Acowdemia I

Беси учится на PhD в компьютерных науках. Она опубликовала N статей (1≤N≤10⁵) и её i-ую статью цитировали c_i раз (0≤c_i≤10⁵).

Беси слышала что академические успехи измеряются h-индексом. h-индекс - это наибольшее число h такое, что ученый имеет не менее h статей, каждая из которых цитируется не менее h раз. Например, учёный у которого четрые статьи с количествами цитат (1,100,2,3) имеет h-индекс равный 2, а ученый с количествами цитат (1,100,3,3) имеет h-индекс равный 3.

Чтобы повысить свой h-индекс Беси планирует написать обзорную статью, цитирующую некоторые из её прошлых статей. В связи с ограничением на количество страниц, она может включить не более L цитат в свой обзор (0≤L≤10⁵), т конечно она может процитировать каждую из своих статей не более одного раза.

Помогите Беси определить максимальный h-индекс, который она может достичь написанием своей обзорной статьи.

Заметим, что научный руководитель должен был предупредить Беси, что написание статьи исключительно с целью увеличения своего h-индекса сомнительно с этической точки зрения.

ФОРМАТ ВВОДА
Первая строка ввода содержит N и L.

Вторая строка ввода содержит N разделённых одиночными пробелами целых чисел c1,…,cN.

ФОРМАТ ВЫВОДА
Максимальный h-индекс, который Беси может получить написанием обзорной статьи.

Нужно больше конфет!

У Карлсона дома есть набор из n банок с конфетами. Банки пронумерованы от 1 до n , в i -й из них лежит a i конфет. Карлсон считает набор банок симпатичным , если в этом наборе нет трех банок с разным числом конфет.

У Карлсона есть неограниченный запас конфет в карманах, поэтому он может добавить в любую банку произвольное число конфет. Помогите ему определить, какое минимальное общее число конфет ему придется добавить, чтобы набор банок с конфетами стал симпатичным.

Входные данные
Первая строка входных данных содержит натуральное число n ( 1 ≤ n ≤ 10⁵ ) — количество банок в наборе Карлсона.

Вторая строка входных данных содержит n целых чисел a_i ( 0 ≤ a_i ≤ 10⁹ ) — число конфет в банках. Соседние числа отделены друг от друга одним пробелом.

Выходные данные
Выведите одно число — минимальное общее количество конфет, которое придется добавить, чтобы Карлсон считал набор банок симпатичным.

Примечание
В первом тесте из примера Карлсон может добавить в первую банку две конфеты, а во вторую банку — одну конфету. Тогда в первой и четвертой банках будет лежать по 7 конфет, а во второй и третьей — по 2 конфеты.

Во втором тесте из примера набор банок исходно является симпатичным, добавлять конфеты не требуется.

Примеры

Сортировка точек

Выведите все исходные точки в порядке возрастания их расстояний от начала координат.

Создайте структуру Point и сохраните исходные данные в массиве структур Point.

Входные данные
Программа получает на вход набор точек на плоскости. Сначала задано количество точек n, затем идет последовательность из n строк, каждая из которых содержит два числа: координаты точки. Величина n не превосходит 100, все исходные координаты – целые числа, не превосходящие 10³.

Выходные данные
Необходимо вывести  все исходные точки в порядке возрастания их расстояний от начала координат. Программа выводит только координаты точек, их количество выводить не надо.

 Примеры

Число

Вася написал на длинной полоске бумаги большое число и решил похвастаться своему старшему брату Пете этим достижением. Но только он вышел из комнаты, чтобы позвать брата, как его сестра Катя вбежала в комнату и разрезала полоску бумаги на несколько частей. В результате на каждой части оказалось одна или несколько идущих подряд цифр.

Теперь Вася не может вспомнить, какое именно число он написал. Только помнит, что оно было очень большое. Чтобы утешить младшего брата, Петя решил выяснить, какое максимальное число могло быть написано на полоске бумаги перед разрезанием. Помогите ему!

Формат входных данных
Входные данные состоят из одной или более строк, каждая из которых содержит последовательность цифр. Количество строк не превышает 100, каждая строка содержит от 1 до 100 цифр. Гарантируется, что хотя бы в одной строке первая цифра отлична от нуля.
Последняя строка входного потока содержит число -1 - признак окончания данных.

Формат выходных данных
Выведите одну строку – максимальное число, которое могло быть написано на полоске перед разрезанием.

Замена чисел

В наборе чисел N замените одно число на число из набора чисел M таким образом, чтобы сумма чисел в наборе N была как можно ближе к числу S. Выведите три числа, каждое в отдельной строке:
1 строка - число, которое заменили из набора N;
2 строка - число из набора M, которым заменили;
3 строка - полученную сумму чисел из набора N.
Гарантируется, что такую замену сделать можно. Если возможных замен  несколько, то выбрать ту, в которой число из набора N меньше.

Входные данные
В первой строке вводится через пробел 3 числа: n (10<=N<=10⁵) - количество чисел в наборе N, m (10<=M<=10⁵) - количество чисел в наборе M, S (10<=S<=10⁹) S>sum(N), где sum(N) - сумма всех чисел набора N.
Во второй строке записан набор чисел N: n чисел, разделенных одним пробелом (каждое число по модулю не превышает 10⁵).
Во третьей строке записан набор чисел M: m чисел, разделенных одним пробелом (каждое число по модулю не превышает 10⁵).

Выходные данные
Выведите на экран ответ на задачу, как указано в условии.
 

Примеры

Бонус за результат. Тренировочное задание - 1

В quizzz "Сдай ЕГЭ на 100 баллов" можно набрать до 10 000 очков. По окончании игры, первые K участников, набравшие наибольшее количество баллов, получают бонус к своим очкам в виде +30% от набранных.  Вам известна информация о том, сколько очков набрал каждый участник игры. Определите максимальное количество очков, на которое не распространился бонус, а также целую часть от общей суммы бонуса, полученную игроками.

Входные и выходные данные
В первой строке входного файла находятся два числа, записанные через пробел: N – общее количество игроков (натуральное число, не превышающее 10 000) и K – количество игроков, которые получают бонус. В следующих N строках находятся результаты каждого участника (количество набранных очков - все числа натуральные, не превышающие 10 000), каждое в отдельной строке.  
Запишите в ответе два числа: сначала максимальное количество очков, на которое не распространился бонус, а затем целую часть от суммы всех надбавок.

Пример входного файла:
12 4
370
580
3000
1310
1700
2810
1660
1250
1870
1340
1400
1260

При таких исходных данных ответ должен содержать два числа – 1660 2814.
 

Суперстадион

На планете Блук находится самый большой суперстадион Галактики. На суперстадионе 10 000 рядов, пронумерованных начиная с 1. В каждом ряду  10 000 мест, пронумерованных начиная с 1. К текущему моменту, на концерт Суперзвезды продали N билетов. В файле указана информация о проданных билетах: номер ряда и номер места в данном ряду. Определите, в каком ряду больше всего свободных мест, находящихся рядом. Если таких мест одинаковое количество в нескольких рядах, то укажите минимальный номер ряда. А также укажите минимальный номер места, с которого начинаются такие свободные места. 

Входные данные
Первая строка входного файла содержит целое число N – общее количество проданных билетов. Каждая из следующих N строк содержит 2 целых числа: номер ряда и номер места в данном ряду.

В ответе запишите два целых числа: номер ряда, в котором больше всего свободных мест, находящихся рядом, затем – минимальный номер места, с которого начинаются такие свободные места.

Пример организации исходных данных во входном файле (при 5 рядах и 5 местах в ряду):

17
1 2
2 3
2 4
3 1
3 2
4 1
4 2
4 3
5 1
5 5
5 4
5 2
5 3
3 4
3 5
4 5
1 5

Ответ: 1 3

Файл к заданию

Закупка болтов и гаек - 04

Магазин производит закупку болтов (bolt), гаек (nut), гвоздей (pin), шайб (shim) и винтов (screw), на которую выделена определённая сумма денег. У метизного завода есть в наличии различные модификации этих изделий по розничной цене. При покупке менеджер руководствуется следующими правилами:

1. Нужно купить как можно больше изделий, независимо от их типа и модификации.
2. Если можно разными способами купить максимальное количество двух различных изделий, нужно выбрать тот способ, при котором будет куплено как можно больше болтов.
3. Если можно разными способами купить максимальное количество изделий с одинаковым количеством других товаров, нужно выбрать тот способ, при котором вся покупка будет дешевле.

Примеры

Закупка болтов и гаек - 03

Магазин производит закупку болтов (bolt), гаек (nut), гвоздей (pin), шайб (shim) и винтов (screw), на которую выделена определённая сумма денег. У метизного завода есть в наличии различные модификации этих изделий по розничной цене. При покупке менеджер руководствуется следующими правилами:

1. Нужно купить как можно больше изделий, независимо от их типа и модификации.
2. Если можно разными способами купить максимальное количество двух различных изделий, нужно выбрать тот способ, при котором будет куплено как можно больше гаек.
3. Если можно разными способами купить максимальное количество изделий с одинаковым количеством гаек, нужно выбрать тот способ, при котором вся покупка будет дешевле.

