Информатика

У Томми есть детская игрушка «cортировщик», с расположенными подряд n колышками. На каждом колышке сейчас не более одного диска (то есть на каком-то колышке диск есть, а на каком-то его нет). Томми хочет переложить имеющиеся диски на колышках таким образом, чтобы они образовывали неубывающую последовательность при просмотре слева направо. То есть на каждом следующем колышке количество дисков должно быть не меньше, чем на предыдущем.  Какое минимальное количество дисков Томми необходимо переложить?


Входные данные
Программа получает на вход в первой строке целое число n (1 <= n <= 10⁵), количество колышек на «cортировщике». Следующая строка содержит n целых чисел a1, a2, ... an – наличие диска на соответствующем колышке (0 <= ai <= 1). число 0 означает, что на i-м колышке нет диска, 1 – диск есть.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	8 0 0 1 1 1 1 1 1	0
2	11 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0	3

Дано натуральное число N. Выведите слово YES, если число N является точной степенью двойки, или слово NО в противном случае. Операцией возведения в степень пользоваться нельзя!

Входные данные
Программа получает на вход натуральное число N (N < 10⁹). 

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.
 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5	NO
2	32	YES
3	1	YES

Значение арифметического выражения записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?

Код Эвана содержит n переменных. Каждая переменная имеет уникальное имя, состоящее только из английских строчных (маленьких) букв. Однажды Эван решил укоротить свой код.

Он хочет заменить имя каждой переменной его непустым префиксом таким образом, что новые имена останутся попарно различными (но новое имя какой-либо переменной может совпадать со старым именем этой или другой переменной). Среди всех таких возможных замен он хочет найти такую, для которой суммарная длина названий переменных будет минимальной.

Строка a является префиксом строки b, если вы можете удалить несколько (возможно, ни одного) символа с конца строки b и получить a.

Найдите минимальную возможную суммарную длину новых имён.

Входные данные:
В первой строке содержится одно целое число n (1 ≤ n ≤ 10⁵) — число переменных в коде Эвана.

Следующие n строк содержат названия переменных по одному на строку. Каждое название не является пустой строкой и содержит только лишь строчные (маленькие) английские буквы. Суммарная длина всех этих строк не больше 10⁵. Все названия переменных различны.

Выходные данные:
Выведите одно целое число — минимально возможную суммарную длину новых названий переменных.

Примеры:
 

Входные данные	Выходные данные
3 codeforces codehorses code	6
5 abba abb ab aa aacada	11
3 telegram digital resistance	3

Пояснения:
В первом примере одним из наилучших вариантов будет сокращение имён в порядке их ввода до "cod", "co", "c".
Во втором примере можно укоротить последнее имя до "aac" и первое имя до "a" без изменения других имён переменных.

Дана игра для двоих игроков со строками.

Задан набор, состоящий из n непустых строк. Во время игры два игрока вместе строят слово, изначально это слово пустое. Игроки ходят по очереди. За свой ход игрок должен дописать в конец слова одну букву так, чтобы полученное слово было префиксом хотя бы одной строки из заданного набора. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.

По задданому набору строк определите, кто будет победителем, если оба игрока будут играть оптимально.

Входные данные:
Первая строка содержит целое число n (1 ≤ n ≤ 10⁵).
Каждая из n следующих строк содержит непустую строку из заданного набора. Суммарная длина всех строк из набора не превышает 10⁵. Все строки из набора состоят только из строчных латинских букв.

Выходные данные:
Если победит игрок, который ходит первым, то выведите «First», иначе выведите «Second» (кавычки выводить не нужно).

Примеры:
 

Входные данные	Выходные данные
3 a b c	First
1 ab	Second

На межрегиональной олимпиаде по программированию роботов соревнования проводятся в один тур и в необычном формате. Задачи участникам раздаются последовательно, а не все в самом начале тура, и каждая i-я задача (1 ≤ i ≤ n) становится доступной участникам в свой момент времени s_i. При поступлении очередной задачи каждый участник должен сразу определить, будет он ее решать или нет. В случае, если он выбирает для решения эту задачу, то у него есть t_i минут на то, чтобы сдать ее решение на проверку, причем в течение этого времени он не может переключиться на решение другой задачи. Если же участник отказывается от решения этой задачи, то в будущем он не может к ней вернуться. В тот момент, когда закончилось время, отведенное на задачу, которую решает участник, он может начать решать другую задачу, ставшую доступной в этот же момент, если такая задача есть, или ждать появления другой задачи. При этом за правильное решение i-й задачи участник получает c_i баллов.

