несколько дорог. Гарантируется, что до введения одностороннего движения можно было попасть из любого города в любой другой.

Выходные данные
В выходной файл нужно выдать M пар чисел, соответствующих дорогам (дороги должны быть выданы в том же порядке, в котором они заданы во входном файле). Для каждой дороги сначала должен быть записан номер города, из которого по ней можно будет уехать после введения одностороннего движения, а затем — номер города, куда эта дорога ведет.

Если ввести одностороннее движение так, чтобы можно было из любого города попасть в любой другой, нельзя, выходные данные содержать одно число 0.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 6 1 2 1 2 2 3 2 4 4 3 1 4	2 1 2 1 3 2 4 2 4 3 1 4

Васю угостили конфетами, а он решил частью конфет поделиться со своим младшим братом Петей. Однако он хочет разделить конфеты не поровну, а по-братски.

Для этого Вася решил сыграть сам с собой в следующую игру. Он разложил конфеты на столе в несколько кучек, которые расположил в ряд. Если кучек не меньше двух, то из первой и последней в этом ряду кучек он выбирает ту, в которой меньше конфет. Пусть в наименьшей кучке оказалось B конфет. Тогда он B конфет перекладывает из первой кучки во вторую, и также B конфет перекладывает из последней кучки в предпоследнюю. При этом, естественно, одна из кучек (или даже две, если в первой и последней кучках конфет было поровну) становится пустой, и Вася забывает про ее существование. Он повторяет эти операции до тех пор, пока на столе не останется одна или две кучки.

Если останется одна кучка, то Вася все конфеты съест сам, а если две — то конфеты из первой кучки он съест сам, а из второй кучки отдаст Пете.

Напишите программу, которая по исходному распределению конфет в кучках определит, чем закончится Васина игра.

Входные данные
Начальное расположение кучек конфет будет описываться K парами чисел A_i, N_i, которые обозначают, что на столе выложено подряд N_i кучек конфет, по A_i конфет в каждой.

Во входном файле задано сначала число K (1≤K≤10⁵). Затем идет K пар чисел Ai, Ni (1≤A_i≤100, 1≤N_i≤10⁸). Общее количество кучек так же не превысит 10⁸.

Выходные данные
В выходной файл выведите сначала 1 или 2 — количество кучек конфет, которые останутся в конце игры. Затем выведите соответственно одно или два числа — количества конфет в оставшихся кучках.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	3 2 2 3 2 2 1	2 11 1	Исходно конфеты расположены в следующих кучках: 2 кучки по 2 конфеты, две кучки из 3-х конфет и одна из 2-х: 2 2 3 3 2 Далее по 2 конфеты перекладывается из 1 и 5кучек во 2 и 4, при этом и 1 и 5 кучки становятся пустыми, т.е. на столе остается только 3 кучки: 4 3 5 Теперь по 4 конфеты перекладываются из 1 и 3 кучек во 2-ю и на столе остается две кучки, игра заканчивается с результатом 11 1
2	1 1 7	1 7	Изначальноу нас 7 кучек по 1 конфете в каждой. После первого перекладывания получится следующая конфигурация: 2 1 1 1 1 2 После второго: 3 1 3 После третьего останется одна кучка с 7 конфетами.
3	5 1 1 2 1 3 1 4 1 5 2	2 15 5	Изначально имеется 6 кучек: 1 2 3 4 5 5 После первого перекладывания получим: 3 3 4 6 4 После второго: 6 4 9 1 После третьего: 5 5 10 Наконец, получим: 15 5

Напишите программу, которая по изображению поля для игры в «Крестики-нолики» определит, могла ли такая ситуация возникнуть в результате игры с соблюдением всех правил.

Напомним, что игра в «Крестики-нолики» ведется на поле 3×3. Два игрока ходят по очереди. Первый ставит крестик, а второй – нолик. Ставить крестик и нолик разрешается в любую еще не занятую клетку поля. Когда один из игроков поставит три своих знака в одной горизонтали, вертикали или диагонали, или когда все клетки поля окажутся заняты, игра заканчивается.

Входные данные
Вводится три строки по три числа в каждой, описывающих игровое поле. Число 0 обозначает пустую клетку, 1 – крестик, 2 – нолик. Числа в строке разделяются пробелами.

Выходные данные
Требуется вывести слово YES, если указанная ситуация могла возникнуть в ходе игры, и NO в противном случае.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 1 1 1 1 1 1 1 1	NO
2	2 1 1 1 1 2 2 2 1	YES
3	1 1 1 2 0 2 0 0 0	YES
4	0 0 0 0 1 0 0 0 0	YES
5	1 1 1 2 2 2 0 0 0	NO