Примеры

Гошина последовательность

Любитель математики Гоша придумал свою собственную последовательность. Правила в его последовательности следующие:
1) все числа в последовательности имеют свой номер;
2) первый элемент последовательности имеет номер 1;
3) каждое число в последовательности должно делится на свой номер;
4) число с большим номером, должно быть больше, чем число с меньшим номером.

Пример Гошиной последовательности: 1 4 6 8 10 18 21.

По заданному набору чисел определите какое максимальное количество чисел можно выбрать, чтобы составить Гошину последовательность, а также какое максимальное число в ней может быть.


Входные данные
В первой строке записано число N - количество чисел в файле (N <= 10⁵). Далее идет N натуральных чисел (не больше 10⁶), каждое - в отдельной строке.

Входные данные
Выведите два числа через пробел: сначала максимальное количество чисел, которые можно выбрать, чтобы составить Гошину последовательность, затем - максимальное число, которое может быть в этой последовательности.

 

Примеры

Ресторан

Ресторан получил n заказов на проведение банкета. Каждый заказ характеризуется двумя величинами: моментом начала банкета l_i и моментом конца r_i (l_i ≤ r_i).

Руководство ресторана может либо принять заказ, либо отвергнуть его. Какое наибольшее количество заказов может быть принято?

Никакие два принятых заказа не могут пересекаться, то есть не должно существовать момента времени, который принадлежит сразу двум принятым заказам. Если один из заказов начинается в момент, когда заканчивается другой, то они не могут быть приняты вместе.

Входные данные:
В первой строке находится целое число n (1 ≤ n ≤ 200000) — количество заказов. В каждой из следующих n строк находится пара целых чисел l_i, r_i (0 ≤ l_i ≤ r_i ≤ 10⁹).

Выходные данные:
Выведите наибольшее количество заказов, которые могут быть приняты.

Примеры:
 

Радостная фигура

Маленький Миша любит играть счетными палочками. Счетные палочки он берет у своей сестры первоклассницы. Так как он редко возвращает их назад, маме приходится часто покупать новые палочки. Поэтому не все палочки у Миши одинаковые, но все палочки имеют целочисленную длину.
Сегодня Миша строит из палочек следующую фигуру. Он начал из угла комнаты. Мы с вами обозначим, условно, этот угол координатой (0, 0). Дальше Миша выкладывает палочку параллельно одной из двух стен, исходящей из данного угла. Будем считать, что стены ровные и образуют друг с другом в точке (0, 0) угол 90 градусов. При этом, Миша никогда не выкладывает две подряд палочки одновременно параллельно одной и той же стене (другими словами, он всегда чередует направление палочек).
Миша, хоть и маленький и не знает геометрии, но все же всегда радуется, если конец его фигуры находится как можно дальше от стартового угла. Помогите Мише выложить фигуру, которая его обрадует. Любые две палочки, которые выкладывает Миша всегда имеют минимум одну точку касания или пересечения.

Входные данные
Программа получает на вход несколько строк. Первая строка содержит целое число n (1<= n <= 100000) — количество палочек, которые есть у Миши. Вторая строка содержит n целых чисел a1,...,an (1 <= ai <= 10000) - длины Мишиных палочек.

Выходные данные
Выведите одно целое число — квадрат максимального расстояния от угла с координатой (0,0) до конечной точки фигуры, которую построил Миша.
 
 

Примеры

Раскраска отрезков

Входные данные

Выходные данные

Примеры тестов

3
1 2
2 3
1 3

2

3
1 2
1 3
1 4

0

4
1 2
2 3
3 4
4 5

16

Примечание

Пираты!

Пример одного из безопасных маршрутов показан на рисун ке. Пиратские базы обозначены чјрным, клетки маршрута серым. Минимальное расстояние от пиратской базы до маршрута 3 хода.

Пираты!

Пример одного из безопасных маршрутов показан на рисун ке. Пиратские базы обозначены чјрным, клетки маршрута серым. Минимальное расстояние от пиратской базы до маршрута 3 хода.

Вечер кёрлинга

Сегодня вечером по телевизору на разных каналах будут показывать n матчей по кёрлингу, причём i-й матч начинается в момент времени l_i и заканчивается в момент времени r_i. 

Василиса хочет посмотреть как можно больше матчей от начала до конца. При этом если какой-то матч заканчивается в момент времени r_i, то она может после него посмотреть любой матч j, который начинается не раньше момента времени r_i, то есть l_j >  r_i (Василиса может моментально переключить каналы в момент окончания матча и начать смотреть новый матч). Также она хочет сделать перерыв длины хотя бы t между какими-то двумя играми, чтобы поужинать, то есть должны найтись два последовательных матча i и j, которые просмотрит Василиса, удовлетворяющие условию l_j - r_i => t. Перерыв не может быть до или после всех просмотренных игр.

Помогите Василисе составить набор, содержащий максимальное количество матчей, которые она сможет просмотреть полностью и при этом сделать перерыв продолжительностью не менее t между какими-то матчами, или определите, что такого набора не существует.

Формат входных данных
Первая строка входных данных содержит число n  (2 ≤ n ≤ 100 000) -  количество показываемых матчей.
Вторая строка входных данных содержит число t (1 ≤ n ≤ 10⁹) -  минимальная длина перерыва, который должна сделать Василиса.
В следующих n строках содержится по два числа l_i  и r_i  ( 1 ≤ l_i < r_i ≤ 10⁹) -  начало и конец i-го матча.

Формат выходных данных
Программа должна вывести число m - максимально возможное количество матчей, которые просмотрит Василиса. Во второй строке выведите m чисел через пробел - номера матчей, которые должна посмотреть Василиса, в порядке просмотра.
Если Василиса не может составить расписание хотя бы из двух матчей так, чтобы между какими-то двумя матчами был перерыв хотя бы t, то выведите число -1.

Замечание
В первом примере ответом будет последовательность матчей 6, 3, 5. Василиса сначала посмотрит матч 6, 
который заканчивается в момент времени 4, потом переключится на матч 3, который продолжается с 4 до 6. 
Затем она сделает перерыв с 6 по 10, после чего просмотрит матч номер 5 с 10 до 12. Получилось расписание из 3 матчей с перерывом, продолжительность которого равна 4. Заметим, что в данном примере правильным ответом также будет последовательность матчей 6, 4, 5, в этом случае продолжительность перерыва между матчами 4 и 5 будет равна 3.

Во втором примере всего два матча, первый заканчивается в 5, а второй начинается в 9, то есть составить расписание, в котором был бы перерыв продолжительностью не менее t=5, нельзя.
 

Минимизируем число

У Незнайки есть одно натуральное четырехзначное число. Он решил подарить его Гуньке.  Но, так как Гунька любит минимальные числа, Незнайке нужно составить из цифр его числа новое число, чтобы оно было как можно меньше.  Помогите Незнайке составить из цифр его числа новое число, чтобы оно было минимальным.
Заметим, что четырехзначные числа не могут начинаться с нуля.

Формат входных данных
Вводится натуральное четырехзначное число.

Формат выходных данных
Выведите минимальное натуральное  четырехзначное число, состоящее из тех же цифр.
 

Обувной магазин

В обувном магазине продается обувь разного размера. Известно, что одну пару обуви можно надеть на другую, если она хотя бы на три размера больше. В магазин пришел покупатель. Требуется определить, какое наибольшее количество пар обуви сможет предложить ему продавец так, чтобы он смог надеть их все одновременно?

Формат входных данных
Сначала вводится размер ноги покупателя (обувь меньшего размера он надеть не сможет), затем количество пар обуви в магазине и размер каждой пары. Размер — натуральное число, не превосходящее 100, количество пар обуви в магазине - неотрицательное число, не превосходит 1000.

Формат выходных данных
Выведите единственное число — максимальное количество пар обуви.

Лифт

Пример работы лифта по шагам показан в следующей таблице. 


Использованные в пояснении к примеру обозначения

Спортивная акция

Организаторы спортивных соревнований закупают товары для награждения в спортивном магазине. В магазине проходит акция. На K товаров с самой высокой ценой установлена скидка. Организаторы не хотят дарить товары, купленные по акции. 
Ваша задача - помочь организаторам спланировать бюджет и определить цену самого дорогого товара, который не попадает под акцию.

Входные данные
В первой строке вводят два числа, записанные через пробел: N – общее количество товаров (натуральное число, не превышающее 100 000) и K – количество товаров (1 < K <  N). В следующих N строках находятся значения цены каждого из товаров (все числа натуральные, не превышающие 10 000), каждое в отдельной строке.  

Выходные данные
Выведите одно число - ответ на задачу.