Артур, представляющий на межрегиональной олимпиаде один из региональных центров искусственного интеллекта, понимает, что важную роль на такой олимпиаде играет не только умение решать задачи, но и правильный стратегический расчет того, какие задачи надо решать, а какие пропустить. Ему, как и всем участникам, до начала тура известно, в какой момент времени каждая задача станет доступной, сколько времени будет отведено на ее решение и сколько баллов можно получить за ее решение. Артур является талантливым школьником и поэтому сможет успешно решить за отведенное время и сдать на проверку любую задачу, которую он выберет для решения на олимпиаде.

Требуется написать программу, которая определяет, какое максимальное количество баллов Артур сможет получить при оптимальном выборе задач, которые он будет решать, а также количество и перечень таких задач.

Входные данные
Первая строка содержит одно целое число n (1 ≤ n ≤ 10⁵) количество задач на олимпиаде.

Последующие n строк содержат описания задач, по три числа на каждой строке: si момент появления i-й задачи в минутах, t_i время, отведенное на ее решение в минутах, и ci сколько баллов получит участник за решение этой задачи (1 ≤ s_i, t_i, c_i ≤ 10⁹).

Выходные данные
Первая строка  должна содержать одно число – максимальное количество баллов, которое сможет получить Артур на олимпиаде.

Вторая строка должна содержать одно целое число m - количество задач, которые надо решить при оптимальном выборе.

Третья строка должна содержать m разделенных пробелом целых чисел - номера этих задач в порядке их решения. Задачи пронумерованы, начиная с единицы, в порядке их описания во входном файле.

Если оптимальных ответов несколько, необходимо вывести любой из них.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 1 1 1 2 2 2	3 2 1 2
2	3 1 2 1 3 2 1 2 4 3	3 1 3

Ресторан получил n заказов на проведение банкета. Каждый заказ характеризуется двумя величинами: моментом начала банкета l_i и моментом конца r_i (l_i ≤ r_i).

Руководство ресторана может либо принять заказ, либо отвергнуть его. Какое наибольшее количество заказов может быть принято?

Никакие два принятых заказа не могут пересекаться, то есть не должно существовать момента времени, который принадлежит сразу двум принятым заказам. Если один из заказов начинается в момент, когда заканчивается другой, то они не могут быть приняты вместе.

Входные данные:
В первой строке находится целое число n (1 ≤ n ≤ 200000) — количество заказов. В каждой из следующих n строк находится пара целых чисел l_i, r_i (0 ≤ l_i ≤ r_i ≤ 10⁹).

Выходные данные:
Выведите наибольшее количество заказов, которые могут быть приняты.

Примеры:
 

Входные данные	Выходные данные
2 7 11 4 7	1
5 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6	3
6 4 8 1 5 4 7 2 5 1 3 6 8	2

Напишите функцию vowels_count, которая принимает строку и подсчитывает количество английских гласных в ней.
Английские гласные буквы: a, e, i, o, u, y.

Используя данную функцию, определите две строки:
s1 - строку с самым большим числом гласных букв (если таких строк несколько, взять ту, которая встретится раньше).
s2 - строку с самым маленьким числом согласных букв (если таких строк несколько, взять ту, которая встретится раньше).


Входные данные
В первой строке подается натуральное число n (1 < n <= 10) - количество строк. Далее идут n строк. Каждая строка состоит из английских маленьких букв и пробелов.

Выходные данные
Выведите на экран две строки: сначала строку s1, затем, с новой строки - s2. Наименьшую из данных строк выровняйте по длине с наибольшей, добавив слева строки символы '*'.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 mama papa doughter son brother sister grandmama grandpa	grandmama grandpa ********mama papa

 

В лесополосе осуществляется посадка деревьев. Причем саженцы высаживают рядами на одинаковом расстоянии.
Через какое-то время осуществляется аэросъемка, в результате которой определяется, какие саженцы прижились. Необходимо определить ряд с максимальным номером, в котором есть подряд не менее 11 неприжившихся саженцев, при условии, что справа и слева от них саженцы прижились.
В ответе запишите сначала наибольший номер ряда, затем наименьший номер из неприжившихся мест.

Входные данные
В первой строке входного файла находится число N - количество прижившихся саженцев (натуральное число, не превышающее 10 000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 100 000: номер ряда и номер места, на котором прижились саженцы.

Выходные данные
Два целых неотрицательных числа: наибольший номер ряда, затем наименьший номер из неприжившихся мест.

Пример входного файла

7
40 30
40 34
50 125
50 129
50 64
50 68
50 70

Ответ для примера (при поиске 3 подряд идущих неприжившихся саженца):
50 65

Файл к заданию

Значение арифметического выражения записали в системе счисления с основанием 4. Сколько троек содержится в этой записи?

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 250 символов. Идентификатор моет содержать десятичные цифры и символы из специального набора из 1560 символов. В базе данных для хранения сведений о каждом идентификаторе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.