Радиация

Космический аппарат "Звезда" выполняет задачу по фиксации показаний уровня космической радиации. Каждое показание записывается в виде целого числа. В процессе первоначальной обработки данных, для устранения потенциально неточных результатов, убирают из списка K наибольших и K наименьших показаний.
Исходя из списка полученных показаний и количестве исключаемых показаний, определите самое высокое точное показание и целую часть среднего арифметического всех точных показаний.

Формат входных данных
В первой строке записаны два числа через пробел: N – общее количество показаний (натуральное число, не превышающее 10 000) и K – количество исключаемых минимальных и максимальных показаний. В следующих N строках находятся значений каждого показания (все числа натуральные, не превышающие 10000), каждое в отдельной строке.

Формат выходных данных
Запишите в ответе два числа: сначала наибольшего точного показания, а затем целую часть среднего арифметического всех точных показаний.

День рождения

У ковбоя Влада день рождения! На праздник собрались n детей. Чтобы поздравить ковбоя, дети решили водить вокруг Влада хоровод. Среди детей, пришедших к Владу, есть и высокие, и низкие, поэтому если они встанут в хороводе как угодно, многим из них может быть неудобно, потому что если в хороводе рядом стоят очень высокий и очень низкий ребёнок, им трудно держаться за руки. Поэтому дети решили встать в хоровод так, чтобы максимальная разность ростов двух соседних детей была минимальной.

Более формально, пусть n детей выстроились в хоровод. Пронумеруем их целыми числами от 1 до n так, чтобы справа от ребёнка с номером i стоял ребёнок с номером i+1, а справа от ребёнка с номером n стоял ребёнок с номером 1. Тогда неудобством этого хоровода назовём максимальную разность между ростом детей, которые стоят рядом. Обратите внимание, что разностью в росте двух детей называется разность между ростом более высокого и более низкого ребёнка, таким образом, разность в росте двух детей всегда неотрицательна.

Помогите детям и определите, в каком порядке им надо выстроиться в круг, чтобы минимизировать неудобство получившегося хоровода. Обратите внимание, что все n детей должны оказаться в хороводе.

Входные данные
В первой строке содержится одно целое число n (2 ≤ n≤ 10⁵) — количество детей, которые пришли на день рождения ковбоя Влада.

Во второй строке заданы n целых чисел a_i (1≤a_i≤10⁹) — рост каждого из детей. Рост детей задан в нанометрах и уменьшен на 10⁹, таким образом, рост ребёнка с a_i=1 чуть выше метра, а рост ребёнка с a_i=10⁹ составляет два метра.

Выходные данные
Выведите n целых чисел — значения роста детей в порядке, в котором они должны встать в хоровод. В этом порядке соседними будут дети с номерами i и i+1, а также дети с номерами 1 и n. Если оптимальных хороводов несколько, то выведите любой из них.

Примеры

Шоссе

Во Флатландии \(n\) городов, расположенных в различных точках плоскости. Известно, что никакие три города не лежат на одной прямой.

Правительство решило построить в стране сеть сверхскоростных шоссе. Сеть шоссе должна быть такой, чтобы из любого города можно было проехать в любой другой по построенным шоссе. А в целях экономии средств было решено, что путь, соединяющий любые два города, должен быть единственным. Каждое шоссе представляет собой отрезок, соединяющий некоторую пару городов.

Завод, выполняющий этот госзаказ, подготовил проект сети шоссе. Проект представляет собой описание \(n - 1\) шоссе. Каждое шоссе задается городами, которые оно соединяет. В целях секретности вместо названий городов в проекте были использованы коды — числа от 1 до \(n\).

Однако когда дело дошло до реализации проекта, выяснилось, что документ, в котором было указано соответствие номеров городам, утерян. Поскольку проект приурочен к пятисотлетию культурной столицы Флатландии, переделывать проект полностью оказалось невозможно. Поэтому было решено установить некоторое новое соответствие номеров городам.

При попытке это сделать разработчики проекта столкнулись со следующей проблемой. В соответствии с техническими нормами строительства, недопустимо, чтобы шоссе пересекались вне городов. Поэтому не любое сопоставление номеров городам допустимо. После пары бессонных ночей главный инженер завода решил поручить спасение проекта вам.

Ваша задача — таким образом сопоставить числам от 1 до \(n\) города, чтобы после реализации проекта шоссе не пересекались вне городов, которые они соединяют.

Формат входных данных
В первой строке содержится целое число \(n\) — количество городов во Флатландии (\(2 \le n \le 1500\)).

Далее следует \(n\) описаний городов. Описание каждого города состоит из двух строк. Первая строка содержит название города — строку, состоящую из символов с ASCII-кодами от 33 до 127. Названия различных городов не совпадают. Длина названия города не превышает 60 символов. Вторая строка описания города содержит два целых числа \(x\) и \(y\) — координаты города. Координаты не превышают \(10^4\) по абсолютной величине.

Далее следуют \(n - 1\) строк, которые описывают проект строительства сети шоссе в его текущем состоянии. Каждая строка содержит по два целых числа — номера городов, соединенных шоссе в проекте. Никакое шоссе в проекте не соединяет город сам с собой, никакие два города не соединены более чем одним шоссе.

Формат выходных данных
Выведите \(n\) строк, \(i\)-я из этих строк должна содержать название города, который следует сопоставить числу \(i\) в проекте. Если решений несколько, выведите любое.

Если решения не существует, выведите <<No solution>>.

Иллюстрация к примеру

Шоколадная мудрость

Шоколад помогает развивать ум и укреплять дух! Старец Летовец после своих занятий угощает своих учеников шоколадом. На следующем занятии у него будет M учеников и каждому из них Старец хочет дать по одной плитке шоколада.

Чтобы купить нужное количество шоколада, старец отправил своего праправнука Летовёнка разузнать, какое минимальное количество денег ему понадобится.
Оказывается, каждый магазин продаёт шоколад по разной цене. В i-м магазине можно купить не более Bi​ плиток шоколада по цене Аi​ рублей за плитку. Летовец хочет потратить как можно меньше денег, но при этом купить ровно M плиток шоколада. 

Помогите Летовёнку посчитать какую минимульную сумму на шоколад потратит старец Летовец. 

Примеры

66172

Белочка живет в дубовом парке. Каждый день до обеда она собирает ровно К желудей и складывает их в дупле одного из дубов. Последнее время вечером каждого воскресенья в парк приходит мальчик Витя. Он обнаружил дупло, в котором белочка хранит жёлуди. Для своих игр он каждый раз забирает Т желудей из дупла.
Известно, что после последнего прихода Вити в парк, в дупле осталось Х желудей. Необходимо определить через сколько дней после этого прихода Вити, белочка сможет собрать не менее М желудей в дупле.

Формат ввода
На вход программе в одной строке подается четыре целых числа, записанные через пробел К, M, Т, Х (1≤ К, M, Т, Х ≤10⁹).
Формат вывода
Вывести одно целое число – количество дней, через которое белочка сможет собрать необходимое число желудей.
Если белочка не сможет собрать нужное число желудей никогда, вывести число -1.

Аркадий Аркадьевич делает грядки

Аркадий Аркадьевич, широко известный в узких кругах инженер, после выхода на пенсию решил отдохнуть и заняться садоводством. Он уже купил себе участок и собирается сажать там различные овощи и фрукты. Но всем известно, что растения должны расти в грядках, поэтому сейчас Аркадий Аркадьевич занят их сооружением.

Для того чтобы собрать прямоугольную грядку, нужны 4 доски. В идеале это должны быть две пары досок равной длины, тогда из них можно сложить ровный прямоугольник. Но если доски имеют неравную длину, то в одном из углов полученной грядки можно разместить пластиковый уголок: две планки длины \(r\), скреплённые под прямым углом. Уголок со стороной \(r\) позволит увеличить длины двух досок на величину, не превосходящую \(r\). Если противоположными сторонами грядки будут доски длины \(a\) и \(b\), а также \(c\) и \(d\) соответственно, то для того чтобы сделать прямоугольную грядку из этих досок, понадобится уголок размера \(\max(|a-b|, |c-d|)\) . Например, чтобы сделать грядку из досок длины 5, 7, 3, 2, понадобится уголок размера 2. На рисунке чёрным цветом изображены доски и красным цветом изображён уголок.

В сарае у Аркадия Аркадьевича нашлись \(n\) досок, \(i\)-я из которых имеет длину \(l_i\). Теперь он хочет выбрать из них четыре и сложить из них грядку таким образом, чтобы использовать уголок наименьшего размера. Помогите ему.

Первая строка входных данных содержит число \(n\) (\(4 \leq n \leq 10^5\)) — количество досок в сарае у Аркадия Аркадьевича.

Следующие \(n\) строк содержат числа \(l_1, \dots, l_n\) (\(1 \leq l_i \leq 10^9\)) — длины досок.

Программа должна сначала вывести число \(r\) — минимально возможный размер уголка.

Во второй строке выведите 4 числа \(a\), \(b\), \(c\), \(d\)  — длины досок, которые необходимо выбрать для грядки. При этом противоположными сторонами прямоугольника будут доски \(a\) и \(b\), а также \(c\) и \(d\). Если есть разные варианты выбора досок для грядки с одной и той же величиной уголка, можно вывести любой из них.

Решения, правильно работающие, когда \(n \leq 30\), будут оцениваться в 20 баллов.

Решения, правильно работающие, когда \(n \leq 100\), будут оцениваться в 45 баллов.

Решения, правильно работающие, когда \(n \leq 500\), будут оцениваться в 65 баллов.

Решения, правильно работающие, когда все \(l_i \leq 30\), будут оцениваться в 10 баллов.

Анаграммы: природа

Два слова являются анаграммами, если одно можно получить из другого перестановкой букв.

На вход подаётся число \(N\), затем \(N\) слов (каждое с новой строки, все строчные).

Программа должна:

• Разбить слова на группы анаграмм
• Вывести каждую группу, в которой больше одного слова
• Группы отсортировать по убыванию размера. При равном размере — по алфавиту первого слова
• Слова внутри группы — в алфавитном порядке, через пробел

Формат входных данных

Первая строка — целое число \(N\) (\(1 \le N \le 30\)).

Следующие \(N\) строк — по одному слову (строчные русские буквы).

Формат выходных данных

Группы анаграмм (только те, где больше одного слова). Слова в группе через пробел в алфавитном порядке. Каждая группа на отдельной строке.

Журнал домашних заданий

Учитель ведёт журнал сдачи домашних заданий. На вход подаётся число \(N\) — количество записей. Затем \(N\) строк в формате:

имя предмет балл

Один ученик может сдавать задания по разным предметам.

Программа должна для каждого ученика подсчитать количество сданных заданий и суммарный балл. Вывести таблицу, отсортированную по убыванию количества заданий. При равном количестве — по возрастанию суммы баллов. При полном равенстве — в алфавитном порядке.

Формат входных данных

Первая строка — целое число \(N\) (\(1 \le N \le 30\)).

Следующие \(N\) строк — имя, предмет и балл через пробел.

Формат выходных данных

Для каждого ученика строка в формате: Имя — X заданий, Y баллов

Топ-3 самых жарких дня

Метеостанция записала температуру за несколько дней. На вход подаётся число \(N\) — количество дней. Затем вводятся \(N\) целых чисел (каждое с новой строки) — температура каждого дня.

Программа должна:

• Собрать все числа в список
• Отсортировать список по возрастанию
• Вывести отсортированный список
• Вывести три наибольших значения (последние 3 элемента отсортированного списка)

Формат входных данных

Первая строка — целое число \(N\) (\(3 \le N \le 20\)).

Следующие \(N\) строк — по одному целому числу (от \(-50\) до \(50\)).

Формат выходных данных

Первая строка — отсортированный список в формате [a, b, c, ...].

Вторая строка — три наибольших значения в формате Топ-3: [x, y, z].

Слова по длине

Пользователь вводит количество слов, а затем сами слова — каждое на отдельной строке. Сохраните все слова в список.

Выведите две строки:

1. Исходный список — слова через пробел в порядке ввода.
2. Отсортированный список — слова через пробел по возрастанию длины. Если длины равны, сохраните порядок ввода.

Формат входных данных

Первая строка — целое число \(N\) (\(1 \le N \le 15\)).

Следующие \(N\) строк — по одному слову (строчные русские буквы, без пробелов).

Формат выходных данных

Две строки: исходный список и отсортированный по возрастанию длины, слова через пробел.

Примечание

Подсказка: используйте key=len в функции sorted().

Слова по алфавиту

Пользователь вводит количество слов, а затем сами слова — каждое на отдельной строке. Сохраните все слова в список.

Выведите две строки:

1. Исходный список — слова через пробел в порядке ввода.
2. Отсортированный список — слова через пробел в алфавитном порядке.

Формат входных данных

Первая строка — целое число \(N\) (\(1 \le N \le 15\)).

Следующие \(N\) строк — по одному слову (строчные русские буквы, без пробелов).

Формат выходных данных

Две строки: исходный список и отсортированный по алфавиту, слова через пробел.

Числа по возрастанию

Пользователь вводит количество чисел, а затем сами числа — каждое на отдельной строке. Сохраните все числа в список.

Выведите две строки:

1. Исходный список — числа через пробел в порядке ввода.
2. Отсортированный список — числа через пробел по возрастанию.

Формат входных данных

Первая строка — целое число \(N\) (\(1 \le N \le 20\)).

Следующие \(N\) строк — по одному целому числу (от \(-1000\) до \(1000\)).

Формат выходных данных

Две строки: исходный список и отсортированный по возрастанию, числа через пробел.

Имена по алфавиту

Пользователь вводит несколько имён через пробел в одной строке. Выведите их в алфавитном порядке.

Формат входных данных

Одна строка — имена через пробел (от 2 до 15 имён). Все имена начинаются с заглавной буквы, остальные строчные. Имена состоят только из русских букв.

Формат выходных данных

Одна строка — имена в алфавитном порядке через пробел.

Сортировка по возрастанию

Пользователь вводит несколько целых чисел в одной строке через пробел. Выведите их в порядке возрастания.

Формат входных данных

Одна строка — целые числа через пробел (от 2 до 20 чисел, каждое от \(-1000\) до \(1000\)).

Формат выходных данных

Одна строка — те же числа, отсортированные по возрастанию, через пробел.

Сортировка словаря по значениям

Пользователь вводит количество учеников, а затем для каждого — имя и оценку. Сохраните данные в словарь. Выведите пары в формате Имя — оценка, отсортированные по оценке в порядке убывания. Если оценки одинаковые, сохраните порядок ввода.

Формат входных данных

Первая строка — целое число \(N\) (\(1 \le N \le 10\)).

Следующие \(N\) строк — имя и оценка (целое число) через пробел. Имена уникальны.

Формат выходных данных

\(N\) строк в формате Имя — оценка, отсортированные по убыванию оценки.

Миссия Пиксель. 9. Отчёт командира

Why Did the Cow Cross the Road III

Фермер Джон на старости лет стал параноиком. Он построил огромную изгородь вокруг фермы для защиты своих коров. Коровам такая идея не понравилась.

Соседние коровы ещё имеют возможность войти, но только через одни ворота и с большой очередью, потому что каждой нужно ответить на длинный список вопросов, прежде чем войти.

Для каждой из \(N\) коров, посещающих ферму, вам сообщается время, когда она прибывает к воротам и количество времени, которое её требуется для ответов на вопросы. В каждый момент времени только одна корова опрашивается, поэтому, если много коров прибывает примерно в одно и то же время, они должны ждать своей очереди отвечать на вопросы. Например, если корова прибыла во время 5 и отвечает на вопросы 7 единиц времени, то другая корова, прибывшая во время 8 должна подождать до времени 12, что начать отвечать на вопросы.

Определите минимально возможное время, за которое все коровы войдут на ферму.

High Card Wins

Корова Беси - фанат карточных игр. Однако у неё нет достойных противников. Все они играют в полностью предсказуемой манере. Однако надо ещё придумать, как выиграть у них.

Беси и Эльза играют в простую карточную игру, в которой имеется колода из \(2N\) карт, последовательно пронумерованных \(1 \ldots 2N\). Они делят её поровну - \(N\) карт Беси и \(N\) карт Эльзе. Затем они играют \(N\) раундов, в каждом из которых Беси и Эльза выкладывают по одной карте, и тот, у кого карта больше, зарабатывает очко.

Беси может предсказать порядок, в котором будет выкладывать карты Эльза. Определите максимальное количество очков, которое может выиграть Беси.

High Card Low Card (Platinum)

Беси и Эльза играютв простую карточную игру. Берётся колода из \(2N\) карт, последовательно пронумерованных \(1 \ldots 2N\), и делится на две части по \(N\) карт для Беси и \(N\) карт для Эльзы. Затем они играют \(N\) раундов, в каждом из которых Беси и Эльза выкладывают по одной карте. Изначально, одно очко за каждый раунд выигрывает игрок, у которого карта больше. Однако однажды за всю игру Беси может переключить правила игры так, что до конца игры выигрывать одно очко за раунд будет игрок, карта которого меньше. Беси может также выбрать не использовать эту опцию, оставляя на всю игру правило "выигрывает бОльшая карта" или она может включить это правило перед первыми раундом, и тогда вся игра ведётся по правилу "выигрывает меньшая карта".

Зная порядок, в котором будет выкладывать свои карты Эльза, помогите Беси определить максимальное количество очков, которое она сможет заработать.

Milk Sum

**Примечание. Ограничение по времени для этой задачи – 4 секунды, что в 2 раза больше, чем по умолчанию.**

\(N\) коров фермера Джона (\(1\le N\le 1,5\cdot 10^5\)) имеют целую продуктивность \(a_1,\dots,a_N\). То есть \(i\)я корова производит \(a_i\) единиц молока за минуту ( \(0 \leq a_i \leq 10^8\)).