Определите минимальный объем памяти в Кбайт, который необходимо выделить для хранения идентификаторов для 32768 пользователей.

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом натуральном значении переменной х.

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А логическое выражение тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом натуральном значении переменной х.

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом натуральном значении переменной х.

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом натуральном значении переменной х.

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А логическое выражение тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом натуральном значении переменной х.

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А логическое выражение тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом натуральном значении переменной х.

В начале XVIII века группа европейских исследователей прибыла на остров, населённый группой племён, никогда не вступавших в контакт с представителями европейской цивилизации.

Для успешного налаживания контактов с аборигенами руководитель группы планирует делать подарок вождю каждого встреченного племени. С этой целью он привёз длинную цепочку из стекляшек, похожих на драгоценные камни. 
Представим цепочку как строку s, состоящую из маленьких букв английского алфавита, где каждая буква означает тип кусочка стекла на соответствующей позиции. 
Исследователи собираются разрезать цепочку на некоторые фрагменты, после чего вручать ровно один фрагмент вождю каждого встреченного группой племени. Руководитель исследователей решил разделить цепочку на фрагменты согласно следующим правилами:

• Чтобы не тратить на разрезания много времени, каждый фрагмент должен являться группой соседних стекляшек цепочки, то есть подстрокой строки s.
• Все стекляшки должны быть использованы, то есть каждая стекляшка должна оказаться включённой ровно в один фрагмент.
• Поскольку исследователи не знают, как аборигены оценят те или иные виды стекляшек, они хотят, чтобы каждому вождю достался один и тот же набор стекляшек без учёта порядка. Иными словами, для любого типа стекляшек количество стекляшек этого типа должно быть одинаковым в каждом из фрагментов.
• Исследователи не знают, сколько племён обитает на острове, поэтому количество подготовленных фрагментов должно быть максимальным.

Помогите руководителю определить максимальное количество фрагментов, которое может получиться.

Входные данные:
В первой строке дана строка s (1 <= |s| <= 5000000).

Выходные данные:
Выведите одно число - максимально возможное количество фрагментов, на которое исследователи могут разрезать имеющуюся у них цепочку, не нарушая ни одного из условий, сформулированных руководителем группы.

Примеры:
 

Входные данные	Выходные данные
abbabbbab	3
aabb	1

Пояснения:
В первом примере исследователи могут разбить цепочку 'abbabbbab' на фрагменты 'abb', 'abb', 'bab', тогда вождю каждого встреченного ими племени достанется по одной стекляшке типа 'a' и по две стекляшки типа 'b'.

Во втором примере строку невозможно поделить цепочку больше чем на один фрагмент, соблюдая все условия.

У Гекльберри Финна есть две строки s и t одинаковой длины n.
Гекльберри Финну нравится, когда у строк одинаковые префиксы (начала), поэтому он может поменять местами два символа в строке s, чтобы общий префикс строк s и t стал больше.
Однако этот трюк довольно утомительный, поэтому Гекльберри Финн либо совсем не будет его делать, либо сделает ровно один раз.

Помогите Гекльберри Финну определить наибольшую длину общего префикса строк s и t, которую он может получить.


Входные данные:
В первой строке дано натуральное число n (1 <= n <= 200000) - длина строк s и t
Во второй строке дана строка s, состоящая из строчных латинских букв.
В третьей строке дана строка t, состоящая из строчных латинских букв.

Выходные данные:
Выведите одно натуральное число - наибольшую длину общего префикса s и t, которую можно получить, применив операцию обмена двух символов в строке s не более одного раза.

Примеры:
 

Входные данные	Выходные данные
3 wai add	1
5 qdyid xreac	0

Том Сойер и Гекльберри Финн вместе читают вслух вырезку из газеты. Но получилось так, что Том Сойер начал читать с i-ого символа, а Гекльберри Финн с j-ого. 
Сколько букв они смогут прочитать, прежде чем обнаружат, что начали читать с разных мест или пока оба не дочитают до конца?

Входные данные:
В первой строке дана строка S (1 <= |S| <= 10⁵), состоящая из строчных латинских букв - надпись из газетной вырезки.
В следующей строке дано натуральное число q - количество запросов.
В следующих q строках дано по два натуральных числа i и j - позиции, с которых начинают читать Том Сойер и Гекльберри Финн соответственно.

Выходные данные:
Выведите q строк, в каждой из которых должно быть одно целое число - количество символов, совпадающих при чтении подстрок, начинающихся с i-ого и j-ого символа.

Примеры:
 

Входные данные	Выходные данные
abacaba 4 1 5 3 5 4 2 2 6	3 1 0 2