Каждое утро фермер Джон начинает с того, что все \(N\) коров подключены к его дойке. От него требуется отцеплять их по одной, отправляя прочь для их ежедневных упражнений. Первая корова, которую он отправляет, снимается с крючка после всего 1 минуты дойки, вторая корова, которую он отправляет, отцепляется после двух минут дойки и так далее. Поскольку первая корова (скажем, корова \(x\)) тратит только одну минуту на доильном аппарате она вносит только \(a_x\) единиц общего количества молока. Вторая корова (скажем, корова \(y\)) тратит на доение всего две минуты и, таким образом, дает \(2a_y\) единиц общего количества молока. Третья корова (скажем, корова \(z\)) приносит всего \(3a_z\) единиц и так далее. Пусть \(T\) представляет собой максимально возможное количество молока, которое может собрать фермер Джон, если он отцепляет своих коров в оптимальном порядке.

Фермеру Джону интересно, как повлияет на \(T\), если часть производительностей молока в его стаде были другими. Для каждого из запросов \(Q\) (\(1\le Q\le 1.5\cdot 10^5\)) каждое из которых задано двумя целыми числами \(i\) и \(j\), пожалуйста, рассчитайте, какой будет новое значение \(T\), если \(a_i\) было установлено в \(j\) (\(0 \leq j \leq 10^8\)). Обратите внимание, что каждый запрос рассматривает временное потенциальное изменение независимо от всех других запросов; то есть \(a_i\) возвращается к исходному значению перед следующим запросом.

Cow College

Фермер Джон планирует открыть новый университет для коров!

Имеется \(N\) (\(1 \le N \le 10^5\)) коров, которые потенциально могут посещать университет. Каждая корова готова платить за обучение максимум \(c_i\) (\(1 \le c_i \le 10^6\)). Фермер Джон может установить плату за обучение, которую все коровы должны оплатить. Если эта плата больше, чем корова готова платить, она не платит и не учится в университете. Фермер Джон хочет установить такую оплату, чтобы получить максимальную сумм оплат. Определите эту максимальную сумму и установленную плату за обучение.

Sleepy Cow Sorting

Фермер Джон пытается отсортировать свои \(N\) коров (\(1 \leq N \leq 100\)), последовательно пронумерованных \(1 \dots N\).

В настоящий момент коровы выстроились в линию в порядке \(p_1, p_2, p_3, \dots, p_N\), и ФД стоит перед коровой \(p_1\). Он хочет переупорядочить коров так, чтобы они стали в порядке \(1, 2, 3, \dots, N\), с коровой \(1\) перед ФД.

Фермера Джона слышит только корова, которая стоит перед ним. В этот момент ФД может сказать ей перейти на \(k\) позиций назад (\(k\) в интервале \(1 \ldots N-1\).). \(k\) коров, которых она проходит , двигаются вперёд, освобождая место для неё, в которое она и становится.

Например, пусть \(N=4\) и коровы стоят в таком порядке

 ФД: 4, 3, 2, 1 

Единственная корова, которая слышит ФД, это корова \(4\). Если он скажет ей сдвинуться на 2 позиции, порядок станет таким:

 ФД: 3, 2, 4, 1 

Теперь ФД слышит только корова \(3\). Теперь ей можно давать инструкцию и т.д.

Определите минимальное количество инструкций, которые должен дать ФД, чтобы отсортировать всех коров.

Rental Service

Чтобы увеличить свой доход, Фермер Джон организовал сервис по аренде коров.

У ФД есть \(N\) коров (\(1 \leq N \leq 100,000\)), каждая способна производить некоторое количество молока каждый день. \(M\) магазинов (\(1 \leq M \leq 100,000\)) недалеко от фермы Джона покупают определённое количество молока, каждый по своей цене. Более того, \(R\) (\(1 \leq R \leq 100,000\)) соседних фермеров заинтересованы в аренде коров по некоторой цене.

ФД должен выбрать для каждой коровы, доить её самому или отдать в аренду соседнему фермеру. Помогите ФД определить максимальное количество денег, которое он может заработать за один день.

Convention

На ферме Джона состоится съезд по поеданию травы.

Коровы со всего мира прибывают в местный аэропорт, чтобы посетить съезд и поесть траву. А именно \(N\) (\(1 \leq N \leq 10^5\)) коров прибывают в аэропорт, и корова \(i\) прибывает в момент времени \(t_i\) (\(0 \leq t_i \leq 10^9\)). ФД организовал \(M\) (\(1 \leq M \leq 10^5\)) автобусов для транспортировки коров из аэропорта. Каждый автобус может вместить до \(C\) (\(1 \leq C \leq N\)) коров. ФД ждёт вместе с автобусами в аэропорту и собирается распределить прибывающих коров по автобусам. Автобус убывает из аэропорта в момент, когда прибывает последняя корова. ФД хочет, чтобы прибывающие коровы не ждали в аэропорту слишком долго. Каково наименьшее значение максимального времени ожидания из всех коров, если ФД оптимально назначит их по автобусам. Время ожидания коровы есть разность между временем её прибытия и временем отправления автобуса, в который она распределена.

Гарантируется, что \(MC \geq N\).

Diamond Collector

Беси собрала \(N\) алмазов (\(N \leq 1000\)) различных размеров. И хочет разместить их специальным образом в амбаре.

Она не будет включать в размещение два алмаза, если их размеры отличаются более чем на \(K\). По данному \(K\) определите максимальное количество алмазов, которые Беси разместит в амбаре.

Cow Crossings

Каждый день N (1 <= N <= 100,000) коров Фермера Джона переходят дорогу, расположенную в середине фермы. Рассмотрим карту фермы Джона на 2D-плоскости, дорога идет горизонтально, одна сторона дороги описывается прямой y=0, другая - прямой y=1.
Корова i пересекает дорогу, следуя по прямой из позиции (a_i,0) на одной стороне в позицию (b_i,1) на другой стороне. Все a_i различны, так же как и все B_i. И все эти числа находятся в диапазоне -1,000,000...1,000,000.
ФД называет переход безопасным, если он не пересекается никакими другими переходами. Помогите ФД подсчитать количество безопасных переходов.
PROBLEM NAME: crossings
Формат входных данных
* Строка 1: Количество коров, N.
* Строки 2..1+N: Строка i содержит целые числа a_i и b_i, описывающие путь коровы i.
Формат выходных данных
* Строка 1: Количество безопасных переходов.
Примечание
Переходы первой и третьей коров не пересекаются переходами никаких других коров. Переходы второй и четвертой коров пересекают друг друга.

Haybale Stacking

Беси согласилась помочь ФД уложить пакеты с сеном. Она начинает с N (1 <= N <= 1,000,000, N нечетное) пустых стеков, пронумерованных от 1 до N. Затем ФД дает ей последовательность из K инструкций (1 <= K <= 25,000), каждая вида A B, означающая, что Беси должна добавить по одному пакету с сеном в каждый из стеков в диапазоне от A до B. Например, инструкция 10 13 означает, что Беси должна положить по пакету сеном в стеки 10, 11, 12, 13.
После того как вся работа закончена, ФД хочет узнать медианную высоту всех N своих стеков - то есть высоту среднего стека, если все стеки упорядочить по высоте. По условию N нечетно, поэтому этот стек уникален. Пожалуйста, помогите Беси ответить на этот вопрос.
PROBLEM NAME: stacking
Формат входных данных
* Строка 1: Два разделенных пробелом целых числа, N K.
* Строки 2..1+K: Каждая строка содержит одну инструкцию ФД в виде двух целых (разделенных пробелом) чисел A B (1 <= A <= B <= N).

Формат выходных данных
* Строка 1: Медианная высота после того как Беси выполнит все инструкции

Moo Sick

Problem 3: Moo Sick [Rob Seay]
Каждый знает, что коровы любят слушать музыку. Великий композитор Мууцарт однажды открыл, некоторые последовательности нот действуют на коров угнетающе. Поэтому их нужно избегать во всех композициях для коров.
Фермер Джон, не знакомый с этим фактом, решил проигрывать свою любимую песню через громкоговорители в амбаре. Ваша задача – определить все угнетающие последовательности нот в его песне, чтобы оценить, насколько она вредна для коров.
Песня, которую озвучивает ФД, представляет собой последовательность из N нот, каждая в диапазоне от 1 до 88. Угнетающая последовательность состоит из С (1<=C<=10) различных нот, также целых чисел от 1 до 88. Однако, если ноты транспонированы (увеличены или уменьшены на одну и ту же величину), или переупорядочены, то эта последовательность нот все равно остается угнетающей. Например, если «4 6 7» - угнетающая последовательность нот, то последовательности «3 5 6» (транспонирована на -1), «6 8 9» (транспонирована на +2), «6 4 7» (переупорядочена), «5 3 6» (транспонирована и переупорядочена) , также являются угнетающими.
Таким образом, угнетающей последовательностью нот являются C подряд идущих нот, удовлетворяющих вышеописанному критерию. Поэтому она однозначно определяется своим стартовым положением в песне. Определите стартовое положение всех угнетающих последовательностей.
PROBLEM NAME: moosick
Формат входных данных
* Строка 1: Одно целое число: N.
* Строки 2..1+N: N нот в песне ФД, по одной ноте на строке.
* Строка 2+N: Одно целое число: C.
* Строки 3+N..2+N+C: C нот определяющих угнетающую последовательность. Все транспозиции и переупорядочивания также угнетающие последовательности.

Cow Photography

Фермер Джон хочет сделать фотографию коров, которые стоят в ряд. А они все время перемещаются.
У ФД есть N (1 <= N <= 20,000) коров, каждая из которых имеет уникальный идентификатор - целое число. ФД хочет сфотографировать своих коров в особом порядке, который определяется содержимым массива A[1...N], где A[j] содержит ID j-ой коровы в правильном порядке.
ФД выстраивает своих коров, но прежде чем он успеет нажать кнопку "зафиксировать фотографию", группа коров (необязательно непрерывная) переходит на множество новых позиций (также необязательно непрерывных). ФД опять их выстраивает в желанном порядке, а часть коров снова перед самы нажатием меняет свои позиции. Так продолжается 5 раз.
Вам дается содержание каждой из этих 5 фотографий. Вы должны, если сможете, восстановить правильный порядок, заданныq массивом A.
Каждая фотография задает порядок, который в нескольких позициях отличается от правильного порядка. На каждой фотографии некоторые коровы перешли на другие позиции. Однако каждая корова перешла на новую позицию не более чем в одной фотографии. Более того, могут быть фотографии, на которых ни одна корова не меняла свою позицию.
PROBLEM NAME: photo
Формат входных данных
* Строка 1: Количество коров, N (1 <= N <= 20,000).
* Строки 2..5N+1: Следующие 5N строк описывают пять упорядочиваний, каждое одним блоком из N строк. Каждая строка содержит ID коровы целое число в диапазоне от 0 до 1,000,000,000.
Формат выходных данных
* Строки 1..N: Запланированный порядок A, по одному ID в строке.
Примечание
Запланированный порядок A[1..5]: 10, 20, 30, 40, 50.

Хаос в библиотеке

В библиотеке произошёл полтергейст! Книги на полке перепутались.  Библиотекарь хочет узнать, насколько сильно книги перепутаны.

Мера хаоса - это количество ИНВЕРСИЙ. Инверсия - это пара книг (i, j), где i < j, но книга i должна стоять ПОСЛЕ книги j (то есть номер книги i больше номера книги j).

Каждая книга имеет уникальный номер от 1 до N. Идеальный порядок: 1, 2, 3, ..., N.

Помогите библиотекарю подсчитать количество инверсий!

ВХОДНЫЕ ДАННЫЕ:
Первая строка: число N (1 ≤ N ≤ 100000) - количество книг.
Вторая строка: перестановка чисел от 1 до N - текущий порядок книг на полке.

ВЫХОДНЫЕ ДАННЫЕ:
Одно число - количество инверсий.
 

Беспилотная аэрологистика

На всероссийской олимпиаде по информатике 2224 года, которая проходит в Иннополисе, доставкой занимаются роботы нового поколения, которые способны создавать своих клонов. Доставку можно получить прямо через окно, не выходя из дома.

Изначально есть только один робот-доставщик. В любой момент верхний робот может создать одного или нескольких новых роботов прямо над собой. Так образуется колонна роботов. Высота каждого робота равна высоте одного этажа.

В процессе доставки колонна одинаковых роботов-клонов перемещается вдоль корпусов общежития слева направо. В базе данных у роботов содержится список сделанных заказов, для каждого из которых известно окно, в которое его нужно доставить. Когда колонна роботов проходит мимо окна, соответствующего какому-то заказу, она может произвести доставку, если в колонне есть робот, расположенный на уровне окна.



Во время перемещения конструкция из роботов может натолкнуться на препятствие. После препятствия движение продолжают только те экземпляры роботов, которые находились выше препятствия. Они оказываются на земле непосредственно за препятствием, по прежнему в виде вертикальной колонны, и могут продолжать движение, создавать новых клонов и доставлять заказы.

Расстояние между препятствиями и окнами достаточно большое, поэтому во время переезда через препятствие роботы не будут проезжать мимо окна.

За доставку одного заказа компания-организатор доставки получает \(p\) крипторублей. Стоимость создания одного нового робота равна \(c\) крипторублей. Итоговая прибыль равна суммарному доходу от доставки заказов за вычетом суммарной стоимости создания всех роботов. Компания хочет максимизировать свою прибыль. При этом, она не обязана выполнить все заказы, а роботы могут в любой момент остановиться, и прекратить процесс доставки.

Определите максимальную прибыль, которую может получить компания.

Формат входных данных
В первой строке входных данных находятся четыре целых числа \(n\), \(m\), \(c\), \(p\) (\(0 \le n, m \le 100\,000\), \(1 \le c, p \le 10^6\)) — количество препятствий, количество заказов в базе, стоимость создания клона робота и стоимость доставки одного заказа, соответственно.

В следующих \(n+m\) строках идёт описание препятствий и окон, в которые нужно доставить заказы, в порядке следования колонны роботов вдоль общежитий слева направо. Каждая строка содержит два целых числа \(t_i\) и \(h_i\) (\(1 \le t_i \le 2\), \(1 \le h_i \le 10^6\)) — тип объекта \(t_i\) (\(1\) для препятствия и \(2\) для окна) и \(h_i\) "— высота препятствия в этажах или этаж, на котором находится окно.

Гарантируется, что ровно \(n\) объектов имеют тип \(1\), и оставшиеся \(m\) объектов имеют тип \(2\).

Формат выходных данных
Выведите одно число — максимальную величину прибыли, которую можно получить.Одна из оптимальных стратегий доставки заказов из первого примера изображена на девяти рисунках ниже, при этом выполнение второго заказа не увеличивает прибыль.

Пояснения к примерам

Одна из оптимальных стратегий доставки заказов из первого примера изображена на девяти рисунках ниже, при этом выполнение второго заказа не увеличивает прибыль.



Во втором примере достаточно один раз клонировать робота для доставки первого заказа, полученной системой роботов доставить второй заказ, а производить дополнительное клонирование для доставки третьего заказа экономически невыгодно.

Конвейер

Для транспортирования материалов из цеха А в цех В используется конвейер. Материалы упаковываются в одинаковые контейнеры и размещаются на ленте один за одним в порядке изготовления в цехе А. Каждый контейнер имеет степень срочности обработки в цехе В. Для упорядочивания контейнеров по степени срочности используют накопитель, который находится в конце конвейера перед входом в цех В. Накопитель работает пошагово, на каждом шаге возможны следующие действия:

накопитель перемещает первый контейнер из ленты в цех В;

накопитель перемещает первый контейнер из строки в склад (в складе каждый следующий контейнер помещается на предыдущий);

накопитель перемещает верхний контейнер из склада в цех В.

Написать программу, которая по последовательности контейнеров определит, можно ли упорядочить их по степени срочности пользуясь описанным накопителем.

Входные данные
Первая строке содержит количество тестов N. Далее следует N строк, каждый из которых описывает отдельный тест и содержит целое число K (1≤ K ≤ 10000) — количество контейнеров в последовательности и K действительных чисел — степеней срочности контейнеров в порядке их поступления из цеха А (меньшим числам соответствует большая степень срочности).

Выходные данные
Каждая строка должна содержать ответ для одного теста. Необходимо вывести 1, если необходимое упорядочивание возможно, или 0 в противном случае.

Боря сортирует матрицу

Назовем таблицу из N  x M  чисел отсортированной, если любое число в таблице не меньше каждого из чисел, стоящих одновременно выше и левее данного числа (см. пример). Дана таблица чисел. Требуется переставить числа так, чтобы таблица оказалась отсортированной. Если способов несколько, нужно привести любой из них.

Входные данные
Вводятся сначала два числа N  и M  (натуральные, не превосходящие 30), а затем N  строк по M  разделенных пробелами чисел в каждой. Числа целые и не превышают по модулю 10000.

Выходные данные
Вывести N  строк по M разделенных пробелами чисел в каждой строке.

Сортировка дробей

На доске выписано две последовательности из \(n\) различных целых чисел: \(A = [a_1, a_2, \ldots, a_n]\) и \(B = [b_1, b_2, \ldots, b_n]\).

Составим из них \(n^2\) дробей вида \(a_i / b_j\), сократим каждую дробь и отсортируем их по неубыванию.

Задано число \(q\) и \(q\) целых чисел \(c_1, c_2, \ldots, c_q\). Для каждого \(j\) следует выдать \(c_j\)-ю в неубывающем порядке дробь из получившихся.

Формат входных данных
На первой строке ввода находятся числа \(n\) и \(q\) (\(1 \le n \le 10^5\), \(1 \le q \le 10^5\), \(q \le n^2\)).

Дополнительно выполняется неравенство \(n\cdot q \le 10^5\).

На второй строке ввода находятся \(n\) различных целых чисел \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) (\(1 \le a_i \le 10^6\)).

На третьей строке ввода находятся \(n\) различных целых чисел \(b_1, b_2, \ldots, b_n\) (\(1 \le b_i \le 10^6\)).

На четвертой строке ввода находятся \(q\) различных целых чисел \(c_1, c_2, \ldots, c_q\) (\(1 \le c_i \le n^2\)).

Формат выходных данных
Выведите \(q\) строк. На \(j\)-й строке выведите \(c_j\)-ю по неубыванию дробь среди получившихся. Дробь \(p/q\) следует выводить в формате <<p q>>, дробь должна быть несократимой.

Замечание
В примере дроби исходно равны: \[\left[ \frac{3}{2}, \frac{3}{3}, \frac{3}{4}, \frac{3}{5}, \frac{4}{2}, \frac{4}{3}, \frac{4}{4}, \frac{4}{5}, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5}, \frac{2}{2}, \frac{2}{3}, \frac{2}{4}, \frac{2}{5} \right],\] после сокращения \[\left[ \frac{3}{2}, \frac{1}{1}, \frac{3}{4}, \frac{3}{5}, \frac{2}{1}, \frac{4}{3}, \frac{1}{1}, \frac{4}{5}, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5}, \frac{1}{1}, \frac{2}{3}, \frac{1}{2}, \frac{2}{5} \right],\] после сортировки \[\left[ \frac{1}{5}, \frac{1}{4}, \frac{1}{3}, \frac{2}{5}, \frac{1}{2}, \frac{1}{2}, \frac{3}{5}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \frac{1}{1}, \frac{1}{1}, \frac{1}{1}, \frac{4}{3}, \frac{3}{2}, \frac{2}{1} \right].\]

Необычный массив

У Васи есть массив, состоящий из \(n\) чисел \(a_1, a_2, \ldots, a_n\). Для каждой позиции \(i\) и для каждого подотрезка массива \([l, r]\), который содержит позицию \(i\) (то есть, \(1 \le l \le i \le r \le n\)), Вася вычисляет значение \(c_{i, l, r}\) следующим образом. Вася выписывает на листочек числа из массива с позиции \(l\) до позицию \(r\), всего \(len=r-l+1\) чисел (среди которых обязательно есть \(a_i\)), и сортирует выписанные числа по возрастанию. После чего Вася находит, на какой позиции \(j\) в полученном отсортированном массиве стоит число \(a_i\). Если таких позиций несколько, то среди них он выбирает ту, которая максимизирует расстояние от середины массива — позиции \(mid = \lceil (len+1) / 2 \rceil\) (\(len / 2 + 1\) в случае четного \(len\) и \((len+1)/2\) в случае нечетного \(len\)). Полученное расстояние \(|j - mid|\) и есть искомая величина \(c_{i,l,r}\).

Например, если у Васи был массив \(a=\{5,1,3,2,1,7\}\), а \(i=2\), \(l=2\), \(r=5\), то Вася выпишет на листочек числа \(\{1,3,2,1\}\), отсортирует их и получит массив \(\{1,1,2,3\}\), длина которого равна 4. Середина этого массива находится на позиции \(4/2+1=3\), а искомое число \(a_i=1\) стоит в этом массиве на позициях 1 и 2. Среди этих двух позиций Вася выбирает ту, которая дальше от середины, то есть, позицию 1. Искомая разность между позициями равна 2, и это и есть значение \(c_{2,2,5}\).

Для каждой позиции \(i\) Вася вычисляет величину \(b_i\), которая равна максимуму среди значений \(c_{i,l,r}\) среди всех подотрезков, содержащих позицию \(i\).

Как вы видите, определение числа \(b_i\) достаточно сложное. Помогите Васе вычислить значения \(b_i\) для всех позиций массива.

Формат входных данных
В первой строке входных данных находится одно целое число \(n\) (\(1 \le n \le 200\,000\)) — размер массива Васи.

Во второй строке находится \(n\) целых чисел \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) (\(1 \le a_i \le n\)) — элементы массива.

Формат выходных данных
В единственной строке выведите \(n\) чисел, \(i\)-е из них должно быть равно \(b_i\).

Разберем подробнее первый пример.

1. Для первой позиции Вася рассмотрит все подотрезки, содержащие эту позицию, в частности, подотрезок \([1,5]\), где \(l=1\) и \(r=5\). Для вычисления \(c_{i,l,r}=c_{1,1,5}\) Вася выпишет числа \(\{5, 4, 3, 2, 1\}\) и после сортировки получит \(\{1, 2, 3, 4, 5\}\). Середина этого массива находится на позиции 3, а искомое число \(a_1=5\) — на позиции 5. Таким образом, \(c_{1,1,5}=2\). Нетрудно заметить, что это число — максимальное среди всех подотрезков, содержащих позицию 1, а значит, \(b_1=2\).

2. \(b_2=c_{2,2,4}\).

3. \(b_3=c_{3,3,5}\).

4. \(b_4=c_{4,1,4}\). Действительно, если выписать числа на подотрезке \([1,4]\), то получится массив \(\{5,4,3,2\}\), который после сортировки превратится в \(\{2,3,4,5\}\). Середина этого массива находится на позиции \(3\), а искомый элемент \(a_4=2\) — на позиции 1. Таким образом, \(c_{4,1,4}=2\).

5. \(b_5=c_{5,1,5}\).

Цветочный магазин

Петя открыл цветочный магазин. Магазин Пети занимается изготовлением и продажей букетов. Всего существует \(n\) видов цветов, занумерованных от 1 до \(n\). Каждый букет, чтобы быть гармоничным и красивым, должен состоять из цветов всех видов, по одной штуке каждого вида. В магазине уже есть \(a_i\) штук цветов вида \(i\). На цветочной базе можно купить цветок любого вида за 1 рубль.

Определите, сколько букетов сможет собрать Петя, если потратит не более \(x\) рублей на покупку цветов на базе. Ответьте на \(q\) запросов с различными \(x_i\).

Формат входных данных
В первой строке входных данных находятся два целых числа \(n\) и \(q\) (\(1 \le n, q \le 10^5\)) — количество различных типов цветов и количество запросов.

Во второй строке находятся \(n\) целых чисел \(a_1, a_2, \cdots, a_n\) (\(0 \le a_i \le 10^9\)) — количество цветов каждого вида, имеющихся в магазине.

В третьей строке находятся \(q\) целых чисел \(x_1, x_2, \cdots, x_q\) (\(0 \le x_i \le 10^9\)) — запросы Пети.

Формат выходных данных
Выходной файл должен содержать \(q\) чисел, где \(i\)-е число это максимальное количество букетов, которое можно собрать потратив не более \(x_i\) рублей.

Примечание
В первом примере у Пети изначально есть 1 цветок первого типа и 0 цветов второго типа.

В первом запросе у него есть 1 рубль, он покупает цветок второго типа и делает 1 букет.

Во втором запросе у него есть 2 рубля, он не может сделать два букета за 2 рубля, поэтому ответ по прежнему 1.

В третьем запросе у него есть 5 рублей, он покупает 2 цветка первого типа и 3 цветка второго типа и делает 3 букета.

Сортировка по максимальному элементу в строке - 2

Напишите программу, которая переставляет строки матрицы так, чтобы при их просмотре сверху вниз максимальные значения в каждой строке образовали невозрастающую последовательность. В случае равенства максимальных значений в двух строках, строки должны следовать в том же порядке, что и в исходной матрице.
 
Формат входных данных
В первой строке записаны два числа N и M - количество строк и столбцов матрицы соответственно (1 <= N, M <= 50 ). В следующих N строках записаны строки матрицы, в каждой – по M натуральных чисел, разделённых пробелами. 
 
Формат выходных данных
Программа должна вывести получившуюся матрицу.
 

Ханойская фабрика

Наверняка вы слышали об известной задаче про Ханойские башни, но мало кто знает, что существует целая фабрика, производящая кольца для этой замечательной игры. Однажды на эту фабрику пришел срочный заказ от властителя Египта — Солнцеликого. Солнцеликий требует немедленно прислать ему для игры как можно более высокую башню. Работники фабрики не были готовы к такому необычному заказу, поэтому им придётся собрать какую-то башню из уже произведённых колец.

На складах фабрики находятся \(n\) колец, \(i\)-е кольцо имеет внутренний радиус \(a_i\), внешний радиус \(b_i\) и высоту \(h_i\). Требуется выбрать некоторые из этих колец и упорядочить их таким образом, чтобы выполнялись следующие условия:

• Внешние радиусы колец образовывали невозрастающую последовательность, то есть кольцо \(j\) можно поставить на кольцо \(i\) только если \(b_j \leq b_i\).

• Кольца не должны проваливаться друг в друга, то есть кольцо \(j\) можно поставить на кольцо \(i\) только если \(b_j > a_i\).

• Суммарная высота всех использованных колец должна быть максимальна.

Формат входных данных
В первой строке входных данных записано целое число \(n\) (\(1 \leq n \leqslant 100\,000\)) — количество колец на складах фабрики.

В \(i\)-й из последующих \(n\) строк записаны три числа \(a_i\), \(b_i\) и \(h_i\) (\(1 \leq a_i, b_i, h_i \leq 10^9\), \(b_i > a_i\)) — внутренний радиус, внешний радиус и высота \(i\)-го кольца соответственно.

Формат выходных данных
Выведите максимальную высоту башни, которую смогут получить работники фабрики.

В первом примере выгодно поставить друг на друга все имеющиеся кольца в порядке \(3\), \(2\), \(1\).

Во втором примере можно либо поставить кольцо \(3\) на кольцо \(4\) и получить башню высоты \(3\), либо поставить кольцо \(1\) на кольцо \(2\) и получить башню высоты \(4\).

В данной задаче 50 тестов, помимо тестов из условия, каждый из них оценивается в 2 балла. Результаты работы ваших решений на первых 30 тестах будут доступны во время соревнования. Результаты работы на остальных 20 будут доступны после окончания соревнования.

Решение, корректно работающие при \(1 \leq n \leq 9\), наберут не менее \(10\) баллов.

Решение, корректно работающие при \(1 \leq n \leq 15\), наберут не менее \(20\) баллов.

Решение, корректно работающие при \(1 \leq n \leq 1000\), наберут не менее \(60\) баллов.

Парковка

Любимый фрукт

У всех жителей Цветочного города спросили его любимый фрукт.  Определите самый любимый фрукт среди всех жителей Цветочного города.

Входные данные
Программа получает на вход текст (количество строк может быть много). Текст заканчивается строкой END!. 

Выходные данные
Выведите любимый фрукт среди всех жителей Цветочного города. Если таких фруктов несколько, выведите тот, который меньше в лексикографическом порядке.
 

Пример

Единицы

В числе подсчитали количество единиц, в получившемся опять подсчитали количество единици т.д.
Например: 111211121112111 - 12 - 1 - 1 - 1 - ...

В итоге полученная последовательность стабилизировалась. На каком числе?

Например, последовательность 111211121112111 - 12 - 1 - 1 - 1 - ... стабилизировалась на числе 1.

Входные данные
Вводится одно натуральное число, состоящее из не более чем 100 цифр.

Выходные данные
Выведите число, на котором стабилизировалась последовательность.

Примеры

Напитки и стаканы - 1

К Коле на день рождения придут n друзей. По этому случаю он заготовил n бутылок различных напитков, а каждый из друзей принесет свой стакан.

Коля знает размеры стаканов каждого друга, однако, может случиться так, что содержимое конкретной бутылки может не поместиться полностью в конкретный стакан, если объем бутылки больше объема стакана. При этом Коля не хочет, чтобы после угощения что-то осталось, поэтому будет разливать напитки только так, чтобы они полностью поместились в стаканы.
Напиток полностью помещается в стакан, если объем, содержащей его бутылки, не превосходит объем стакана.

Коля хочет своеобразно оценить сколько способов есть разлить напитки по стаканам друзей так, чтобы все напитки полностью поместились в стаканы. Так как число способов может быть довольно большим, Коля хочет знать его по модулю 1 000 000 007. Помогите Коле посчитать это число.
Входные данные
В первое строке дано число t - число тестовых наборов (1≤t≤100).
Каждый тестовый набор задается тремя строками. В первой из них дано число n_i - число бутылок напитков и стаканов в i-ом наборе (1≤n_i≤10⁵).
Во второй строке заданы n_i чисел a_i,j - объемы бутылок в i-м наборе.
В третьей строке даны n_i чисел b_i,j - объемы стаканов в i-м наборе (1≤a_i,j,b_i,j≤100).
Гарантируется, что сумма ni по всем тестовым наборам не превосходит 3⋅10⁵.

Выходные данные
Для каждого тестового набора выведите одно число - число способов разлить напитки по стаканам друзей так, чтобы все напитки полностью поместились в стаканы, взятое по модулю 1 000 000 007.

Примеры

*Третий максимальный

Дано N целых чисел. Найти третий по величине максимальный элемент последовательности (элемент, который бы стоял третьим, если бы входные данные отсортировали по неубыванию).

Входные данные
В первой строке задается число N (\(3<=N<=10^5\)). Далее идут N строк, по одному числу в каждой строке.

Выходные данные
Выведите третий максимальный элемент.
 

Примеры

Списки: алфавитно-частотный словарь

Дан текст, состоящий из нескольких строк. Текст заканчивается строкой, содержащей единственное слово "END!". Слово "END!" не является содержимым текста, а служит только признаком окончания.

Постройте для данного текста алфавитно-частотный словарь отсортированный по частоте слов: список слов, справа от каждого слова должно быть указано, сколько раз оно встречается в исходном файле. Слова должны идти в порядке убывания. Если количество слов одинаково, сортировка идет по словам в лексикографическом порядке.

Слова должны быть приведены к строчному виду, и без знаков препинания.
 

Пример

Форум

Пары точек

На прямой находятся N точек. Требуется подсчитать количество пар индексов (i, j) таких, что i не равно j и |ai - aj|  <= D.

Формат входных данных
В первой строке находятся два числа N и D (1 <= N <= 10⁵, 1 <= D <= 10⁹). Во второй строке находится N неотрицательных чисел, каждое из котороых не более чем 2*10⁹.

Формат выходных данных
Выведите на экран ответ на задачу.

Слажал - отжался

Златопольский 13.6

Известны максимальные скорости 20-ти моделей автомобилей. Все значения выражены в км/ч.
Написать программу, которая организовывает ввод исходных данных в структуру и выводит названия моделей автомобилей с самой маленькой и самой большой максимальной скоростью

Входные данные: 
20 строк в формате <Марка автомобиля> <Максимальная скорость>


Выходные данные:
Необходимо вывести через пробел названия двух моделей автомобилей, сначала автомобиль с наибольшей максимальной скоростью, затем через пробел автомобиль с наименьшей максимальной скоростью

Регистрация на олимпиаду

Количество операций

Текст программы p141.pas

const nmax=100;

var a:array[1..nmax] of integer;
    n:integer;
    i,j,g:integer;

    f1,f2:text;

begin
assign(f1,'input.txt');
reset(f1);
assign(f2,'output.txt');
rewrite(f2);
                                  {Чтение входных данных}
read(f1,n);
for i:=1 to n do read(f1,a[i]);
                                  {Сортировка массива}

for i:=1 to n do begin            {Подбираем число на i-ое место}

  g:=i;                           {Считаем, что самое маленькое число,
                                   которое нам встретилось, стоит на месте i}

  for j:=i+1 to n do              {Перебираем все числа с i+1 до конца массива}
    if a[j]<a[g] then g:=j;       {Если нашли число, которое меньше,
                                   чем то, что уже найдено, запоминаем его}

                                  {Меняем местами числа, стоящие на i-ом и
                                   на g-ом местах }
                                  {Если a[i]=x, a[g]=y, то после выполнения
                                   команды: }
  if i<>g then begin
    a[i]:=a[i]+a[g];                {a[i]=x+y, a[g]=y}
    a[g]:=a[i]-a[g];                {a[i]=x+y, a[g]=(x+y)-y=x}
    a[i]:=a[i]-a[g];                {a[i]=(x+y)-x=y}
                                  {То есть после этого a[i]=y, a[g]=x
                                   обмен значений произошел}
    end;

  end;

                                  {Выводим результат}
for i:=1 to n do
  write(f2,a[i],' ');
close(f1);
close(f2);
end.

Сортировка

15580

Годовые оценки по девяти предметам за 9й класс каждого из N учеников класса напечатаны в виде таблицы (в первой строке - оценки первого ученика, во второй - второго и т.д.) Фамилия ученика записана в первом столбце. Необходимо вывести данную таблицу в алфавитном порядке (по возрастанию, начиная с A заканчивая Z)

Входные данные: на вход программе подаются
в первой число N - количество учеников, 1<=N<=25
далее идут N строк, в формате <фамилия-последовательность латинских символов> <оценка за 1й предмет> <оценка за 2й предмет>...  <оценка за 9й предмет>

Выходные данные: вывести на экран исходную таблицу, записанную в алфавитном порядке от A до Z

Примеры

3

Sidorov 1 1 1 1 1 1 1 1 1 
Ivanov 5 5 5 5 5 5 5 5 5
Petrov 4 4 4 5 4 5 5 5 5

Ivanov 5 5 5 5 5 5 5 5 5

Petrov 4 4 4 5 4 5 5 5 5

Sidorov 1 1 1 1 1 1 1 1 1